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Symmetrieinformationen

Symmetrieinformationen zeigt detaillierte Informationen über die Raumgruppensymmetrie des ausgewählten Kristalls an und stellt zusätzlich schematische Diagramme der Symmetrieelemente und der allgemeinen Lagen im Stil der International Tables for Crystallography Vol. A dar.

Symmetrieinformationen

Das Fenster ist unterteilt in einen Bereich zur Raumgruppen-Identität (oben links), einen Berechnungs-/Tabellenbereich mit Registerkarten (oben rechts) und zwei schematische Diagramme (unten).

Symmetrietheorie (Anhang A4)

Was ein Hermann–Mauguin-/Hall-/Schoenflies-Symbol tatsächlich kodiert, die gruppentheoretischen Klassifikationen auf der Registerkarte Eigenschaften (zentrosymmetrisch, Sohncke, symmorph, polar, …), die Bedeutung der Symmetrieelement- und Allgemeine-Lagen-Diagramme unten sowie die von Gruppenrelationen... gezeigten Gruppe-Untergruppe-Beziehungen werden alle in Anhang A4. Symmetrie und Raumgruppen erklärt.

Tastatur- & Maus-Kurzbefehle

Dieses Fenster hat keine besonderen Tasten- oder Mauskombinationen. F1 öffnet diese Handbuchseite, und die beiden Kopieren-Schaltflächen legen das Symmetrieelement-Diagramm und das Diagramm der allgemeinen Lagen in die Zwischenablage (als Vektor-emf oder Raster-bmp, wählbar über Kopierformat).

→ Siehe 21. Tastatur- & Maus-Kurzbefehle für jedes Fenster auf einen Blick.

Raumgruppen-Identität

Das Feld oben links listet für die aktuelle Raumgruppe:

  • die Nummer (1–230) und den Aufstellungsindex
  • das Kristallsystem
  • die Punktgruppe : Hermann–Mauguin- (HM) und Schoenflies- (SF) Symbol
  • die Raumgruppe : HM-Kurzsymbol, HM-Vollsymbol, SF-Symbol und Hall-Symbol

Geometrische Berechnung

Geometrische Berechnung

Geben Sie zwei Kristallebenen \((h_1, k_1, l_1)\), \((h_2, k_2, l_2)\) oder zwei Richtungsindizes \([u_1, v_1, w_1]\), \([u_2, v_2, w_2]\) ein, um Folgendes zu erhalten:

  • den Netzebenenabstand jeder Ebene / die Länge jeder Achse,
  • den Winkel zwischen den beiden Ebenen (oder den beiden Achsen),
  • den zu beiden Ebenen senkrechten Richtungsindex und den zu beiden Achsen senkrechten Ebenenindex.

Diese Berechnungen berücksichtigen die Metrik der aktuellen Elementarzelle.

Wyckoff-Lagen

Wyckoff-Lagen

Listet jede Wyckoff-Lage mit ihrer Multiplizität, ihrem Wyckoff-Buchstaben, ihrer Lagesymmetrie und der Angabe, ob es sich um eine allgemeine oder spezielle Lage handelt. Bei zentrierten Gittern werden die Gittertranslationsvektoren in der Kopfzeile angezeigt.

Bedingungen

Bedingungen

Die Reflexionsbedingungen, die sich aus der Gitterzentrierung und aus den Gleitspiegel- und Schraubenoperatoren ergeben.

Operationen

Operationen

Listet jede Symmetrieoperation der allgemeinen Lage (Gitterzentrierungstranslationen bereits eingerechnet) als Koordinatentripel, Seitz-Symbol und geometrischen Typ in Klartext (z. B. "3-fold rotation", "c-glide plane", "screw axis"). Kopieren (CIF) kopiert die vollständige Liste als CIF-Schleife _space_group_symop_operation_xyz in die Zwischenablage.

→ Wie diese drei Notationen zu lesen sind, erklärt Anhang A4.1.

Eigenschaften

Eigenschaften

Berichtet gruppentheoretische Klassifikationen der aktuellen Raumgruppe (Zähligkeit der allgemeinen Lage, Ordnung der Punktgruppe, zentrosymmetrisch, Sohncke, symmorph, polare Richtung, enantiomorpher Partner, Kristallfamilie/Gittersystem/Bravais-Typ, arithmetische Kristallklasse, Patterson-Symmetrie) sowie, welche makroskopischen physikalischen Eigenschaften (pyroelektrisch/ferroelektrisch, piezoelektrisch, Frequenzverdopplung (SHG), optische Aktivität) diese Symmetrie zulässt.

→ Was die einzelnen Begriffe bedeuten, erklärt Anhang A4.1.

Aufstellungen

Aufstellungen

Listet zu Referenzzwecken jede tabellierte Ursprungs-/Achsenaufstellung, die die IT-Nummer der aktuellen Raumgruppe teilt, jeweils mit ihrem HM- und Hall-Symbol; die aktuell angezeigte Aufstellung ist markiert. Die Auswahl einer Zeile ändert den Kristall nicht.

Diagramme der Symmetrieelemente & der allgemeinen Lagen

Diagramme der Symmetrieelemente & der allgemeinen Lagen

Die beiden Felder unten geben die schematischen Symmetriediagramme der Raumgruppe in der Notation der International Tables for Crystallography Vol. A wieder.

  • Symmetrieelemente (links): Dreh-/Schraubenachsen, Spiegel-/Gleitspiegelebenen sowie Inversionszentren/Drehinversionspunkte werden mit den konventionellen graphischen Symbolen gezeichnet.
  • Für das \(F\)-Gitter des kubischen Systems wird nur ein Achtel der Elementarzelle (nur der obere linke Quadrant) gezeigt.
  • Diese Symmetrieelemente können auch direkt auf das 3D-Modell in der Strukturansicht gezeichnet werden.
  • Allgemeine Lagen (rechts): Die allgemeinen äquivalenten Lagen werden als Kreise dargestellt (ein Komma bezeichnet ein Spiegelbild) und mit ihren fraktionellen Koordinaten beschriftet.
  • Nur für das kubische System verbinden Hilfslinien die drei Kreise, die durch eine dreizählige Drehachse miteinander verknüpft sind.

Bedienelemente unterhalb der Diagramme:

  • Richtung (a / b / c) : wählt die Kristallachse, entlang derer projiziert wird.
  • Kopieren : kopiert jedes Diagramm in dem mit Kopierformat gewählten Format (Vektor-emf / Raster-bmp) in die Zwischenablage; emf kann in PowerPoint entgruppiert und bearbeitet werden.
  • Gruppenrelationen... öffnet einen Browser für die Beziehungen der aktuellen Raumgruppe zu ihren maximalen Untergruppen und minimalen Obergruppen. Wie er zu lesen ist, erklärt Anhang A4.2.

Siehe auch