Equações de estado

Ao clicar no ícone Equation of States na barra de ferramentas da janela principal, abre-se a janela mostrada abaixo. Esta ferramenta calcula a pressão a partir da equação de estado (EOS) de um material padrão.

Em experimentos de alta pressão, um material padrão (marcador de pressão) é carregado junto com a amostra para servir de referência de pressão. A pressão é então obtida a partir do parâmetro de rede (volume) medido do marcador e de sua equação de estado conhecida. Esta ferramenta realiza esse cálculo.

Como usar

1. Use as caixas de seleção na parte superior da janela para selecionar o(s) material(is) padrão para os quais deseja determinar a pressão.
2. Para cada material selecionado, o resultado calculado (pressão) é exibido na parte inferior da janela.
3. Você pode calcular a pressão inserindo diretamente os parâmetros de rede (a, a0) ou o volume (V, V0).
4. Ao arrastar uma linha de difração na janela principal, seu valor é imediatamente refletido no cálculo da EOS.

Relação com a lista de cristais

Os materiais padrão correspondem aos cristais mostrados como linhas rosa na lista de cristais. Cerca de 10 materiais são fornecidos por padrão: ouro (Au), platina (Pt), NaCl-B1, NaCl-B2, periclásio (MgO), corindo (Al2O3), argônio (Ar), rênio (Re), molibdênio (Mo), chumbo (Pb) e outros.

Materiais padrão suportados

Os materiais padrão que podem ser selecionados com as caixas de seleção na parte superior da janela estão listados abaixo. Cada material fornece várias equações de estado de diferentes pesquisadores (referências), e os resultados de cada entrada selecionada são exibidos individualmente.

Material padrão	Descrição
Au (Gold)	Ouro
Pt (Platinum)	Platina
NaCl (B1)	Cloreto de sódio (estrutura B1, tipo sal-gema)
NaCl (B2)	Cloreto de sódio (estrutura B2, tipo CsCl)
MgO (Periclase)	Óxido de magnésio (periclásio)
Al2O3 (Corundum)	Óxido de alumínio (corindo)
Ar	Argônio
Re	Rênio
Mo	Molibdênio
Pb	Chumbo
hBN	Nitreto de boro hexagonal

Parâmetros de entrada

O groupBox de cada material permite inserir ou ler os seguintes valores.

Item	Descrição
a / V	Parâmetro de rede ou volume medido. Atualizado automaticamente ao arrastar uma linha de difração na janela principal.
a0 / V0	Parâmetro de rede ou volume em condições ambientes (de referência).
Temperature	Temperatura da amostra. Usada por equações de estado que incluem pressão térmica (EOS de alta temperatura).
T0	Temperatura de referência. Usada junto com Temperature para aplicar a correção de pressão térmica.

Equações de estado dependentes da temperatura

Algumas referências suportam equações de estado de alta temperatura que incluem pressão térmica. Ao inserir Temperature e T0 de acordo com suas condições experimentais, você obtém uma pressão que inclui a correção de temperatura. Formulações baseadas no modelo Mie-Grüneisen(-Debye), como as formas Vinet/BM de Sakai+(11), enquadram-se nessa categoria.

Referências por material

O groupBox de cada material lista várias equações de estado de diferentes referências, e a pressão calculada por cada fórmula é exibida simultaneamente. Você pode compará-las e escolher a referência que melhor se adequa ao seu estudo ou às suas condições de medição. Exemplos representativos são mostrados abaixo.

Ouro

Para o ouro (Au (Gold)), estão disponíveis equações de estado como Yokoo (09), Matsui (09), Holmes (89), Jamieson (82) e Fratanduono (21).

NaCl (estrutura B1)

Para NaCl (B1), estão disponíveis equações de estado como Brown (99), Sakai+ e Matsui (12).

Periclásio (MgO)

Para MgO (Periclase), estão disponíveis equações de estado como Tange (09) BM, Tange (09) Vinet, Aizawa (06), Dewaele (00) e Jackson (98).

Outros materiais

A platina (Pt (Platinum): Fratanduono (21), Holmes (89) etc.), o NaCl (B2) (Sakai (02), Ueda+(08) etc.), o corindo (Al2O3 (Corundum): Sata (02) etc.), o Ar (Dubrovinsky (98), Ross et al. (86), Jephcoat (98) etc.), o Re (Zha et al. (04) etc.), o Mo (Zhao+(00), Huang+(16) MGD etc.) e o Pb (Strässle+(14) etc.) oferecem, de modo semelhante, a escolha entre várias referências.

Teoria das equações de estado

A equação de estado \( P = P(V, T) \) expressa a relação entre pressão, volume e temperatura de uma substância; o papel desta ferramenta é obter a pressão \( P \) a partir do volume medido \( V \). A pressão é calculada como a soma de um termo de compressão isotérmica \( P_\text{st}(V) \) na temperatura de referência e um termo de pressão térmica \( \Delta P_\text{th} \) devido à diferença de temperatura.

\[P(V, T) = P_\text{st}(V) + \Delta P_\text{th}(V, T)\]

As fórmulas gerais abaixo são o arcabouço comum que este formulário usa para calcular a pressão de cada material padrão; cada fonte ou insere parâmetros publicados neste arcabouço ou usa uma equação específica da fonte (veja Fórmulas por fonte abaixo para os detalhes). Para a aba de EOS por cristal do controle Crystal Information, veja Parâmetros do cristal.

Símbolos

Símbolo	Significado
\( V_0,\ V \)	volume da célula unitária no estado de referência / medido
\( K_0 \)	módulo de compressibilidade isotérmica na temperatura e volume de referência
\( K_0' \)	derivada de \( K_0 \) em relação à pressão
\( K_0'' \)	segunda derivada de \( K_0 \) em relação à pressão (usada em BM4)
\( T_0,\ T \)	temperatura de referência / medida
\( \gamma_0 \)	parâmetro de Grüneisen no volume de referência
\( \theta_0 \)	temperatura de Debye no volume de referência
\( q \)	dependência do parâmetro de Grüneisen com o volume
\( n \)	átomos por unidade de fórmula
\( R \)	constante dos gases

Termo de compressão isotérmica \( P_\text{st}(V) \)

Seja a razão de compressão \( x = V_0/V \).

