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HRTEM 시뮬레이션

HRTEM (High-Resolution Transmission Electron Microscopy) 시뮬레이션은 고분해능 TEM 격자무늬 이미지를 계산합니다. HRTEM/STEM 시뮬레이터의 주요 모드입니다.

HRTEM 모드의 시뮬레이터

이 페이지는 이미지 모드 = HRTEM일 때 오른쪽에 나타나는 모든 설정을 다룹니다. 왼쪽에 있는 결과 표시와 밝기 조정 컨트롤에 대해서는 개요 페이지를 참조하십시오.

개요

HRTEM 이미지는 시료를 투과한 전자파가 대물렌즈 수차의 영향을 받으며 결상될 때 형성됩니다. ReciPro는 시료 내부의 전자파 전파를 블로흐파 방법(동역학적 계산)으로 계산하고, 위상 대비 전달 함수(PCTF)를 통해 HRTEM 이미지를 생성합니다.

계산 흐름

  1. 블로흐파 방법: 결정 퍼텐셜 속에서의 전자파 전파를 계산하여, 출사파의 진폭과 위상을 구합니다
  2. 렌즈 함수: 대물렌즈의 수차(구면 수차 \(C_s\), 디포커스 \(\Delta f\))를 적용합니다
  3. 부분 가간섭성: 유한한 광원 크기(공간 가간섭성)와 에너지 변동(시간 가간섭성)을 고려합니다
  4. 결상: 강도 분포 \(|\psi(\mathbf{r})|^2\) 를 계산합니다

이론에 대해서는 부록 A3.2 — HRTEM 이미지 형성을 참조하십시오.

시료

시료

  • 두께 : 시료 두께 (nm). HRTEM 이미지는 두께에 크게 의존합니다. 연속 이미지 모드에서는 이 값이 무시되고, 아래에서 설명하는 두께 목록이 대신 사용됩니다.

TEM 조건

TEM 조건

대물렌즈의 결상 조건을 설정합니다.

파라미터 설명 기본값 / 일반값
가속 전압 (kV) 가속 전압. 상대론적으로 보정된 전자 파장이 오른쪽에 표시됩니다 200 kV
디포커스 Δf 대물렌즈의 디포커스 (nm). 참고용 셰르처 디포커스 값이 그 아래에 표시됩니다 −57.8 nm
Cs 구면 수차 계수 (mm). CTF와 셰르처 디포커스에 영향을 줍니다 0.5–1.0 (일반), < 0.01 (Cs 보정)
Cc 색 수차 계수 (mm). 에너지 퍼짐에 의한 이미지 흐림을 결정합니다 1.0–2.0 mm
β 조명 반각 (mrad). 유한한 광원 크기의 효과(공간 가간섭성)를 나타냅니다 0.1–1.0 mrad
ΔV 전자 에너지 퍼짐의 반치전폭 (eV). Cc와 함께 색 수차에 의한 초점 퍼짐을 결정합니다 0.5–2.0 eV

오른쪽 클릭 메뉴: TEM 조건 패널에서 모든 수차를 0으로 설정 / 디포커스를 셰르처 값으로 설정 / 디포커스를 0 nm로 설정을 클릭 한 번으로 적용할 수 있습니다. 조건 프리셋(300kV ARM300F, 200kV 2100F 등)은 왼쪽 아래의 사전 설정에서 사용할 수 있습니다.

셰르처 디포커스

현재의 파장과 구면 수차 \(C_s\) 로부터 계산되는, 위상 대비가 최적이 되는 부근의 디포커스 값입니다(참고용으로 표시).

\[\Delta f_{\text{Scherzer}} = -\sqrt{\tfrac{4}{3}\,C_s \lambda}\quad\left(\approx -1.155\,\sqrt{C_s \lambda}\right)\]

이 조건에서는 PCTF가 넓은 공간 주파수 범위에서 음이 되므로, 원자 위치가 어두운 콘트라스트로 나타납니다. ReciPro는 이 원래의 셰르처 값(수차 위상 \(\chi\) 의 최솟값을 \(-2\pi/3\) 로 두어 유도)을 채택하며, GUI에 표시되는 값도 이 식을 따릅니다. 일부 문헌에서는 그 대신 투과 대역을 더 넓히는 확장 셰르처 값 \(-1.2\sqrt{C_s\lambda}\) 를 사용한다는 점에 유의하십시오.

