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Appendix A3. Image integration

将二维图像转换为一维谱线时，最大的问题在于当积分的角度步长小于像素间距（像素尺寸）时，如何分配跨越多个步长的像素强度。IPAnalyzer 使用基于面积的分配方法来处理这种分配。

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基于面积的分配方法

在本软件中，程序计算划分每个步长的直线（等衍射角的边界）与像素之间的交点，求出每个像素落入给定步长内的面积，并按该面积成比例地分配强度。

该方法具有以下特性。

• 在每个像素内部，步长边界的圆弧被近似为直线。这样做是为了提高计算速度，并且在实际中几乎不会成为问题。
• 当需要 A1. Detector geometry 中的倾斜校正和像素形状校正时，像素形状并非严格的正方形。因此软件会依次计算像素四个角的坐标，并将面积作为四边形（一般为平行四边形）求出。

采用这种方案，原则上无论将角度步长设得多么精细，像素强度都能在各步长之间平滑分配。

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适用范围

以下三种类型的积分都使用相同的基于面积的分配算法。

Function	Direction of integration	Use
Concentric Integration	衍射角（同心方向）	创建普通的 \(2\theta\)-intensity 谱线。
Radial Integration	周向（方位角）方向	评估环的方位角依赖性（取向、畸变）。
Unrolled Image	衍射角 × 方位角	创建将环切开展开的二维展开图像。

各功能的操作方法请参见 3. Tools。