Birch-Murnaghan de terceira ordem (BM3, padrão)

\[P_\text{st} = \tfrac{3}{2}K_0\left(x^{7/3} - x^{5/3}\right)\left[1 + \tfrac{3}{4}(K_0' - 4)\left(x^{2/3} - 1\right)\right]\]

Vinet: com \( y = (V/V_0)^{1/3} \),

\[P_\text{st} = 3K_0\,\frac{1-y}{y^2}\,\exp\!\left[\tfrac{3}{2}(K_0' - 1)(1 - y)\right]\]

A equação de Birch-Murnaghan de quarta ordem (BM4, adicionando termos de ordem superior envolvendo \( K_0'' \)), e as equações AP2 e Keane também estão disponíveis.

Termo de pressão térmica \( \Delta P_\text{th}(V, T) \)

Modelo Mie-Grüneisen-Debye (padrão): com o volume molar \( V_m \) (referência \( V_{m0} \)), o parâmetro de Grüneisen e a temperatura de Debye são

\[\gamma = \gamma_0\left(\frac{V_m}{V_{m0}}\right)^{q},\qquad \theta = \theta_0\exp\!\left[\frac{\gamma_0 - \gamma}{q}\right]\]

e a pressão térmica é

\[\Delta P_\text{th} = \frac{\gamma}{V_m}\Bigl[E_\text{th}(T,\theta) - E_\text{th}(T_0,\theta)\Bigr]\]

onde \( E_\text{th} \) é a energia interna de Debye

\[E_\text{th}(T,\theta) = 9nRT\left(\frac{T}{\theta}\right)^3\int_0^{\theta/T}\frac{t^3}{e^t - 1}\,dt.\]

Modelo T-dependence K0&V0: o módulo de compressibilidade e o volume de referência são tratados como funções da temperatura, com \( K_{T0} = K_0 + (\partial K/\partial T)(T - T_0) \) e um volume de referência corrigido pela temperatura \( V_0(T) \) obtido integrando a expansividade térmica \( \alpha(T) = A\times10^{-5} + B\times10^{-9}\,T + C/T^2 \); estes são então substituídos nas equações isotérmicas acima.

Os valores específicos dos parâmetros e o contexto da EOS publicada de cada material também estão resumidos na página explicativa do autor.

• Notas sobre equações de estado (EOS)

Fórmulas por fonte

Para cada material padrão, a pressão é calculada de uma de três maneiras por fonte:

1. Fórmula geral + parâmetros publicados: combinar o termo isotérmico BM3 / BM4 / Vinet com a pressão térmica Mie-Grüneisen-Debye, inserindo os valores publicados da fonte.
2. Forma fechada específica da fonte: uma fórmula específica daquela fonte (indicada onde se aplica).
3. Interpolação de uma tabela P-V-T publicada: não uma equação analítica, mas uma interpolação por spline cúbica em dois estágios (ao longo da compressão, depois da temperatura) dos dados tabulados de pressão-volume-temperatura da fonte.

As fontes que o FormEOS exibe para cada material estão listadas abaixo (os parâmetros são os valores publicados codificados na implementação; K0 em GPa, temperatura em K, razão de volume V/V0). Para as formas de BM3/BM4/Vinet/Mie-Grüneisen-Debye, veja a seção anterior.

Ouro (Au)

Fonte	Modelo	Parâmetros principais
Jamieson82	spline de uma tabela P-V-T	compressão x=1−V/V0, T=200–1500 K
Anderson89	BM3 + termo térmico linear	K0=166.65, K0'=5.4823, ∂K/∂T=−0.0115
Sim02	BM3 + Mie-Grüneisen-Debye	K0=167, K0'=5.0; θ0=170, γ0=2.97, q=1.0, n=1
Tsuchiya03	spline de uma tabela P-V-T	T=300–2500 K
Yokoo09	spline de uma tabela P-V-T	T=0–3000 K
Fratanduono21	Vinet (isotérmico)	K0=170.09, K0'=5.880

Termo térmico de Anderson89: \(\Delta P_\text{th} = \left[0.00714 + (\partial K/\partial T)\ln(V_0/V)\right](T-300)\).

Platina (Pt)

Fonte	Modelo	Parâmetros principais
Jamieson82	spline de uma tabela P-V-T	T=200–1500 K
Holmes89	Vinet (isotérmico) + termo térmico linear	K0=266, K0'=5.81, αT=0.261
Matsui09	Vinet + Mie-Grüneisen-Debye + termo eletrônico Pel	K0=273, K0'=5.20; θ0=230, γ0=2.70, q=1.10
Yokoo09	spline de uma tabela P-V-T	T=0–3000 K
Fratanduono21	Vinet (isotérmico)	K0=259.7, K0'=5.839

Termo térmico de Holmes89: \(\Delta P_\text{th} = \alpha_T K_0 (T-300)/10000\). A pressão eletrônica \(P_\text{el}\) de Matsui09 é um polinômio cúbico na temperatura (~0.04 GPa na referência de 300 K).

Argônio (Ar)

Fonte	Modelo	Parâmetros principais
Ross86	spline de uma tabela P-V (isoterma de 273 K)	volume molar [cm³/mol] interpolado
Jephcoat98	BM3 + Mie-Grüneisen-Debye	K0=3.03, K0'=7.24; θ0=93.3, γ0=0.5, T0=4 K

Jephcoat98 faz γ linear no volume: \(\gamma = \gamma_0 + \gamma_1 (V/V_0)\) (γ1=2.20, θ fixo em θ0).

Óxido de magnésio (MgO)

Fonte	Modelo	Parâmetros principais
Jackson98	BM3 + Mie-Grüneisen-Debye	K0=162.5, K0'=4.13; θ0=673, γ0=1.41, q=1.3, n=2
Dewaele00	BM3 + Mie-Grüneisen-Debye	K0=161, K0'=3.94; θ0=800, γ0=1.45, q=0.8, n=2
Aizawa06	BM3 + Mie-Grüneisen-Debye	K0=160, K0'=4.15; θ0=773, γ0=1.41, q=0.7, n=2
Tange09 Vinet	Vinet + térmico de Tange	K0=160.63, K0'=4.367; θ0=761, γ0=1.442, a=0.138, b=5.4
Tange09 BM	BM3 + térmico de Tange	K0=160.64, K0'=4.221; θ0=761, γ0=1.431, a=0.29, b=3.5

O termo térmico de Tange usa uma dependência do volume \(\gamma=\gamma_0\left[1+a\left((V/V_0)^{b}-1\right)\right]\) e aproxima a energia interna de Debye por um polinômio em θ/T.

