Appendix¶

本附录总结了 IPAnalyzer 将二维衍射图像（Debye–Scherrer 环）转换为高精度一维谱线时所使用的几何与算法的理论背景。关于操作步骤以及各功能的使用方法，请参阅主手册（0. Overview、4. Practical procedures 等）。这里通过公式说明其背后的坐标系定义、坐标变换、参数确定方法以及积分算法。

本部分内容基于分发包中附带的旧版文档 doc/IPAnalyzerAlgorithm.pdf 以及当前的实现。

附录结构¶

A1. Detector geometry and coordinate transforms — 右手坐标系的定义、描述 IP 倾斜 ($\varphi,\ \tau$) 的旋转矩阵，以及像素形状 ($\mathrm{PixSizeX},\ \mathrm{PixSizeY},\ \xi$) 的校正。
A2. Parameter determination — 使用标准物质对相机长度、波长、像素尺寸和 IP 倾斜进行校准（双距离法、双线法、椭圆拟合）。
A3. Image integration — 将像素强度分配到各角度步长的面积划分算法。
A4. Symmetry information — 标准晶体的空间群对称性、几何计算、Wyckoff 位置、衍射条件以及对称元素图（Crystal 窗口的子窗口）。
A5. Scattering factor — 标准晶体的结构因子和衍射列表（X 射线、电子、中子）（Crystal 窗口的子窗口）。

坐标系（通用参考图）¶

以下各页都以同一坐标系作为共同前提。原点为 IP 上的直射斑点（束流与 IP 相交的点），$Z$ 轴为束流传播方向，样品位于 $(0,\ 0,\ -\mathrm{CL})$。

$Coordinate system of IPAnalyzer. It shows the IP (imaging plate), the X / Y / Z axes, the Debye rings, the tilt angles φ and τ, the sample at (0,0,−CL), the camera length CL, the diffraction angle 2θ, the wavelength λ, and the pixel shape (PixSizeX, PixSizeY, ξ).$

主要参数¶

Symbol	Name	Meaning
$\lambda$	Wave Length	光源的波长。对于特征 X 射线为已知量；对于同步辐射，其值随单色器位置变化，每次都必须确定。
$\mathrm{CL}$	Camera Length	样品与原点（直射斑点）之间的距离。样品位置为 $(0,0,-\mathrm{CL})$。
$\varphi,\ \tau$	Tilt Correction	IP 相对于光轴（$Z$ 轴）的倾斜。$\varphi$ 是倾斜轴在 XY 平面内的方位角，$\tau$ 是绕该轴的旋转角。
$\mathrm{PixSizeX},\ \mathrm{PixSizeY},\ \xi$	Pixel Size	将像素表示为平行四边形。$\xi$ 是读出激光扫描起点的偏移（畸变角）。

这些值在属性窗口的 IP Condition 选项卡中设置（参见 2. Property windows）。

Symbol	Name	Meaning
\(\lambda\)	Wave Length	光源的波长。对于特征 X 射线为已知量；对于同步辐射，其值随单色器位置变化，每次都必须确定。
\(\mathrm{CL}\)	Camera Length	样品与原点（直射斑点）之间的距离。样品位置为 \((0,0,-\mathrm{CL})\)。
\(\varphi,\ \tau\)	Tilt Correction	IP 相对于光轴（\(Z\) 轴）的倾斜。\(\varphi\) 是倾斜轴在 XY 平面内的方位角，\(\tau\) 是绕该轴的旋转角。
\(\mathrm{PixSizeX},\ \mathrm{PixSizeY},\ \xi\)	Pixel Size	将像素表示为平行四边形。\(\xi\) 是读出激光扫描起点的偏移（畸变角）。