Interazione del fascio¶
L'Interazione del fascio descrive come il cristallo selezionato interagisce con un fascio incidente di raggi X, elettroni o neutroni. Per una radiazione scelta calcola le riflessioni permesse e i loro fattori di struttura, l'attenuazione e il trasporto del fascio attraverso il materiale, i fattori di diffusione atomici di ciascun elemento e (per i raggi X) le righe di fluorescenza caratteristiche. Cambiando il tipo di radiazione in alto si ricalcola tutto, così lo stesso cristallo può essere confrontato tra tecniche di diffrazione e di spettroscopia.
Il fascio incidente si seleziona nella banda in cima alla finestra; le quattro schede sottostanti — Riflessioni, Attenuazioni & trasporto, Fattori di diffusione e Fluorescenza — mostrano i diversi aspetti dell'interazione. Ciascuna sezione di scheda qui sotto mostra la scheda sotto i fasci X-ray / Electron / Neutron (usa le schede in ogni figura); il contenuto cambia notevolmente con il fascio.
Background di fisica dello stato solido (Appendice A2)
La diffusione e la fisica dello stato solido alla base di queste quattro schede — fattori di diffusione atomici, fattore di struttura, attenuazione e trasporto del fascio, e fluorescenza — sono spiegate nell'Appendice A2. Interazione del fascio (background di fisica dello stato solido).
Dati sui raggi X e libreria xraylib inclusa
Molte delle grandezze relative ai raggi X (dispersione anomala \(f'/f''\), la suddivisione di diffusione \(F(q)+S(q)\), la scomposizione foto / Rayleigh / Compton dell'attenuazione massica, i salti dei bordi di assorbimento e le rese di fluorescenza) sono valutate con la libreria inclusa xraylib. Se xraylib non è disponibile, ReciPro ricorre alle sue tabelle interne (attenuazione di sola fotoassorbimento, solo energie delle righe caratteristiche) e le celle interessate mostrano N/A. La riga source di ogni tabella indica quale set di dati è stato utilizzato.
Scorciatoie da tastiera e mouse¶
Questa finestra non ha combinazioni di tasti speciali. F1 apre questa pagina del manuale. Nella scheda Fattori di diffusione la linea verticale del cursore può essere trascinata per leggere il fattore di diffusione di ciascun elemento in quella posizione, e ogni scheda ha un pulsante Copy che esporta la sua tabella come testo incollabile in un foglio di calcolo.
→ Vedi 21. Scorciatoie da tastiera e mouse per tutte le finestre a colpo d'occhio.
Fascio e lunghezza d'onda¶
La banda superiore è un Wave Length Control condiviso con gli altri simulatori.
- X-ray / Electron / Neutron : i fattori di diffusione atomici e la fisica dell'interazione differiscono a seconda del tipo di fascio incidente, quindi vengono commutati qui.
- Per X-ray, la scelta dell'Element (materiale dell'anodo) e della riga caratteristica (Kα, ecc.) imposta automaticamente la lunghezza d'onda di quel raggio X caratteristico.
- Energy (keV) e Wavelength (Å) sono collegati; impostando l'uno si aggiorna l'altro, ed entrambi determinano il 2θ usato nella tabella Riflessioni.
- Unit (Å / nm) cambia l'unità di lunghezza usata per le distanze interplanari e per grandezze simili.
Il fascio scelto decide anche quali schede e curve sono significative:
| Fascio | Riflessioni | Attenuazioni & trasporto | Fattori di diffusione | Fluorescenza |
|---|---|---|---|---|
| X-ray | fattori di struttura incl. dispersione anomala | µ/ρ, µ, trasmissione + bordi di assorbimento (vs energia) | \(f(s)\) o \(F(q)+S(q)\) | righe caratteristiche + barre EDX |
| Electron | fattori di struttura elettronici | σ, MFP, |dE/ds|, IMFP, range (vs energia) | Peng / Kirkland / 8-Gaussians | — (nascosta) |
| Neutron | fattori di struttura nucleari | lunghezze di diffusione e sezioni d'urto (nessuna curva in energia) | lunghezze di diffusione (nessuna dipendenza da s) | — (nascosta) |
La scheda Fluorescenza è solo per i raggi X e scompare per i fasci di elettroni e di neutroni. Per i neutroni i grafici dipendenti dall'energia in Attenuazioni & trasporto e Fattori di diffusione sono sostituiti da tabelle per elemento, perché la lunghezza di diffusione nucleare non dipende dall'angolo di diffusione né dall'energia.
Scheda Riflessioni¶
Elenca i piani cristallini permessi (riflessioni) del cristallo e il fattore di struttura e l'intensità di diffrazione di ciascuno. Per i raggi X il fattore di struttura include ora i termini di dispersione anomala \(f'/f''\) all'energia corrente, così F_inv (la parte immaginaria) è in genere diversa da zero in prossimità di un bordo di assorbimento. Il layout è lo stesso per ogni fascio; cambiano solo i valori del fattore di struttura e il 2θ di ciascuna riflessione.