Cloreto de sódio NaCl (estrutura B2)

Fonte	Modelo	Parâmetros principais
Sata02 (escala Pt)	forma fechada Decker/Sata	Pr=31.14, Kr=143.5, V0=27.17 ų
Sata02 (escala MgO)	forma fechada Decker/Sata	Pr=32.15, Kr=141.0, V0=27.17 ų
Ueda08	Vinet + termo térmico linear	K0=28.45, K0'=5.16; térmico 0.00468(T−300)
Sakai11 BM	BM3 (isotérmico)	K0=47.00, K0'=4.10, V0=37.73 ų
Sakai11 Vinet	Vinet (isotérmico)	K0=40.40, K0'=5.04, V0=37.73 ų

Forma de Sata: \(P = P_r (V/V_0)^{-2/3}\exp\!\left[-(3K_r/P_r-2)\left((V/V_0)^{1/3}-1\right)\right]\).

Cloreto de sódio NaCl (estrutura B1)

Fonte	Modelo	Parâmetros principais
Brown99	spline de uma tabela P-V-T	T=300–1200 K
Matsui12	BM4 + Mie-Grüneisen-Debye	K0=23.7, K0'=5.14, K0''=−0.392; θ0=279, γ0=1.56, q=0.96, n=2
Skelton84	spline de uma tabela P-V-T (deformação linear 1−a/a0)	T=0–298 K

Corindo Al2O3

Fonte	Modelo	Parâmetros principais
Dubrovinsky98	BM3 (K0, V0 corrigidos pela temperatura)	K0=258, K0'=4.88, ∂K/∂T=−0.020; expansão térmica a=2.6e−5, b=1.81e−9, c=−0.67

BM3 é avaliado com \(K_T=258+(\partial K/\partial T)(T-300)\) e o \(V_0(T)=V_0\exp\!\left[a(T-T_0)+\tfrac{b}{2}(T^2-T_0^2)-c(1/T-1/T_0)\right]\) termicamente expandido.

Rênio (Re)

Fonte	Modelo	Parâmetros principais
Zha04	spline de uma tabela P-V-T	x=1−V/V0=0–0.20, T=300–3000 K
Anz	Vinet (isotérmico)	K0=352.6, K0'=4.56, V0=29.467 ų
Sakai	Vinet (isotérmico)	K0=358, K0'=4.8, V0=29.47 ų
Dub	BM4 (isotérmico)	K0=342, K0'=6.15, K0''=−0.029, V0=29.46 ų

Molibdênio (Mo)

Fonte	Modelo	Parâmetros principais
Huang16	BM3 + Mie-Grüneisen-Debye	K0=255, K0'=4.25; θ0=470, γ0=2.01, q=0.6, n=1, z=2
Zhao00	BM4 + correção de expansão térmica (T-dependence)	K0=268, K0'=3.81, K0''=−0.0141, ∂K/∂T=−0.0213; expansão térmica A=1.31e−5, B=11.2e−9

Zhao00 avalia BM4 com \(K_{T0}=K_0+(\partial K/\partial T)(T-T_0)\) e um \(V_0(T)\) corrigido termicamente.

Chumbo (Pb)

Fonte	Modelo	Parâmetros principais
Strassle14	Vinet (K0, K0', a0 interpolados pela temperatura)	B(T), B'(T), a0(T) interpolados linearmente de tabelas medidas (B/B' de 0–300 K, a0 de 0–310 K)

Páginas relacionadas

• Para o registro de cristais e a exibição da lista de cristais, veja páginas relacionadas como Informações do perfil.

Tabelas P–V–T usadas para interpolação por spline

Entre as fontes listadas em Fórmulas por fonte, algumas não têm equação de forma fechada e, em vez disso, obtêm a pressão interpolando por spline uma tabela P–V–T publicada. Essas tabelas não estão incluídas na página explicativa externa (yseto.net), então os dados brutos usados pela implementação são reproduzidos literalmente abaixo (fonte: EOS.cs / FormEOS.cs).

Procedimento de interpolação: para cada coluna de temperatura, constrói-se uma spline cúbica ao longo da compressão \( x \) (geralmente \( x = 1 - V/V_0 \); para Skelton, a deformação linear \( x = 1 - a/a_0 \)) e avalia-se no \( x \) desejado; as pressões resultantes são então interpoladas por spline cúbica ao longo da temperatura \( T \) até a temperatura desejada (spline em dois estágios). Células em branco indicam valores ausentes nos dados da fonte (não usados na interpolação). As pressões estão em GPa, salvo indicação em contrário.

Ouro (Au) — Jamieson (1982)

