HRTEM-Simulation¶

Die HRTEM-Simulation (High-Resolution Transmission Electron Microscopy) berechnet hochauflösende TEM-Gitterstreifenbilder. Sie ist der primäre Modus des HRTEM/STEM-Simulators.

Diese Seite listet alle Einstellungen auf, die rechts erscheinen, wenn Bildmodus = HRTEM gewählt ist. Für die Steuerelemente links — Anzeige des Ergebnisses und Anpassung seiner Helligkeit — siehe die Übersichtsseite.

Übersicht¶

Ein HRTEM-Bild entsteht, wenn die durch die Probe transmittierte Elektronenwelle unter dem Einfluss der Aberrationen der Objektivlinse abgebildet wird. ReciPro berechnet die Ausbreitung der Elektronenwelle in der Probe mit der Bloch-Wellen-Methode (dynamische Berechnung) und erzeugt das HRTEM-Bild über die Phasenkontrast-Übertragungsfunktion (PCTF).

Berechnungsablauf¶

Bloch-Wellen-Methode: Berechnet die Ausbreitung der Elektronenwelle im Kristallpotential und liefert Amplitude und Phase der austretenden Welle
Linsenfunktion: Wendet die Aberrationen der Objektivlinse an (sphärische Aberration \(C_s\), Defokus \(\Delta f\))
Partielle Kohärenz: Berücksichtigt die endliche Quellengröße (räumliche Kohärenz) und die Energiefluktuation (zeitliche Kohärenz)
Bildentstehung: Berechnet die Intensitätsverteilung \(|\psi(\mathbf{r})|^2\)

Zur Theorie siehe Anhang A3.2 — HRTEM-Bildentstehung.

Probe¶

Dicke : Probendicke (nm). HRTEM-Bilder hängen stark von der Dicke ab. Im Modus Serienbild wird dieser Wert ignoriert und stattdessen die unten beschriebene Dickenliste verwendet.

TEM-Bedingungen¶

Legt die Abbildungsbedingungen der Objektivlinse fest.

Parameter	Beschreibung	Standard / typisch
Beschl.-Spannung (kV)	Beschleunigungsspannung. Die relativistisch korrigierte Elektronenwellenlänge wird rechts daneben angezeigt	200 kV
Defokus Δf	Defokus der Objektivlinse (nm). Der Referenzwert des Scherzer-Defokus wird darunter angezeigt	−57.8 nm
Cs	Sphärischer Aberrationskoeffizient (mm). Beeinflusst die CTF und den Scherzer-Defokus	0.5–1.0 (konventionell), < 0.01 (Cs-korrigiert)
Cc	Chromatischer Aberrationskoeffizient (mm). Bestimmt die durch die Energiebreite verursachte Bildunschärfe	1.0–2.0 mm
β	Beleuchtungs-Halbwinkel (mrad). Beschreibt den Effekt der endlichen Quellengröße (räumliche Kohärenz)	0.1–1.0 mrad
ΔV	Halbwertsbreite der Energiebreite der Elektronen (eV). Bestimmt zusammen mit Cc die Fokusstreuung durch chromatische Aberration	0.5–2.0 eV

Kontextmenü (Rechtsklick): Im Bereich TEM-Bedingungen lassen sich Alle Aberrationen auf Null setzen / Defokus auf Scherzer-Wert setzen / Defokus auf 0 nm setzen mit einem Klick anwenden. Bedingungs-Voreinstellungen (300kV ARM300F, 200kV 2100F usw.) sind über Voreinstellungen unten links verfügbar.

Scherzer-Defokus¶

Der Defokuswert, in dessen Nähe der Phasenkontrast optimal ist, berechnet aus der aktuellen Wellenlänge und der sphärischen Aberration \(C_s\) (als Referenz angezeigt).

\[\Delta f_{\text{Scherzer}} = -\sqrt{\tfrac{4}{3}\,C_s \lambda}\quad\left(\approx -1.155\,\sqrt{C_s \lambda}\right)\]

Unter dieser Bedingung ist die PCTF über einen weiten Bereich von Ortsfrequenzen negativ, sodass Atompositionen als dunkler Kontrast erscheinen. ReciPro verwendet diesen ursprünglichen Scherzer-Wert (abgeleitet, indem das Minimum der Aberrationsphase \(\chi\) auf \(-2\pi/3\) gesetzt wird), und der in der GUI angezeigte Wert folgt dieser Formel. Beachten Sie, dass manche Quellen stattdessen den erweiterten Scherzer-Wert \(-1.2\sqrt{C_s\lambda}\) verwenden, der das Übertragungsband weiter verbreitert.

