Anhang A1.2. Koordinatensystem für die Beugungssimulation¶
Die Funktion Beugungssimulator simuliert das auf einem Detektor aufgezeichnete Beugungsmuster. Der Detektor ist eine endliche Ebene aus Pixeln, die in einem festen Abstand zur Probe angeordnet ist und gegenüber dem einfallenden Strahl gekippt sein kann. Um dies genau zu reproduzieren, sind die geometrische Beziehung zwischen Detektor und Probe sowie die Pixelgröße und Pixelanzahl des Detektors erforderlich. Zum grundlegenden (Orientierungs-)Koordinatensystem siehe A1.1. Grundlegendes Koordinatensystem und Kristallorientierung.
Z und Y unterscheiden sich vom Orientierungssystem
Im Detektor-Koordinatensystem ist \(Z\) parallel zum Strahl und \(Y\) zeigt nach unten. Dies unterscheidet sich vom Orientierungs-Koordinatensystem, in dem der Strahl entlang \(-Z\) verläuft und \(Y\) nach oben zeigt. Das Detektorsystem folgt der üblichen Bild-/Detektorkonvention (Ursprung oben links, \(Y\) nimmt nach unten zu).
Vor der Drehung (Detektor senkrecht zum Strahl)¶
Es werden drei Koordinatensysteme definiert:
- Reale Koordinaten (\(X\), \(Y\), \(Z\)) : 3D-kartesische Koordinaten in mm, mit der Probe als Ursprung. \(Z\) ist parallel zum Strahl; entlang \(Z\) betrachtet zeigt \(X\) nach rechts und \(Y\) nach unten. Wenn der Detektor senkrecht zum Strahl steht, sind \(X\) / \(Y\) parallel zu \(X'\) / \(Y'\).
- Detektorkoordinaten (\(X'\), \(Y'\)) : 2D-Koordinaten in mm auf der Detektorebene, mit dem foot als Ursprung. \(X'\) / \(Y'\) zeigen auf dem Detektor nach rechts / unten und sind parallel zu \(X''\) / \(Y''\).
- Pixelkoordinaten (\(X''\), \(Y''\)) : 2D-Koordinaten in Pixel-Einheiten, mit der oberen linken Ecke des Detektors als Ursprung, entlang der Pixelzeilen und -spalten des Detektors.
Wenn der Detektor senkrecht zum Strahl steht, fallen der foot und der direct spot zusammen, und Camera length 1 ist gleich Camera length 2.
Nach der Drehung (gekippter Detektor)¶
Die Kippung des Detektors wird durch zwei Parameter beschrieben:
| Parameter | Beschreibung |
|---|---|
| \(\varphi\) | Richtung der Rotationsachse — ihr Winkel zur \(X\)-Achse, gemessen in der \(XY\)-Ebene (\(Z\) = 0) |
| \(\tau\) | Drehwinkel um diese Achse (Rechtsschraube) |
Sobald der Detektor gekippt ist:
- Der direct spot und der foot fallen nicht mehr zusammen.
- Camera length 1 (\(C_1\)) = Abstand von der Probe zum direct spot.
- Camera length 2 (\(C_2\)) = Abstand von der Probe zum foot.
- Der Ursprung der Detektorkoordinaten bleibt am foot; der Ursprung der Pixelkoordinaten bleibt an der oberen linken Ecke.
- Die Richtungen \(X\) / \(Y\) fallen nicht mehr mit \(X'\) / \(Y'\) zusammen.
Parameter-Glossar¶
| Begriff | Definition |
|---|---|
| Probe (Sample) | Das den einfallenden Strahl streuende Material; der Ursprung der realen Koordinaten |
| Reale Koordinaten (\(X\), \(Y\), \(Z\)) | 3D-Koordinaten (mm) des Versuchsaufbaus; Ursprung an der Probe, \(Z\) stets parallel zum Strahl |
| Direct spot | Schnittpunkt des einfallenden Strahls mit dem Detektor |
| Foot | Der Fußpunkt des Lots von der Probe auf die Detektorebene; Ursprung der Detektorkoordinaten. Fällt nur dann mit dem direct spot zusammen, wenn der Detektor senkrecht zum Strahl steht. Im Überlagerungsbild-Modus wird die Position des foot in Pixelkoordinaten festgelegt |
| Detektorkoordinaten (\(X'\), \(Y'\)) | 2D-Koordinaten (mm) auf der Detektorebene; Ursprung am foot |
| Pixelkoordinaten (\(X''\), \(Y''\)) | 2D-Koordinaten (Pixel) auf der Detektorebene; Ursprung an der oberen linken Ecke |
| Camera length 1 (\(C_1\)) | Abstand von der Probe zum direct spot (mm) |
| Camera length 2 (\(C_2\)) | Abstand von der Probe zum foot (mm) |
| Pixel size | Seitenlänge eines (quadratischen) Pixels (mm); es werden nur quadratische Pixel unterstützt |
| Detector width / height | Anzahl der Pixel horizontal / vertikal |