x = 1−V/V₀	200 K	300 K	400 K	500 K	600 K	700 K	800 K	900 K	1000 K	1100 K	1200 K	1300 K	1400 K	1500 K
-0.01	-2.28	-1.52	-0.75	0.02	0.79	1.56	2.33	3.11	3.88	4.66	5.43	6.2	6.98	7.75
-0.005	-1.51	-0.75	0.02	0.79	1.56	2.33	3.1	3.88	4.65	5.42	6.2	6.97	7.75	8.52
0	-0.7	0.05	0.82	1.59	2.36	3.13	3.9	4.68	5.45	6.23	7	7.77	8.55	9.32
0.005	0.13	0.89	1.65	2.42	3.19	3.96	4.74	5.51	6.28	7.06	7.83	8.61	9.38	10.16
0.01	1	1.75	2.52	3.29	4.06	4.83	5.6	6.38	7.15	7.92	8.7	9.47	10.25	11.02
0.015	1.9	2.65	3.42	4.19	4.96	5.73	6.5	7.27	8.05	8.82	9.6	10.37	11.14	11.92
0.02	2.83	3.59	4.35	5.12	5.89	6.66	7.44	8.21	8.98	9.76	10.53	11.3	12.08	12.85
0.025	3.8	4.56	5.32	6.09	6.86	7.63	8.4	9.18	9.95	10.72	11.5	12.27	13.05	13.82
0.03	4.81	5.56	6.33	7.09	7.86	8.64	9.41	10.18	10.96	11.73	12.5	13.28	14.05	14.83
0.035	5.85	6.61	7.37	8.14	8.91	9.68	10.45	11.22	12	12.77	13.54	14.32	15.09	15.87
0.04	6.94	7.69	8.45	9.22	9.99	10.76	11.53	12.3	13.08	13.85	14.62	15.4	16.17	16.95
0.045	8.06	8.81	9.57	10.34	11.11	11.88	12.65	13.42	14.2	14.97	15.74	16.52	17.29	18.07
0.05	9.22	9.97	10.73	11.5	12.27	13.04	13.81	14.58	15.36	16.13	16.9	17.68	18.45	19.23
0.055	10.42	11.17	11.93	12.7	13.47	14.24	15.01	15.78	16.56	17.33	18.1	18.88	19.65	20.43
0.06	11.66	12.41	13.17	13.94	14.71	15.48	16.25	17.02	17.8	18.57	19.34	20.12	20.89	21.67
0.065	12.95	13.7	14.46	15.22	15.99	16.76	17.54	18.31	19.08	19.86	20.63	21.4	22.18	22.95
0.07	14.28	15.03	15.79	16.55	17.32	18.09	18.86	19.64	20.41	21.18	21.96	22.73	23.5	24.28
0.075	15.65	16.4	17.16	17.93	18.69	19.47	20.24	21.01	21.78	22.56	23.33	24.1	24.88	25.65
0.08	17.07	17.82	18.58	19.34	20.11	20.88	21.66	22.43	23.2	23.97	24.75	25.52	26.29	27.07
0.085	18.54	19.28	20.04	20.81	21.58	22.35	23.12	23.89	24.66	25.44	26.21	26.98	27.76	28.53
0.09	20.05	20.8	21.56	22.32	23.09	23.86	24.63	25.4	26.17	26.95	27.72	28.5	29.27	30.04
0.095	21.61	22.36	23.11	23.88	24.65	25.42	26.19	26.96	27.73	28.51	29.28	30.05	30.83	31.6
0.1	23.22	23.96	24.72	25.49	26.25	27.02	27.8	28.57	29.34	30.11	30.89	31.66	32.43	33.21
0.105	24.88	25.62	26.38	27.14	27.91	28.68	29.45	30.22	31	31.77	32.54	33.32	34.09	34.86
0.11	26.59	27.33	28.09	28.85	29.62	30.39	31.16	31.93	32.7	33.47	34.25	35.02	35.79	36.57
0.115	28.35	29.09	29.84	30.61	31.37	32.14	32.91	33.69	34.46	35.23	36	36.78	37.55	38.32
0.12	30.18	30.92	31.67	32.43	33.2	33.97	34.74	35.51	36.28	37.06	37.83	38.6	39.38	40.15
0.125	32.01	32.74	33.5	34.26	35.02	35.79	36.56	37.34	38.11	38.88	39.65	40.43	41.2	41.97
0.13	33.89	34.62	35.37	36.14	36.9	37.67	38.44	39.21	39.99	40.76	41.53	42.3	43.08	43.85
0.135	35.82	36.56	37.31	38.07	38.84	39.61	40.38	41.15	41.92	42.69	43.46	44.24	45.01	45.78
0.14	37.82	38.55	39.3	40.06	40.83	41.6	42.37	43.14	43.91	44.68	45.45	46.23	47	47.77
0.145	39.87	40.6	41.35	42.11	42.88	43.65	44.42	45.19	45.96	46.73	47.5	48.28	49.05	49.82
0.15	41.98	42.71	43.46	44.22	44.99	45.76	46.53	47.3	48.07	48.84	49.61	50.39	51.16	51.93
0.155	44.16	44.89	45.64	46.4	47.16	47.93	48.7	49.47	50.24	51.01	51.79	52.56	53.33	54.11
0.16	46.4	47.13	47.88	48.63	49.4	50.17	50.94	51.71	52.48	53.25	54.02	54.8	55.57	56.34
0.165	48.71	49.43	50.18	50.94	51.7	52.47	53.24	54.01	54.78	55.55	56.33	57.1	57.87	58.64
0.17	51.08	51.8	52.55	53.31	54.07	54.84	55.61	56.38	57.15	57.92	58.7	59.47	60.24	61.02
0.175	53.53	54.25	54.99	55.75	56.52	57.28	58.05	58.82	59.59	60.36	61.14	61.91	62.68	63.46
0.18	56.04	56.76	57.51	58.27	59.03	59.8	60.56	61.33	62.11	62.88	63.65	64.42	65.19	65.97
0.185	58.64	59.35	60.1	60.85	61.62	62.38	63.15	63.92	64.69	65.46	66.24	67.01	67.78	68.55
0.19	61.3	62.02	62.76	63.52	64.28	65.05	65.82	66.59	67.36	68.13	68.9	69.67	70.44	71.22
0.195	64.05	64.76	65.51	66.26	67.02	67.79	68.56	69.33	70.1	70.87	71.64	72.41	73.19	73.96
0.2	66.88	67.59	68.33	69.09	69.85	70.61	71.38	72.15	72.92	73.69	74.46	75.24	76.01	76.78
0.205	69.79	70.5	71.24	71.99	72.76	73.52	74.29	75.06	75.83	76.6	77.37	78.14	78.92	79.69
0.21	72.79	73.49	74.23	74.99	75.75	76.51	77.28	78.05	78.82	79.59	80.36	81.14	81.91	82.68
0.215	75.87	76.58	77.32	78.07	78.83	79.6	80.36	81.13	81.9	82.67	83.44	84.22	84.99	85.76
0.22	79.05	79.76	80.49	81.25	82.01	82.77	83.54	84.3	85.07	85.85	86.62	87.39	88.16	88.93
0.225	82.32	83.03	83.76	84.51	85.27	86.04	86.8	87.57	88.34	89.11	89.88	90.66	91.43	92.2

Ouro (Au) — Tsuchiya (2003)

x = 1−V/V₀	300 K	500 K	1000 K	1500 K	2000 K	2500 K
0	0	1.52	5.35	9.19	13.04	16.88
0.02	3.55	5.04	8.78	12.54	16.29	20.05
0.04	7.68	9.13	12.79	16.45	20.12	23.79
0.06	12.42	13.83	17.4	20.98	24.56	28.14
0.08	17.86	19.23	22.71	26.2	29.7	33.19
0.1	24.12	25.46	28.85	32.25	35.66	39.07
0.12	31.3	32.6	35.9	39.22	42.54	45.86
0.14	39.52	40.78	43.99	47.22	50.45	53.68
0.16	48.94	50.17	53.29	56.43	59.58	62.72
0.18	59.76	60.95	63.98	67.03	70.09	73.15
0.2	72.11	73.26	76.21	79.18	82.14	85.11
0.22	86.36	87.48	90.34	93.22	96.1	98.98
0.24	102.65	103.73	106.5	109.29	112.08	114.88
0.26	121.38	122.42	125.1	127.8	130.51	133.21
0.28	142.98	143.99	146.58	149.19	151.81	154.43
0.3	167.77	168.74	171.24	173.77	176.3	178.83
0.32	196.48	197.41	199.83	202.26	204.7	207.15
0.34	229.56	230.45	232.78	235.13	237.49	239.84