Options
- Powder Diffraction Intensities (Bragg-Brentano Optics) : calcola l'intensità relativa come intensità di diffrazione da polveri (Bragg–Brentano), includendo la molteplicità e il fattore di Lorentz–polarizzazione. Quando è disattivata, mostra l'intensità del fattore di struttura. Attivandola si forzano inoltre Hide equivalent planes e Hide prohibited planes.
- Hide equivalent planes : raggruppa i piani cristallograficamente equivalenti in un'unica voce.
- Hide prohibited planes : esclude i piani la cui intensità è zero per le regole di estinzione.
- d-Spacing Cutoff > : esclude le riflessioni con una distanza interplanare minore di questo valore (l'unità di lunghezza segue la selezione di Unit).
Ogni riga è una riflessione (o un gruppo di piani simmetricamente equivalenti):
| Colonna | Significato |
|---|---|
| h, k, l | indici di Miller |
| Multi. | molteplicità (numero di piani simmetricamente equivalenti) |
| d (Å) | distanza interplanare |
| q (2π/d) | modulo del vettore di diffusione |
| 2θ (°) | angolo di diffrazione per la lunghezza d'onda selezionata |
| F_real | parte reale del fattore di struttura |
| F_inv | parte immaginaria del fattore di struttura (diversa da zero con dispersione anomala dei raggi X) |
| |F| | ampiezza del fattore di struttura (\(= \sqrt{F_\text{real}^2 + F_\text{inv}^2}\)) |
| F^2 | intensità del fattore di struttura (\(\lvert F\rvert^2\)) |
| Rel. Int. (%) | intensità relativa, con la riflessione più forte posta a 100 |
Grafico dei picchi di diffrazione. Sotto la tabella le stesse riflessioni sono disegnate come pattern a barre, con i picchi più forti etichettati dai loro hkl.
- Il selettore dell'asse orizzontale sceglie tra 2θ (angolo di diffusione in gradi), d (distanza tra i piani reticolari) e Q (\(= 4\pi\sin\theta/\lambda\), il vettore di diffusione / trasferimento di quantità di moto). Le tre opzioni descrivono le stesse riflessioni; cambia solo la scala orizzontale.
- Log I commuta l'asse delle intensità tra lineare e logaritmico. Le intensità di diffrazione si estendono su molti ordini di grandezza, quindi una scala logaritmica dilata la parte inferiore per rivelare i picchi deboli che una scala lineare appiattisce contro la linea di base.
- I campi Range impostano l'intervallo orizzontale e di intensità rappresentato.
Scheda Attenuazioni & trasporto¶
Quanto a fondo il fascio penetra nel materiale e come perde energia. Il contenuto dipende dal fascio.
X-ray¶
I pulsanti di opzione scelgono il coefficiente rappresentato in funzione dell'energia dei fotoni (1–60 keV, asse logaritmico):
- µ/ρ — il coefficiente di attenuazione massico (cm²/g): quanto fortemente il materiale rimuove i raggi X per grammo, indipendentemente da quanto è densamente impacchettato (è il valore che si trova nelle tabelle di riferimento). Il grafico mostra il valore total insieme alle sue componenti photo, Rayleigh e Compton.
- µ — il coefficiente di attenuazione lineare \(\mu = (\mu/\rho)\cdot\rho\) (cm⁻¹): l'attenuazione per centimetro del materiale reale alla sua densità effettiva. L'intensità trasmessa segue \(I = I_0\,e^{-\mu t}\), e \(1/\mu\) è la distanza su cui l'intensità scende a circa il 37 % (1/e).
- T % — la trasmissione \(T = e^{-\mu t}\) in percentuale per lo spessore del campione t impostato nel campo Thickness t (µm). 100 % = trasparente, 0 % = completamente bloccato; usalo per valutare uno spessore di campione sensato all'energia corrente.
Le linee verticali indicano l'energia corrente e i bordi di assorbimento di ciascun elemento. La tabella scalare a sinistra elenca, all'energia corrente: µ/ρ (total), µ (linear), Attenuation length (\(1/\mu\)), HVL (strato di dimezzamento, \(\ln 2/\mu\)), Transmission allo spessore t, µ_en/ρ (coefficiente di assorbimento di energia massico), i decrementi dell'indice di rifrazione per raggi X δ e β (\(n = 1-\delta+i\beta\)), l'angolo θc (critical) per la riflessione esterna totale e la X-ray SLD reale (densità di lunghezza di diffusione). La tabella inferiore elenca le energie dei bordi di assorbimento K e L3 e i loro rapporti di Jump per ciascun elemento.
Electron¶
Il selettore di grandezza sceglie cosa viene rappresentato in funzione dell'energia del fascio (1–30 keV):
- All (normalized) — sovrappone le tre curve sottostanti, ciascuna riscalata al proprio massimo così che le forme possano essere confrontate in un unico grafico (leggi i valori assoluti dalla tabella).