렌즈 함수 / 콘트라스트 전달 함수 (CTF)

콘트라스트 전달 함수 (CTF)를 체크하면, 렌즈 수차와 디포커스가 각 공간 주파수에서 이미지 콘트라스트를 어떻게 전달하는지 그래프로 보여 주는 창이 열립니다.

콘트라스트 전달 함수 (CTF)

  • \(\sin\chi(u)\) : 위상 대비 전달 함수 (\(\chi(u)\) 는 렌즈의 수차 함수)
  • \(E_\text{s}(u)\) : 공간 가간섭성 포락선 함수. 유한한 광원 크기(\(\beta\))에 의한 감쇠
  • \(E_\text{c}(u)\) : 시간 가간섭성 포락선 함수. 에너지 변동(\(C_c\), \(\Delta V\))에 의한 감쇠

가로축 \(u\) (공간 주파수)의 상한을 바꾸면 그래프의 표시 범위가 바뀝니다.

대물 조리개 (HRTEM 옵션)

대물 조리개 (HRTEM 옵션)

대물 조리개를 통과하는 회절파를 제한합니다. 조리개로 잘리는 회절파의 수에 따라 블로흐파 계산에 포함되는 스폿의 수도 바뀝니다(상한은 회절파에서 설정한 블로흐파의 최대 개수).

  • 크기 : 대물 조리개의 반각 (mrad). 작을수록 고각 회절파가 더 많이 잘려서, 고분해능 세부 구조가 매끄러워집니다. 이에 해당하는 역공간 반지름 \(\sin\theta/\lambda\) (nm⁻¹)가 표시됩니다.
  • 이동 X / Y : 대물 조리개 중심의 이동량 (mrad). 암시야 결상이나 경사 결상에 사용합니다.
  • 조리개 열림 : 대물 조리개를 무한대로 열어, 모든 회절파를 결상에 사용합니다.
  • 내부 스폿 수 : 조리개 안에 들어오는 회절빔(스폿)의 개수 (읽기 전용).
  • 스폿 정보 : 조리개 안의 회절빔(강도, 복소 진폭 등)을 나열한 표를 엽니다.

대물 조리개의 크기는 회절 시뮬레이터에도 표시됩니다.

HRTEM 옵션 (부분 가간섭성 모델)

HRTEM 옵션 (부분 가간섭성 모델)

모든 입사빔 방향의 기여를 적분할 때 사용하는 간섭 모델을 선택합니다.

  • 선형 이미지 : 계산 비용이 작습니다. 약위상물체 근사가 성립하는 얇은 시료에 적합하며, PCTF에 공간 및 시간 가간섭성 포락선을 곱합니다.
  • 투과 교차 계수 : 계산 비용이 크지만 더 정확합니다. 전체 투과 교차 계수를 적분하며, 강한 회절파가 많이 여기되는 강산란체에 사용해야 하는 모델입니다.

자세한 내용은 부록 A3.2 — HRTEM 이미지 형성을 참조하십시오.

단일/연속 모드

단일/연속 모드

  • 단일 이미지 : 현재의 두께와 디포커스에서 HRTEM 이미지 한 장을 계산합니다.
  • 연속 이미지 : 두께와 디포커스를 단계적으로 바꾼 이미지 세트(두께 시리즈 / 포커스 시리즈)를 생성합니다. 실험 이미지와 가장 잘 일치하는 조건을 찾는 데 유용합니다.

연속 이미지에서는 다음을 설정합니다.

항목 설명
두께 (nm) / 디포커스 (nm) 어느 양을 변화시킬지 (둘 다 가능)
Start / 간격 / 개수 시작값, 간격, 이미지 수. 아래의 목록 상자에 전개되며, 목록 상자를 직접 편집할 수도 있습니다
수평 방향: 두께와 디포커스를 모두 변화시킬 때, 격자의 가로 방향으로 배치할 양 (디포커스 또는 두께)

두께와 디포커스를 모두 변화시키면 행 × 열의 이미지 행렬이 생성됩니다.

이미지 속성

이미지 속성

  • 크기 (W×H) : 시뮬레이션 이미지의 픽셀 수 (기본값 512×512).
  • 해상도 : 샘플링 해상도 (pm/px). 값이 작을수록 더 미세한 격자무늬를 분해할 수 있지만, FFT 시간이 그에 비례하여 늘어납니다.

회절파

회절파

  • Bethe 방법(동역학적 계산)에 사용되는 블로흐파의 최대 개수로, 기본값은 80입니다. 개수가 많을수록 정확도가 높아지지만, 고유값 문제를 푸는 데 \(O(N^3)\) 의 시간이 걸립니다.

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