Ouro (Au) — Yokoo et al. (2009)

x = 1−V/V₀	0 K	300 K	500 K	1000 K	1500 K	2000 K	2500 K	3000 K
0	-1.73	0	1.42	4.99	8.58	12.18
0.02	1.92	3.59	4.98	8.49	12.02	15.56
0.04	6.08	7.7	9.07	12.53	16	19.48	22.99
0.06	10.83	12.41	13.76	17.16	20.59	24.02	27.47
0.08	16.26	17.8	19.13	22.49	25.87	29.26	32.67	36.1
0.1	22.46	23.96	25.27	28.59	31.93	35.29	38.66	42.06
0.12	29.55	31.01	32.3	35.59	38.91	42.23	45.58	48.94
0.14	37.65	39.07	40.36	43.62	46.91	50.21	53.53	56.87
0.16	46.93	48.31	49.59	52.83	56.1	59.39	62.69	66.01
0.18	57.55	58.9	60.17	63.4	66.66	69.93	73.22	76.53
0.2	69.73	71.05	72.31	75.54	78.79	82.06	85.34	88.65
0.22	83.71	85.01	86.27	89.49	92.74	96.01	99.3	102.61
0.24	99.8	101.07	102.33	105.56	108.82	112.1	115.39	118.71
0.26	118.34	119.58	120.84	124.08	127.36	130.65	133.96	137.3
0.28	139.75	140.96	142.23	145.49	148.78	152.1	155.43	158.79
0.3	164.52	165.71	166.98	170.26	173.59	176.93	180.3	183.68
0.32	193.25	194.42	195.7	199.01	202.37	205.75	209.16	212.58
0.34	226.67	227.82	229.1	232.46	235.86	239.29	242.74	246.2
0.36	265.66	266.78	268.08	271.48	274.93	278.41	281.91	285.44
0.38	311.29	312.39	313.7	317.15	320.66	324.2	327.77	331.35
0.4	364.87	365.95	367.27	370.78	374.37	377.98	381.61	385.26

Platina (Pt) — Jamieson (1982)

x = 1−V/V₀	200 K	300 K	400 K	500 K	600 K	700 K	800 K	900 K	1000 K	1100 K	1200 K	1300 K	1400 K	1500 K
-0.01	-3.2	-2.56	-1.92	-1.26	-0.61	0.04	0.7	1.36	2.01	2.67	3.33	3.98	4.64	5.3
-0.005	-1.92	-1.28	-0.63	0.02	0.67	1.33	1.98	2.64	3.3	3.95	4.61	5.27	5.92	6.58
0	-0.59	0.05	0.69	1.34	2	2.65	3.31	3.96	4.62	5.28	5.93	6.59	7.25	7.91
0.005	0.78	1.41	2.06	2.71	3.37	4.02	4.68	5.33	5.99	6.65	7.3	7.96	8.62	9.27
0.01	2.19	2.83	3.47	4.12	4.78	5.43	6.09	6.74	7.4	8.06	8.72	9.37	10.03	10.69
0.015	3.65	4.29	4.93	5.58	6.24	6.89	7.55	8.2	8.86	9.52	10.17	10.83	11.49	12.15
0.02	5.16	5.79	6.44	7.09	7.74	8.4	9.05	9.71	10.36	11.02	11.68	12.34	12.99	13.65
0.025	6.71	7.35	7.99	8.64	9.3	9.95	10.61	11.26	11.92	12.58	13.23	13.89	14.55	15.2
0.03	8.32	8.95	9.6	10.25	10.9	11.55	12.21	12.87	13.52	14.18	14.84	15.49	16.15	16.81
0.035	9.97	10.61	11.25	11.9	12.56	13.21	13.87	14.52	15.18	15.83	16.49	17.15	17.81	18.46
0.04	11.68	12.32	12.96	13.61	14.26	14.92	15.57	16.23	16.89	17.54	18.2	18.86	19.51	20.17
0.045	13.45	14.08	14.73	15.38	16.03	16.68	17.34	17.99	18.65	19.31	19.96	20.62	21.28	21.93
0.05	15.27	15.9	16.55	17.2	17.85	18.5	19.16	19.81	20.47	21.13	21.78	22.44	23.1	23.75
0.055	17.15	17.78	18.43	19.07	19.73	20.38	21.04	21.69	22.35	23	23.66	24.32	24.98	25.63
0.06	19.09	19.72	20.36	21.01	21.67	22.32	22.97	23.63	24.29	24.94	25.6	26.26	26.91	27.57
0.065	21.09	21.72	22.37	23.01	23.67	24.32	24.98	25.63	26.29	26.94	27.6	28.26	28.91	29.57
0.07	23.16	23.79	24.43	25.08	25.73	26.39	27.04	27.7	28.35	29.01	29.67	30.32	30.98	31.64
0.075	25.29	25.92	26.56	27.21	27.86	28.52	29.17	29.83	30.48	31.14	31.8	32.45	33.11	33.77
0.08	27.49	28.12	28.76	29.41	30.06	30.72	31.37	32.03	32.68	33.34	34	34.65	35.31	35.97
0.085	29.77	30.39	31.03	31.68	32.33	32.99	33.64	34.3	34.95	35.61	36.27	36.92	37.58	38.24
0.09	32.11	32.74	33.38	34.03	34.68	35.33	35.98	36.64	37.3	37.95	38.61	39.27	39.92	40.58
0.095	34.53	35.16	35.8	36.44	37.1	37.75	38.4	39.06	39.71	40.37	41.03	41.68	42.34	43
0.1	37.03	37.65	38.29	38.94	39.59	40.25	40.9	41.55	42.21	42.87	43.52	44.18	44.84	45.49
0.105	39.61	40.23	40.87	41.52	42.17	42.82	43.48	44.13	44.79	45.44	46.1	46.76	47.41	48.07
0.11	42.27	42.89	43.53	44.18	44.83	45.48	46.14	46.79	47.45	48.1	48.76	49.42	50.07	50.73
0.115	45.02	45.64	46.28	46.93	47.58	48.23	48.88	49.54	50.19	50.85	51.51	52.16	52.82	53.48
0.12	47.85	48.48	49.11	49.76	50.41	51.06	51.72	52.37	53.03	53.68	54.34	55	55.65	56.31
0.125	50.78	51.4	52.04	52.69	53.34	53.99	54.64	55.3	55.95	56.61	57.27	57.92	58.58	59.24
0.13	53.81	54.43	55.07	55.71	56.36	57.01	57.67	58.32	58.98	59.63	60.29	60.95	61.6	62.26
0.135	56.93	57.55	58.19	58.83	59.48	60.13	60.79	61.44	62.1	62.75	63.41	64.07	64.72	65.38
0.14	60.16	60.77	61.41	62.06	62.71	63.36	64.01	64.67	65.32	65.98	66.63	67.29	67.95	68.6
0.145	63.49	64.1	64.74	65.39	66.04	66.69	67.34	68	68.65	69.31	69.96	70.62	71.28	71.93
0.15	66.93	67.54	68.18	68.83	69.47	70.13	70.78	71.43	72.09	72.74	73.4	74.06	74.71	75.37
0.155	70.48	71.1	71.73	72.38	73.03	73.68	74.33	74.99	75.64	76.3	76.95	77.61	78.27	78.92
0.16	74.16	74.77	75.4	76.05	76.7	77.35	78	78.66	79.31	79.97	80.62	81.28	81.94	82.59
0.165	77.95	78.56	79.2	79.84	80.49	81.14	81.79	82.45	83.1	83.76	84.41	85.07	85.73	86.38
0.17	81.87	82.48	83.12	83.76	84.41	85.06	85.71	86.37	87.02	87.68	88.33	88.99	89.65	90.3
0.175	85.93	86.54	87.17	87.81	88.46	89.11	89.76	90.42	91.07	91.73	92.38	93.04	93.7	94.35
0.18	90.11	90.72	91.36	92	92.65	93.3	93.95	94.6	95.26	95.91	96.57	97.23	97.88	98.54