Linsenfunktion / Kontrastübertragungsfunktion (CTF)¶

Durch Aktivieren von Kontrastübertragungsfunktion (CTF) öffnet sich ein Fenster, das darstellt, wie Linsenaberrationen und Defokus den Bildkontrast bei jeder Ortsfrequenz übertragen.

\(\sin\chi(u)\) : Phasenkontrast-Übertragungsfunktion (\(\chi(u)\) ist die Aberrationsfunktion der Linse)
\(E_\text{s}(u)\) : Einhüllende der räumlichen Kohärenz; die Dämpfung durch die endliche Quellengröße (\(\beta\))
\(E_\text{c}(u)\) : Einhüllende der zeitlichen Kohärenz; die Dämpfung durch die Energiefluktuation (\(C_c\), \(\Delta V\))

Eine Änderung der oberen Grenze der horizontalen Achse \(u\) (Ortsfrequenz) ändert den dargestellten Bereich.

Objektivblende (HRTEM-Option)¶

Beschränkt die gebeugten Wellen, die die Objektivblende passieren. Die Anzahl der von der Blende abgeschnittenen gebeugten Wellen verändert auch die Zahl der in die Bloch-Wellen-Berechnung einbezogenen Reflexe (die Obergrenze ist die in Wellen eingestellte maximale Anzahl der Bloch-Wellen).

Größe : Halbwinkel der Objektivblende (mrad). Je kleiner er ist, desto mehr gebeugte Wellen großer Winkel werden abgeschnitten und desto glatter werden die hochaufgelösten Details. Der entsprechende Radius im reziproken Raum \(\sin\theta/\lambda\) (nm⁻¹) wird angezeigt.
Versatz X / Y : Verschiebung des Mittelpunkts der Objektivblende (mrad). Wird für Dunkelfeld- und Kippabbildung verwendet.
Blende offen : öffnet die Objektivblende (unendlich), sodass alle gebeugten Wellen zur Abbildung beitragen.
Reflexe innerhalb : die Anzahl der gebeugten Strahlen (Reflexe), die innerhalb der Blende liegen (nur lesbar).
Reflex-Info : öffnet eine Tabelle der gebeugten Strahlen innerhalb der Blende (Intensität, komplexe Amplitude usw.).

Die Größe der Objektivblende wird auch im Beugungssimulator angezeigt.

HRTEM-Optionen (Teilkohärenzmodell)¶

Wählt das Interferenzmodell, das beim Integrieren der Beiträge aus allen Richtungen des einfallenden Strahls verwendet wird.

Lineares Bild : rechnerisch günstig. Geeignet für dünne Proben, bei denen die Näherung des schwachen Phasenobjekts gilt; multipliziert die PCTF mit den Einhüllenden der räumlichen und zeitlichen Kohärenz.
Transmissions-Kreuzkoeffizient : rechnerisch aufwendig, aber genauer. Integriert über den vollständigen Transmissions-Kreuzkoeffizienten und ist das Modell der Wahl für stark streuende Proben, in denen viele starke gebeugte Wellen angeregt werden.

Einzelheiten siehe Anhang A3.2 — HRTEM-Bildentstehung.

Einzel-/Serienmodus¶

Einzelbild : berechnet ein HRTEM-Bild bei der aktuellen Dicke und dem aktuellen Defokus.
Serienbild : erzeugt eine Bildserie mit schrittweise variierter Dicke und variiertem Defokus (Dicken- / Fokusserie). Nützlich, um die Bedingung zu finden, die am besten zu einem experimentellen Bild passt.

Für ein Serienbild legen Sie Folgendes fest.

Element	Beschreibung
Dicke (nm) / Defokus (nm)	Welche Größe variiert wird (beide sind möglich)
Start / Schritt / Anz	Startwert, Schrittweite und Anzahl der Bilder. Sie werden in das Listenfeld darunter übertragen, das auch direkt bearbeitet werden kann
Horizontale Richtung:	Wenn Dicke und Defokus beide variiert werden: die Größe, die entlang der horizontalen Richtung des Rasters angeordnet wird (Defokus oder Dicke)

Werden Dicke und Defokus beide variiert, entsteht eine Bildmatrix aus Zeilen × Spalten.

Bildeigenschaften¶

Größe (B×H) : Anzahl der Pixel des simulierten Bildes (Standard 512×512).
Auflösung : Abtastauflösung (pm/px). Ein kleinerer Wert löst feinere Gitterstreifen auf, aber die FFT-Zeit wächst proportional.

Wellen¶

Maximale Anzahl der in der Bethe-Methode (dynamische Berechnung) verwendeten Bloch-Wellen, standardmäßig 80. Eine größere Anzahl verbessert die Genauigkeit, aber das Eigenwertproblem benötigt \(O(N^3)\) Zeit.