부록¶

이 부록은 IPAnalyzer가 2차원 회절 이미지(Debye–Scherrer 고리)를 고정밀 1차원 프로파일로 변환할 때 사용하는 기하 및 알고리즘의 이론적 배경을 정리합니다. 조작 절차와 각 기능의 사용 방법은 본 매뉴얼(0. 개요, 4. 작업 절차 등)을 참조하세요. 여기서는 그 배경이 되는 좌표계 정의, 좌표 변환, 매개변수 결정 방법, 적분 알고리즘을 수식과 함께 설명합니다.

내용은 배포 패키지에 포함된 레거시 문서 doc/IPAnalyzerAlgorithm.pdf와 현재 구현을 바탕으로 합니다.

부록의 구성¶

A1. 검출기 기하 및 좌표 변환 — 오른손 좌표계의 정의, IP 기울기($\varphi,\ \tau$)를 기술하는 회전 행렬, 픽셀 모양($\mathrm{PixSizeX},\ \mathrm{PixSizeY},\ \xi$)의 보정.
A2. 매개변수 결정 — 표준 물질을 이용한 카메라 길이, 파장, 픽셀 크기, IP 기울기의 보정(2거리법, 2선법, 타원 피팅).
A3. 이미지 적분 — 픽셀 강도를 각도 스텝으로 분배하는 면적 분할 알고리즘.
A4. 대칭 정보 — 공간군 대칭, 기하 계산, Wyckoff 위치, 반사 조건, 표준 결정의 대칭 요소 도표(Crystal 창의 하위 창).
A5. 산란 인자 — 표준 결정의 구조 인자와 반사 목록(X선, 전자, 중성자)(Crystal 창의 하위 창).

좌표계 (공통 참조 그림)¶

다음의 각 페이지는 공통 전제로서 동일한 좌표계를 가정합니다. 원점은 IP 상의 직접 스폿(빔이 IP와 교차하는 지점)이며, $Z$ 축은 빔 진행 방향이고, 시료는 $(0,\ 0,\ -\mathrm{CL})$에 위치합니다.

$Coordinate system of IPAnalyzer. It shows the IP (imaging plate), the X / Y / Z axes, the Debye rings, the tilt angles φ and τ, the sample at (0,0,−CL), the camera length CL, the diffraction angle 2θ, the wavelength λ, and the pixel shape (PixSizeX, PixSizeY, ξ).$

주요 매개변수¶

Symbol	Name	의미
$\lambda$	Wave Length	선원의 파장. 특성 X선에서는 알려져 있으며, 방사광에서는 모노크로미터 위치에 따라 변하므로 매번 결정해야 합니다.
$\mathrm{CL}$	Camera Length	시료와 원점(직접 스폿) 사이의 거리. 시료 위치는 $(0,0,-\mathrm{CL})$입니다.
$\varphi,\ \tau$	Tilt Correction	광축($Z$ 축)에 대한 IP의 기울기. $\varphi$는 XY 평면에서 기울기 축의 방위각이고, $\tau$는 그 축을 중심으로 한 회전각입니다.
$\mathrm{PixSizeX},\ \mathrm{PixSizeY},\ \xi$	Pixel Size	픽셀을 평행사변형으로 나타냅니다. $\xi$는 판독 레이저 스캔 시작점의 오프셋(왜곡 각도)입니다.

이 값들은 속성 창의 IP Condition 탭에서 설정합니다(2. 속성 창 참조).

Symbol	Name	의미
\(\lambda\)	Wave Length	선원의 파장. 특성 X선에서는 알려져 있으며, 방사광에서는 모노크로미터 위치에 따라 변하므로 매번 결정해야 합니다.
\(\mathrm{CL}\)	Camera Length	시료와 원점(직접 스폿) 사이의 거리. 시료 위치는 \((0,0,-\mathrm{CL})\)입니다.
\(\varphi,\ \tau\)	Tilt Correction	광축(\(Z\) 축)에 대한 IP의 기울기. \(\varphi\)는 XY 평면에서 기울기 축의 방위각이고, \(\tau\)는 그 축을 중심으로 한 회전각입니다.
\(\mathrm{PixSizeX},\ \mathrm{PixSizeY},\ \xi\)	Pixel Size	픽셀을 평행사변형으로 나타냅니다. \(\xi\)는 판독 레이저 스캔 시작점의 오프셋(왜곡 각도)입니다.