附錄 A1.2. 繞射模擬所用的座標系¶
繞射模擬器 功能用於模擬記錄在偵測器上的繞射圖樣。偵測器是由像素構成的有限平面，放置在與試樣保持固定距離處，並且可以相對於入射束發生傾斜。要準確再現這一點，需要偵測器與試樣之間的幾何關係，以及偵測器的像素尺寸和像素數。關於基本（取向）座標系，請參閱 A1.1. 基本座標系與晶體取向。
Z 和 Y 與取向座標系不同
在偵測器座標系中，\(Z\) 平行於束流，\(Y\) 指向下方。這與取向座標系不同，在取向座標系中束流沿 \(-Z\) 方向，且 \(Y\) 指向上方。偵測器座標系遵循常見的影像／偵測器約定（原點位於左上角，\(Y\) 向下遞增）。
旋轉前（偵測器垂直於束流）¶
定義了三個座標系：
- 實座標 (\(X\), \(Y\), \(Z\)) ：以 mm 為單位的三維笛卡兒座標，以試樣為原點。\(Z\) 平行於束流；沿 \(Z\) 方向觀察時，\(X\) 指向右，\(Y\) 指向下。當偵測器垂直於束流時，\(X\) / \(Y\) 平行於 \(X'\) / \(Y'\)。
- 偵測器座標 (\(X'\), \(Y'\)) ：偵測器平面上以 mm 為單位的二維座標，以 foot 為原點。\(X'\) / \(Y'\) 在偵測器上分別指向右 / 下，並平行於 \(X''\) / \(Y''\)。
- 像素座標 (\(X''\), \(Y''\)) ：以像素為單位的二維座標，以偵測器的左上角為原點，沿偵測器的像素行列排布。
當偵測器垂直於束流時，foot 與direct spot重合，且 Camera length 1 等於 Camera length 2。
旋轉後（偵測器傾斜）¶
偵測器的傾斜由兩個參數描述：
| 參數 | 說明 |
|---|---|
| \(\varphi\) | 旋轉軸的方向——它與 \(X\) 軸的夾角，在 \(XY\)（\(Z\) = 0）平面內測量 |
| \(\tau\) | 繞該軸的旋轉角（右手螺旋） |
一旦偵測器發生傾斜：
- direct spot 與 foot 不再重合。
- Camera length 1 (\(C_1\)) = 從試樣到 direct spot 的距離。
- Camera length 2 (\(C_2\)) = 從試樣到 foot 的距離。
- 偵測器座標的原點始終位於 foot；像素座標的原點始終位於左上角。
- \(X\) / \(Y\) 方向不再與 \(X'\) / \(Y'\) 重合。
參數表¶
| 術語 | 定義 |
|---|---|
| 試樣 (Sample) | 散射入射束的物質；實座標的原點 |
| 實座標 (\(X\), \(Y\), \(Z\)) | 實驗裝置的三維座標 (mm)；原點位於試樣，\(Z\) 始終平行於束流 |
| Direct spot | 入射束與偵測器的交點 |
| Foot | 從試樣向偵測器平面所作垂線的垂足；偵測器座標的原點。僅當偵測器垂直於束流時才與 direct spot 重合。在疊加影像模式下，foot 的位置以像素座標設定 |
| 偵測器座標 (\(X'\), \(Y'\)) | 偵測器平面上的二維座標 (mm)；原點位於 foot |
| 像素座標 (\(X''\), \(Y''\)) | 偵測器平面上的二維座標（像素）；原點位於左上角 |
| Camera length 1 (\(C_1\)) | 從試樣到 direct spot 的距離 (mm) |
| Camera length 2 (\(C_2\)) | 從試樣到 foot 的距離 (mm) |
| Pixel size | 單個（正方形）像素的邊長 (mm)；僅支援正方形像素 |
| Detector width / height | 水平 / 垂直方向的像素數 |