Apéndice A1.2. Sistema de coordenadas para la simulación de difracción¶
La función Simulador de difracción simula el patrón de difracción registrado en un detector. El detector es un plano finito de píxeles situado a una distancia fija de la muestra y puede estar inclinado respecto al haz incidente. Para reproducir esto con precisión se necesita la relación geométrica entre el detector y la muestra, junto con el tamaño de píxel y el número de píxeles del detector. Para el sistema de coordenadas básico (de orientación), véase A1.1. Sistema de coordenadas básico y orientación del cristal.
Z y Y difieren del sistema de orientación
Dentro del sistema de coordenadas del detector, \(Z\) es paralelo al haz e \(Y\) apunta hacia abajo. Esto difiere del sistema de coordenadas de orientación, en el que el haz va a lo largo de \(-Z\) e \(Y\) apunta hacia arriba. El sistema del detector sigue la convención habitual de imagen/detector (origen en la esquina superior izquierda, \(Y\) creciente hacia abajo).
Antes de la rotación (detector normal al haz)¶
Se definen tres sistemas de coordenadas:
- Coordenadas reales (\(X\), \(Y\), \(Z\)) : coordenadas cartesianas 3D en mm, con la muestra como origen. \(Z\) es paralelo al haz; visto a lo largo de \(Z\), \(X\) apunta a la derecha e \(Y\) apunta hacia abajo. Cuando el detector es normal al haz, \(X\) / \(Y\) son paralelos a \(X'\) / \(Y'\).
- Coordenadas del detector (\(X'\), \(Y'\)) : coordenadas 2D en mm sobre el plano del detector, con el foot como origen. \(X'\) / \(Y'\) apuntan a la derecha / abajo en el detector y son paralelos a \(X''\) / \(Y''\).
- Coordenadas de píxel (\(X''\), \(Y''\)) : coordenadas 2D en unidades de píxel, con la esquina superior izquierda del detector como origen, siguiendo las filas y columnas de píxeles del detector.
Cuando el detector es perpendicular al haz, el foot y el direct spot coinciden, y Camera length 1 es igual a Camera length 2.
Después de la rotación (detector inclinado)¶
La inclinación del detector se describe mediante dos parámetros:
| Parámetro | Descripción |
|---|---|
| \(\varphi\) | Dirección del eje de rotación — su ángulo respecto al eje \(X\), medido en el plano \(XY\) (\(Z\) = 0) |
| \(\tau\) | Ángulo de rotación en torno a ese eje (regla de la mano derecha) |
Una vez inclinado el detector:
- El direct spot y el foot ya no coinciden.
- Camera length 1 (\(C_1\)) = distancia desde la muestra hasta el direct spot.
- Camera length 2 (\(C_2\)) = distancia desde la muestra hasta el foot.
- El origen de las Coordenadas del detector permanece en el foot; el origen de las Coordenadas de píxel permanece en la esquina superior izquierda.
- Las direcciones \(X\) / \(Y\) ya no coinciden con \(X'\) / \(Y'\).
Glosario de parámetros¶
| Término | Definición |
|---|---|
| Muestra (Sample) | El material que dispersa el haz incidente; el origen de las coordenadas reales |
| Coordenadas reales (\(X\), \(Y\), \(Z\)) | Coordenadas 3D (mm) del montaje experimental; origen en la muestra, \(Z\) siempre paralelo al haz |
| Direct spot | Intersección del haz incidente con el detector |
| Foot | El pie de la perpendicular desde la muestra al plano del detector; origen de las coordenadas del detector. Coincide con el direct spot solo cuando el detector es normal al haz. En el modo de imagen superpuesta, la posición del foot se fija en coordenadas de píxel |
| Coordenadas del detector (\(X'\), \(Y'\)) | Coordenadas 2D (mm) sobre el plano del detector; origen en el foot |
| Coordenadas de píxel (\(X''\), \(Y''\)) | Coordenadas 2D (píxeles) sobre el plano del detector; origen en la esquina superior izquierda |
| Camera length 1 (\(C_1\)) | Distancia desde la muestra hasta el direct spot (mm) |
| Camera length 2 (\(C_2\)) | Distancia desde la muestra hasta el foot (mm) |
| Pixel size | Longitud del lado de un píxel (cuadrado) (mm); solo se admiten píxeles cuadrados |
| Detector width / height | Número de píxeles en horizontal / vertical |