附錄¶

本附錄彙整 IPAnalyzer 在將二維繞射影像（Debye–Scherrer 環）轉換為高精度一維曲線時所使用的幾何與演算法的理論背景。關於操作步驟與各功能的使用方式，請參閱主手冊（0. 概觀、4. 操作步驟等）。在此，我們以方程式說明其背後的座標系定義、座標轉換、參數決定方法以及積分演算法。

內容係根據隨發行套件附帶的舊版文件 doc/IPAnalyzerAlgorithm.pdf 以及目前的實作。

附錄的結構¶

A1. 偵測器幾何與座標轉換 — 右手座標系的定義、描述 IP 傾斜 ($\varphi,\ \tau$) 的旋轉矩陣，以及像素形狀的修正 ($\mathrm{PixSizeX},\ \mathrm{PixSizeY},\ \xi$)。
A2. 參數決定 — 使用標準物質校正相機長度、波長、像素尺寸與 IP 傾斜（雙距離法、雙線法、橢圓擬合）。
A3. 影像積分 — 將像素強度分配至各角度步階的面積分割演算法。
A4. 對稱性資訊 — 標準晶體的空間群對稱性、幾何計算、Wyckoff 位置、反射條件，以及對稱元素圖（Crystal 視窗的子視窗）。
A5. 散射因子 — 標準晶體的結構因子與反射清單（X 射線、電子、中子）（Crystal 視窗的子視窗）。

座標系（共通參考圖）¶

以下各頁均以相同的座標系作為共通前提。原點為 IP 上的直射斑點（束流與 IP 相交之點），$Z$ 軸為束流傳播方向，試樣位於 $(0,\ 0,\ -\mathrm{CL})$。

$Coordinate system of IPAnalyzer. It shows the IP (imaging plate), the X / Y / Z axes, the Debye rings, the tilt angles φ and τ, the sample at (0,0,−CL), the camera length CL, the diffraction angle 2θ, the wavelength λ, and the pixel shape (PixSizeX, PixSizeY, ξ).$

主要參數¶

Symbol	Name	意義
$\lambda$	Wave Length	光源的波長。對特性 X 射線為已知；對同步輻射則隨單光器位置而變化，必須每次決定。
$\mathrm{CL}$	Camera Length	試樣與原點（直射斑點）之間的距離。試樣位置為 $(0,0,-\mathrm{CL})$。
$\varphi,\ \tau$	Tilt Correction	IP 相對於光軸（$Z$ 軸）的傾斜。$\varphi$ 為傾斜軸在 XY 平面內的方位角，$\tau$ 為繞該軸的旋轉角。
$\mathrm{PixSizeX},\ \mathrm{PixSizeY},\ \xi$	Pixel Size	將像素表示為平行四邊形。$\xi$ 為讀取雷射掃描起點的偏移（畸變角）。

這些數值於屬性視窗的 IP Condition 分頁中設定（參閱 2. 屬性視窗）。

Symbol	Name	意義
\(\lambda\)	Wave Length	光源的波長。對特性 X 射線為已知；對同步輻射則隨單光器位置而變化，必須每次決定。
\(\mathrm{CL}\)	Camera Length	試樣與原點（直射斑點）之間的距離。試樣位置為 \((0,0,-\mathrm{CL})\)。
\(\varphi,\ \tau\)	Tilt Correction	IP 相對於光軸（\(Z\) 軸）的傾斜。\(\varphi\) 為傾斜軸在 XY 平面內的方位角，\(\tau\) 為繞該軸的旋轉角。
\(\mathrm{PixSizeX},\ \mathrm{PixSizeY},\ \xi\)	Pixel Size	將像素表示為平行四邊形。\(\xi\) 為讀取雷射掃描起點的偏移（畸變角）。