- σ elastic (nm²) — sezione d'urto di diffusione elastica: quanto è probabile che un singolo atomo devii l'elettrone.
- Elastic MFP (nm) — libero cammino medio: la distanza media percorsa dall'elettrone tra eventi di diffusione elastica.
- |dE/ds| (keV/nm) — modulo del potere frenante: l'energia che l'elettrone perde per nanometro di percorso.
- IMFP (nm) — libero cammino medio anelastico: la distanza media tra le collisioni con perdita di energia.
- Range CSDA (µm) — la lunghezza totale del percorso che l'elettrone compie prima di fermarsi.
La tabella scalare elenca la wavelength dell'elettrone, σ elastic, Elastic MFP, |dE/ds|, IMFP, la Plasma E e l'energia media di eccitazione J, due range dell'elettrone (la stima di penetrazione di Kanaya–Okayama e la lunghezza di percorso integrata CSDA) e il valore medio di Z, A. La tabella per elemento fornisce per ciascun elemento la frazione atomica e la sezione d'urto elastica σ. Le sezioni d'urto elastiche usano i dati NIST Mott (50 eV–36 keV) e ricorrono a screened Rutherford sopra i 36 keV.
Neutron¶
L'interazione neutronica è determinata dalle sezioni d'urto nucleari piuttosto che da una curva dipendente dall'energia, quindi questa scheda mostra solo tabelle. La tabella scalare elenca la lunghezza di diffusione coerente media b̄, la Coherent SLD, le sezioni d'urto medie coerente / incoerente / di assorbimento / totale (σ̄_coh, σ̄_incoh, σ̄_abs, σ̄_total), la sezione d'urto totale macroscopica Σ_total e la corrispondente attenuation length. La sezione d'urto di assorbimento è valutata con la legge 1/v alla lunghezza d'onda corrente; i nuclidi per cui ciò non è valido (Cd, Sm, Eu, Gd, assorbitori risonanti) sono contrassegnati. La tabella per elemento elenca b_coh, σ_coh e la frazione atomica.
Scheda Fattori di diffusione¶
Il fattore di diffusione atomico di ciascun elemento costituente, rappresentato in funzione di \(s = \sin\theta/\lambda\) (Å⁻¹). Ogni elemento è disegnato con il proprio colore, e la linea verticale del cursore può essere trascinata per leggere il fattore di diffusione di ogni elemento in quella posizione nella tabella a sinistra.
- X-ray offre due modalità di Model: f(s) rappresenta il fattore di diffusione atomico convenzionale per raggi X (in unità elettroniche); F(q)+S(q) rappresenta il fattore di forma coerente di Rayleigh \(F(q)\) insieme alla funzione di diffusione incoerente di Compton \(S(q)\) (da xraylib). La tabella elenca inoltre i termini di dispersione anomala f'(E) e f''(E) all'energia corrente.
- Electron offre tre parametrizzazioni del fattore di diffusione elettronico: Peng, Kirkland e 8-Gaussians. La tabella mostra \(f_e(s)\) (nm) e quale model lo ha prodotto.
- Le lunghezze di diffusione Neutron non dipendono da \(s\), quindi non viene disegnata alcuna curva; la tabella elenca per ciascun elemento la lunghezza di diffusione coerente b_coh e le sue sezioni d'urto coerente / incoerente.
- Debye-Waller moltiplica ciascun fattore per lo smorzamento termico \(e^{-B s^2}\) usando il parametro di spostamento isotropo di ciascun atomo.
Scheda Fluorescenza¶
Per un fascio di raggi X, l'emissione di fluorescenza caratteristica del campione. (Questa scheda è nascosta per i fasci di elettroni e di neutroni.)
Il grafico EDX emission lines disegna le righe caratteristiche (Kα1, Kα2, Kβ1, Lα1, Lα2, Lβ1) di ogni elemento come barre alle loro energie fotoniche, con l'altezza proporzionale a frazione atomica × tasso radiativo × resa di fluorescenza (un'anteprima qualitativa in stile EDX; la sezione d'urto di eccitazione e l'efficienza del rivelatore non sono modellate). La tabella inferiore elenca, per riga, l'elemento, il nome della riga, l'energia E keV, l'intensità relativa Rel.I e la resa di fluorescenza ω. La tabella scalare riporta la resa di guscio K ω_K di ciascun elemento e la strongest line nello spettro.
Copia negli appunti¶
Ogni scheda ha un pulsante Copy che copia la sua tabella negli appunti come testo che può essere incollato in un foglio di calcolo come Excel.
Vedi anche¶
- Database dei cristalli — definizione del cristallo di cui si calcola l'interazione.
- Simulatore di diffrazione — simulazione di pattern di diffrazione usando i fattori di struttura.
- Appendice A2. Interazione del fascio (background di fisica dello stato solido) — la diffusione e la fisica dello stato solido alla base di ogni scheda.