Platina (Pt) — Yokoo et al. (2009)

x = 1−V/V₀	0 K	300 K	500 K	1000 K	1500 K	2000 K	2500 K	3000 K
0	-1.76	0	1.52	5.37	9.25	13.15	17.09	21.06
0.02	4.18	5.89	7.38	11.16	14.97	18.81	22.67	26.57
0.04	10.9	12.55	14.02	17.74	21.49	25.27	29.07	32.92
0.06	18.48	20.09	21.53	25.2	28.91	32.63	36.39	40.18
0.08	27.06	28.62	30.04	33.67	37.33	41.02	44.73	48.48
0.1	36.76	38.28	39.68	43.28	46.9	50.56	54.24	57.96
0.12	47.73	49.21	50.61	54.18	57.78	61.4	65.06	68.76
0.14	60.16	61.61	63	66.54	70.13	73.74	77.38	81.06
0.16	74.26	75.68	77.06	80.59	84.17	87.77	91.41	95.08
0.18	90.28	91.66	93.04	96.57	100.14	103.74	107.38	111.05
0.2	108.48	109.85	111.22	114.75	118.33	121.94	125.58	129.26
0.22	129.22	130.56	131.93	135.48	139.07	142.7	146.35	150.05
0.24	152.88	154.2	155.57	159.14	162.75	166.4	170.08	173.8
0.26	179.94	181.23	182.61	186.2	189.84	193.52	197.24	200.98
0.28	210.93	212.2	213.59	217.21	220.9	224.61	228.37	232.15
0.3	246.53	247.77	249.17	252.83	256.56	260.33	264.13	267.97
0.32	287.51	288.74	290.14	293.85	297.64	301.46	305.32	309.21
0.34	334.83	336.03	337.45	341.21	345.06	348.95	352.87	356.83
0.36	389.62	390.8	392.23	396.06	399.98	403.94	407.94	411.97
0.38	453.28	454.44	455.89	459.79	463.78	467.83	471.9	476.02
0.4	527.51	528.64	530.11	534.08	538.17	542.3	546.47	550.69

NaCl (B1) — Brown (1999)

