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Appendix A3. Image integration

將 2D 影像轉換為 1D 曲線時，最大的問題在於當積分的角度步進大小小於像素間距（像素尺寸）時，如何分配橫跨多個步進的像素強度。IPAnalyzer 以基於面積的分配法處理此分配。

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基於面積的分配法

在本軟體中，程式會計算劃分各步進的線（等繞射角的邊界）與像素之間的交點，求出各像素落在特定步進內的面積，並依該面積比例分配強度。

此方法具有以下特性。

• 在各像素內部，將步進邊界的弧近似為直線。此舉是為了計算速度，在實務上幾乎不會造成問題。
• 當需要 A1. Detector geometry 中的傾斜校正與像素形狀校正時，像素形狀並非嚴格的正方形。因此本軟體會依序計算像素四個角的座標，並以四邊形（一般為平行四邊形）求出面積。

採用此方案後，原則上無論將角度步進設得多細，像素強度都能平滑地分配到各步進之間。

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適用範圍

以下三種積分類型皆使用相同的基於面積的分配演算法。

Function	Direction of integration	Use
Concentric Integration	繞射角（同心方向）	建立一般的 \(2\theta\)-intensity 曲線。
Radial Integration	周向（方位角）方向	評估環的方位角相依性（取向、變形）。
Unrolled Image	繞射角 × 方位角	建立將環剖開的 2D 展開影像。

各功能的操作方式請參閱 3. Tools。