附录 A1.2. 衍射模拟所用的坐标系¶
衍射模拟器 功能用于模拟记录在探测器上的衍射图样。探测器是由像素构成的有限平面，放置在与样品保持固定距离处，并且可以相对于入射束发生倾斜。要准确再现这一点，需要探测器与样品之间的几何关系，以及探测器的像素尺寸和像素数。关于基本（取向）坐标系，请参阅 A1.1. 基本坐标系与晶体取向。
Z 和 Y 与取向坐标系不同
在探测器坐标系中，\(Z\) 平行于束流，\(Y\) 指向下方。这与取向坐标系不同，在取向坐标系中束流沿 \(-Z\) 方向，且 \(Y\) 指向上方。探测器坐标系遵循常见的图像／探测器约定（原点位于左上角，\(Y\) 向下递增）。
旋转前（探测器垂直于束流）¶
定义了三个坐标系：
- 实坐标 (\(X\), \(Y\), \(Z\)) ：以 mm 为单位的三维笛卡尔坐标，以样品为原点。\(Z\) 平行于束流；沿 \(Z\) 方向观察时，\(X\) 指向右，\(Y\) 指向下。当探测器垂直于束流时，\(X\) / \(Y\) 平行于 \(X'\) / \(Y'\)。
- 探测器坐标 (\(X'\), \(Y'\)) ：探测器平面上以 mm 为单位的二维坐标，以 foot 为原点。\(X'\) / \(Y'\) 在探测器上分别指向右 / 下，并平行于 \(X''\) / \(Y''\)。
- 像素坐标 (\(X''\), \(Y''\)) ：以像素为单位的二维坐标，以探测器的左上角为原点，沿探测器的像素行列排布。
当探测器垂直于束流时，foot 与direct spot重合，且 Camera length 1 等于 Camera length 2。
旋转后（探测器倾斜）¶
探测器的倾斜由两个参数描述：
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| \(\varphi\) | 旋转轴的方向——它与 \(X\) 轴的夹角，在 \(XY\)（\(Z\) = 0）平面内测量 |
| \(\tau\) | 绕该轴的旋转角（右手螺旋） |
一旦探测器发生倾斜：
- direct spot 与 foot 不再重合。
- Camera length 1 (\(C_1\)) = 从样品到 direct spot 的距离。
- Camera length 2 (\(C_2\)) = 从样品到 foot 的距离。
- 探测器坐标的原点始终位于 foot；像素坐标的原点始终位于左上角。
- \(X\) / \(Y\) 方向不再与 \(X'\) / \(Y'\) 重合。
参数表¶
| 术语 | 定义 |
|---|---|
| 样品 (Sample) | 散射入射束的物质；实坐标的原点 |
| 实坐标 (\(X\), \(Y\), \(Z\)) | 实验装置的三维坐标 (mm)；原点位于样品，\(Z\) 始终平行于束流 |
| Direct spot | 入射束与探测器的交点 |
| Foot | 从样品向探测器平面所作垂线的垂足；探测器坐标的原点。仅当探测器垂直于束流时才与 direct spot 重合。在叠加图像模式下，foot 的位置以像素坐标设定 |
| 探测器坐标 (\(X'\), \(Y'\)) | 探测器平面上的二维坐标 (mm)；原点位于 foot |
| 像素坐标 (\(X''\), \(Y''\)) | 探测器平面上的二维坐标（像素）；原点位于左上角 |
| Camera length 1 (\(C_1\)) | 从样品到 direct spot 的距离 (mm) |
| Camera length 2 (\(C_2\)) | 从样品到 foot 的距离 (mm) |
| Pixel size | 单个（正方形）像素的边长 (mm)；仅支持正方形像素 |
| Detector width / height | 水平 / 垂直方向的像素数 |