x = 1−V/V₀	300 K	400 K	500 K	600 K	700 K	800 K	900 K	1000 K	1100 K	1200 K
0.3197	23.68	23.91	24.15	24.4	24.64	24.89	25.14	25.39	25.64	25.9
0.3147	22.88	23.11	23.36	23.6	23.85	24.1	24.35	24.6	24.85	25.11
0.31	22.1	22.34	22.58	22.83	23.08	23.33	23.58	23.83	24.09	24.34
0.305	21.35	21.59	21.83	22.08	22.33	22.58	22.83	23.08	23.34	23.59
0.3002	20.62	20.85	21.1	21.35	21.6	21.85	22.1	22.36	22.61	22.87
0.2952	19.9	20.14	20.39	20.64	20.89	21.14	21.39	21.65	21.9	22.16
0.2903	19.21	19.45	19.69	19.94	20.2	20.45	20.7	20.96	21.22	21.47
0.2855	18.53	18.77	19.02	19.27	19.52	19.78	20.03	20.29	20.55	20.8
0.2805	17.87	18.12	18.37	18.62	18.87	19.13	19.38	19.64	19.9	20.16
0.2755	17.24	17.48	17.73	17.98	18.24	18.49	18.75	19.01	19.27	19.53
0.2708	16.62	16.86	17.11	17.36	17.62	17.88	18.14	18.39	18.65	18.91
0.2658	16.01	16.26	16.51	16.76	17.02	17.28	17.54	17.8	18.06	18.32
0.261	15.43	15.67	15.93	16.18	16.44	16.7	16.96	17.22	17.48	17.74
0.2561	14.86	15.11	15.36	15.62	15.87	16.13	16.39	16.66	16.92	17.18
0.2511	14.31	14.55	14.81	15.07	15.33	15.59	15.85	16.11	16.37	16.63
0.2463	13.77	14.02	14.27	14.53	14.79	15.05	15.32	15.58	15.84	16.1
0.2413	13.25	13.5	13.75	14.01	14.27	14.54	14.8	15.06	15.33	15.59
0.2364	12.74	12.99	13.25	13.51	13.77	14.03	14.3	14.56	14.83	15.09
0.2316	12.25	12.5	12.76	13.02	13.28	13.55	13.81	14.08	14.34	14.61
0.2266	11.78	12.03	12.29	12.55	12.81	13.07	13.34	13.61	13.87	14.14
0.2219	11.31	11.56	11.82	12.09	12.35	12.62	12.88	13.15	13.42	13.68
0.2169	10.86	11.12	11.38	11.64	11.9	12.17	12.44	12.71	12.97	13.24
0.2119	10.43	10.68	10.94	11.21	11.47	11.74	12.01	12.27	12.54	12.81
0.2071	10	10.26	10.52	10.78	11.05	11.32	11.59	11.86	12.13	12.4
0.2022	9.59	9.85	10.11	10.38	10.64	10.91	11.18	11.45	11.72	11.99
0.1972	9.19	9.45	9.71	9.98	10.25	10.52	10.79	11.06	11.33	11.6
0.1924	8.81	9.06	9.33	9.6	9.86	10.13	10.41	10.68	10.95	11.22
0.1874	8.43	8.69	8.95	9.22	9.49	9.76	10.03	10.31	10.58	10.85
0.1827	8.06	8.32	8.59	8.86	9.13	9.4	9.67	9.95	10.22	10.49
0.1777	7.71	7.97	8.24	8.51	8.78	9.05	9.33	9.6	9.87	10.15
0.1727	7.37	7.63	7.9	8.17	8.44	8.71	8.99	9.26	9.54	9.81
0.168	7.03	7.3	7.56	7.84	8.11	8.38	8.66	8.93	9.21	9.48
0.163	6.71	6.97	7.24	7.51	7.79	8.06	8.34	8.61	8.89	9.17
0.1582	6.39	6.66	6.93	7.2	7.48	7.75	8.03	8.31	8.58	8.86
0.1532	6.09	6.35	6.63	6.9	7.17	7.45	7.73	8.01	8.28	8.56
0.1483	5.79	6.06	6.33	6.61	6.88	7.16	7.44	7.72	7.99	8.27
0.1435	5.5	5.77	6.04	6.32	6.6	6.88	7.15	7.43	7.71	7.99
0.1336	4.95	5.22	5.5	5.78	6.06	6.33	6.62	6.9	7.18	7.46
0.1238	4.44	4.71	4.99	5.26	5.55	5.83	6.11	6.39	6.67	6.96
0.1141	3.95	4.22	4.5	4.78	5.07	5.35	5.63	5.92	6.2	6.49
0.1043	3.49	3.77	4.05	4.33	4.62	4.9	5.19	5.47	5.76	6.04
0.0944	3.07	3.34	3.62	3.91	4.19	4.48	4.77	5.05	5.34	5.63
0.0846	2.66	2.94	3.22	3.51	3.8	4.08	4.37	4.66	4.95	5.24
0.0749	2.28	2.56	2.85	3.13	3.42	3.71	4	4.29	4.58	4.87
0.0652	1.92	2.2	2.49	2.78	3.07	3.36	3.65	3.94	4.23	4.52
0.0554	1.58	1.86	2.15	2.44	2.73	3.02	3.31	3.6	3.89	4.19
0.0407	1.1	1.39	1.68	1.97	2.26	2.55	2.84	3.13	3.43	3.72
0.026	0.67	0.95	1.24	1.53	1.82	2.12	2.41	2.7	3	3.29
0.0113	0.27	0.56	0.85	1.14	1.43	1.72	2.01	2.31	2.6	2.9
0.0015	0.03	0.32	0.6	0.89	1.19	1.48	1.77	2.06	2.36	2.65
0	0
-0.0035	-0.09	0.2	0.49	0.78	1.07	1.36	1.65	1.95	2.24	2.53
-0.0132		-0.02	0.27	0.56	0.85	1.14	1.43	1.72	2.01	2.31
-0.0229			0.06	0.35	0.64	0.93	1.22	1.51	1.8	2.09
-0.0329			-0.13	0.15	0.44	0.73	1.02	1.31	1.6	1.89
-0.0426				-0.03	0.25	0.54	0.83	1.11	1.4	1.69
-0.0524					0.08	0.36	0.65	0.93	1.22	1.5
-0.0671					-0.16	0.12	0.4	0.68	0.96	1.25
-0.0818						-0.1	0.17	0.45	0.73	1.01
-0.1013							-0.09	0.18	0.46	0.73
-0.121								-0.05	0.22	0.48
-0.1405									0.01	0.27
-0.1602									-0.18	0.08
-0.1699										-0.01

NaCl (B1) — Skelton et al. (1984)

x = 1−a/a₀	0 K	40 K	60 K	80 K	100 K	120 K	140 K	160 K	200 K	250 K	298 K
0											0
0.002										0.009	0.144
0.004									0.022	0.16	0.294
0.006							0.023	0.072	0.175	0.313	0.447
0.008	0.012	0.016	0.032	0.06	0.096	0.137	0.183	0.231	0.334	0.472	0.606
0.01	0.178	0.183	0.198	0.225	0.262	0.302	0.348	0.396	0.499	0.636	0.77
0.012	0.349	0.353	0.368	0.395	0.431	0.471	0.516	0.564	0.667	0.804	0.938
0.016	0.707	0.71	0.725	0.751	0.786	0.825	0.871	0.918	1.02	1.157	1.291
0.02	1.087	1.091	1.104	1.13	1.164	1.203	1.248	1.295	1.397	1.533	1.667
0.024	1.49	1.493	1.506	1.531	1.565	1.603	1.647	1.695	1.796	1.931	2.065
0.028	1.919	1.921	1.933	1.957	1.99	2.028	2.072	2.119	2.219	2.355	2.488
0.032	2.373	2.375	2.386	2.409	2.442	2.479	2.522	2.569	2.669	2.804	2.937
0.036	2.854	2.855	2.866	2.889	2.92	2.957	3	3.046	3.145	3.28	3.413
0.04	3.364	3.365	3.376	3.397	3.427	3.464	3.506	3.552	3.651	3.785	3.918
0.044	3.904	3.905	3.915	3.935	3.965	4.001	4.043	4.088	4.187	4.321	4.453
0.048	4.476	4.477	4.486	4.506	4.535	4.57	4.612	4.657	4.755	4.888	5.02
0.052	5.081	5.082	5.09	5.109	5.138	5.172	5.214	5.258	5.355	5.488	5.62
0.056	5.721	5.722	5.73	5.748	5.776	5.81	5.85	5.895	5.991	6.124	6.255
0.06	6.4	6.399	6.407	6.424	6.451	6.485	6.525	6.569	6.665	6.797	6.928
0.064	7.117	7.117	7.124	7.14	7.166	7.199	7.239	7.282	7.378	7.509	7.64
0.068	7.875	7.875	7.881	7.897	7.923	7.955	7.994	8.037	8.132	8.263	8.393
0.072	8.677	8.676	8.682	8.697	8.722	8.753	8.792	8.835	8.929	9.059	9.189
0.076	9.524	9.523	9.528	9.543	9.567	9.598	9.636	9.678	9.771	9.901	10.031
0.08	10.419	10.418	10.423	10.437	10.46	10.49	10.528	10.57	10.662	10.792	10.921
0.084	11.365	11.363	11.368	11.381	11.403	11.433	11.47	11.511	11.603	11.732	11.861
0.088	12.364	12.362	12.366	12.379	12.4	12.43	12.466	12.507	12.598	12.726	12.855
0.092	13.421	13.418	13.422	13.434	13.455	13.483	13.52	13.56	13.65	13.778	13.906
0.096	14.535	14.533	14.536	14.547	14.567	14.595	14.631	14.671	14.76	14.887	15.015
0.1	15.713	15.71	15.713	15.723	15.742	15.77	15.805	15.844	15.933	16.06	16.187
0.104	16.956	16.953	16.956	16.965	16.984	17.011	17.045	17.084	17.173	17.298	17.425
0.108	18.268	18.264	18.266	18.275	18.293	18.32	18.354	18.392	18.48	18.604	18.731
0.112	19.653	19.65	19.651	19.66	19.677	19.703	19.736	19.774	19.861	19.985	20.111
0.116	21.115	21.111	21.112	21.12	21.136	21.162	21.195	21.232	21.318	21.441	21.567
0.12	22.658	22.654	22.655	22.662	22.678	22.703	22.735	22.772	22.857	22.98	23.105
0.124	24.286	24.281	24.282	24.289	24.304	24.328	24.36	24.396	24.48	24.602	24.727
0.126	25.134	25.129	25.13	25.136	25.15	25.174	25.206	25.242	25.326	25.448	25.572
0.128	26.003	25.999	25.999	26.005	26.019	26.043	26.074	26.11	26.194	26.315	26.439
0.13	26.898	26.893	26.894	26.899	26.913	26.936	26.968	27.003	27.086	27.207	27.331
0.132	27.816	27.811	27.811	27.816	27.83	27.853	27.884	27.919	28.002	28.122	28.246
0.134	28.76	28.755	28.755	28.759	28.773	28.796	28.826	28.861	28.944	29.064	29.187
0.136	29.729	29.723	29.723	29.728	29.741	29.763	29.793	29.828	29.91	30.03	30.153
0.138	30.723	30.718	30.718	30.722	30.735	30.757	30.787	30.821	30.903	31.022	31.145

