부록 A1.2. 회절 시뮬레이션을 위한 좌표계

회절 시뮬레이터 기능은 검출기에 기록된 회절 패턴을 시뮬레이션합니다. 검출기는 시료로부터 일정한 거리에 놓인 유한한 픽셀 평면이며, 입사빔에 대해 기울어질 수 있습니다. 이를 정확하게 재현하려면 검출기와 시료 사이의 기하학적 관계, 그리고 검출기의 픽셀 크기와 픽셀 수가 필요합니다. 기본(방향) 좌표계에 대해서는 A1.1. 기본 좌표계 및 결정 방향을 참조하십시오.

Z와 Y는 방향 좌표계와 다릅니다

검출기 좌표계에서 \(Z\)는 빔에 평행하고 \(Y\)는 아래쪽을 가리킵니다. 이는 빔이 \(-Z\) 방향을 따르고 \(Y\)가 위쪽을 가리키는 방향 좌표계와 다릅니다. 검출기 좌표계는 통상적인 영상/검출기 관례(원점은 좌측 상단, \(Y\)는 아래쪽으로 증가)를 따릅니다.

회전 전 (검출기가 빔에 수직)

세 가지 좌표계가 정의됩니다:

• 실제 좌표 (\(X\), \(Y\), \(Z\)) : 시료를 원점으로 하는 mm 단위의 3D 직교 좌표. \(Z\)는 빔에 평행하며, \(Z\)를 따라 바라보면 \(X\)는 오른쪽, \(Y\)는 아래쪽을 가리킵니다. 검출기가 빔에 수직일 때 \(X\) / \(Y\)는 \(X'\) / \(Y'\)에 평행합니다.
• 검출기 좌표 (\(X'\), \(Y'\)) : foot을 원점으로 하는 검출기 평면상의 mm 단위 2D 좌표. \(X'\) / \(Y'\)는 검출기에서 오른쪽 / 아래쪽을 가리키며 \(X''\) / \(Y''\)에 평행합니다.
• 픽셀 좌표 (\(X''\), \(Y''\)) : 검출기의 좌측 상단 모서리를 원점으로 하여 검출기의 픽셀 행과 열을 따르는 픽셀 단위의 2D 좌표.

검출기가 빔에 수직일 때 foot과 direct spot은 일치하며, Camera length 1은 Camera length 2와 같습니다.

회전 후 (기울어진 검출기)

검출기의 기울기는 두 가지 매개변수로 기술됩니다:

매개변수	설명
\(\varphi\)	회전축의 방향 — \(XY\) 평면(\(Z\) = 0)에서 측정한 \(X\)축으로부터의 각도
\(\tau\)	그 축을 중심으로 한 회전각 (오른나사)

검출기가 일단 기울어지면:

• direct spot과 foot은 더 이상 일치하지 않습니다.
• Camera length 1 (\(C_1\)) = 시료로부터 direct spot까지의 거리.
• Camera length 2 (\(C_2\)) = 시료로부터 foot까지의 거리.
• 검출기 좌표의 원점은 foot에 유지되고, 픽셀 좌표의 원점은 좌측 상단 모서리에 유지됩니다.
• \(X\) / \(Y\) 방향은 더 이상 \(X'\) / \(Y'\)와 일치하지 않습니다.

매개변수 용어집

용어	정의
시료 (Sample)	입사빔을 산란시키는 물질; 실제 좌표의 원점
실제 좌표 (\(X\), \(Y\), \(Z\))	실험 장치의 3D 좌표 (mm); 원점은 시료, \(Z\)는 항상 빔에 평행
Direct spot	입사빔과 검출기의 교점
Foot	시료로부터 검출기 평면에 내린 수선의 발; 검출기 좌표의 원점. 검출기가 빔에 수직일 때만 direct spot과 일치합니다. 오버레이 이미지 모드에서는 foot의 위치를 픽셀 좌표로 설정합니다
검출기 좌표 (\(X'\), \(Y'\))	검출기 평면상의 2D 좌표 (mm); 원점은 foot
픽셀 좌표 (\(X''\), \(Y''\))	검출기 평면상의 2D 좌표 (픽셀); 원점은 좌측 상단 모서리
Camera length 1 (\(C_1\))	시료로부터 direct spot까지의 거리 (mm)
Camera length 2 (\(C_2\))	시료로부터 foot까지의 거리 (mm)
Pixel size	정사각형 픽셀 하나의 한 변 길이 (mm); 정사각형 픽셀만 지원됩니다
Detector width / height	가로 / 세로 방향의 픽셀 수