Rênio (Re) — Zha et al. (2004)

x = 1−V/V₀	300 K	500 K	1000 K	1500 K	2000 K	2500 K	3000 K
0	0	1.31	4.81	8.54	12.42	16.34	20.26
0.01	3.7	5.02	8.53	12.25	16.09	19.98	23.86
0.02	7.61	8.94	12.46	16.16	19.97	23.82	27.67
0.03	11.74	13.07	16.6	20.29	24.07	27.88	31.69
0.04	16.11	17.45	20.98	24.64	28.39	32.16	35.93
0.05	20.73	22.07	25.61	29.24	32.96	36.68	40.41
0.06	25.61	26.95	30.49	34.1	37.78	41.46	45.14
0.07	30.77	32.11	35.65	39.23	42.87	46.5	50.14
0.08	36.23	37.57	41.11	44.64	48.24	51.83	55.42
0.09	42	43.35	46.87	50.37	53.93	57.47	61
0.1	48.11	49.46	52.96	56.42	59.93	63.42	66.91
0.11	54.58	55.92	59.41	62.82	66.28	69.72	73.15
0.12	61.43	62.76	66.23	69.58	73	76.39	79.76
0.13	68.68	70	73.44	76.74	80.11	83.44	86.75
0.14	76.36	77.68	81.07	84.32	87.63	90.9	94.16
0.15	84.49	85.8	89.16	92.33	95.59	98.81	102
0.16	93.12	94.41	97.72	100.82	104.02	107.18	110.31
0.17	102.27	103.54	106.79	109.82	112.96	116.06	119.12
0.18	111.97	113.23	116.41	119.35	122.43	125.46	128.46
0.19	122.26	123.5	126.61	129.45	132.47	135.44	138.37
0.2	133.19	134.4	137.42	140.17	143.12	146.03	148.89

Argônio (Ar) — Ross et al. (1986) (isoterma de 273 K; volume molar → pressão)

Vₘ [cm³/mol]	P [GPa] (273 K)
19	1.6
18	2.1
17	2.8
16	3.8
15	5.3
14	7.5
13	10.7
12	15.5
11	22.9
10	34.7
9	54
8	86.8
7	145.3
6	256
5	484.1
4.5	689.2

Chumbo (Pb) — Strässle et al. (2014) (parâmetros dependentes da temperatura)

a₀(T), B(T), B′(T) são interpolados linearmente em T, e então a EOS de Vinet é avaliada.

Tabela de módulo de compressibilidade

T [K]	B [GPa]	B′
0	48.3298	5.4511
20	48.2387	5.4542
40	47.9462	5.4644
60	47.5019	5.4801
80	47	5.4979
100	46.4875	5.5165
120	45.9743	5.5353
140	45.4578	5.5545
160	44.9356	5.5742
180	44.4073	5.5945
200	43.8743	5.6152
220	43.3386	5.6364
240	42.8019	5.658
260	42.2659	5.6799
280	41.7317	5.7021
300	41.2	5.7245

Tabela de parâmetro de rede ambiente

T [K]	a₀ [Å]
0	4.91366
5	4.9137
10	4.91378
15	4.91391
20	4.9141
25	4.91436
30	4.91469
35	4.91508
40	4.91552
45	4.91601
50	4.91654
55	4.9171
60	4.91768
65	4.91828
70	4.9189
75	4.91952
80	4.92014
85	4.92077
90	4.9214
95	4.92203
100	4.92267
105	4.9233
110	4.92394
115	4.92457
120	4.92521
125	4.92585
130	4.9265
135	4.92714
140	4.92779
145	4.92844
150	4.92909
155	4.92975
160	4.93041
165	4.93108
170	4.93174
175	4.93241
180	4.93308
185	4.93376
190	4.93444
195	4.93511
200	4.9358
205	4.93648
210	4.93717
215	4.93785
220	4.93854
225	4.93923
230	4.93993
235	4.94062
240	4.94131
245	4.94201
250	4.9427
255	4.9434
260	4.9441
265	4.9448
270	4.9455
275	4.94619
280	4.94689
285	4.9476
290	4.9483
295	4.949
300	4.9497
305	4.9504
310	4.9511