Взаимодействие пучка¶

Взаимодействие пучка описывает, как выбранный кристалл взаимодействует с падающим пучком рентгеновских лучей, электронов или нейтронов. Для одного выбранного типа излучения оно вычисляет разрешённые рефлексы и их структурные факторы, ослабление и перенос пучка через материал, атомные факторы рассеяния каждого элемента и (для рентгеновских лучей) характеристические линии флуоресценции. Переключение типа излучения вверху пересчитывает всё, поэтому один и тот же кристалл можно сравнивать между методами дифракции и спектроскопии.

Падающий пучок выбирается в полосе вверху окна; четыре вкладки ниже — Рефлексы, Ослабление & перенос, Факторы рассеяния и Флуоресценция — показывают различные аспекты взаимодействия. Каждый раздел вкладки ниже показывает вкладку для пучков X-ray / Electron / Neutron (используйте вкладки на каждом рисунке); содержимое заметно меняется в зависимости от пучка.

Физика твёрдого тела (Приложение A2)

Рассеяние и физика твёрдого тела, лежащие за этими четырьмя вкладками — атомные факторы рассеяния, структурный фактор, ослабление и перенос пучка, а также флуоресценция — объясняются в Приложении A2. Взаимодействие пучка (физика твёрдого тела).

Рентгеновские данные и встроенная библиотека xraylib

Многие из рентгеновских величин (аномальная дисперсия \(f'/f''\), разделение рассеяния \(F(q)+S(q)\), разбиение массового ослабления на фотопоглощение / рэлеевское / комптоновское, скачки на краях поглощения и выходы флуоресценции) вычисляются с помощью встроенной библиотеки xraylib. Если xraylib недоступна, ReciPro переходит на свои внутренние таблицы (ослабление только за счёт фотопоглощения, только энергии характеристических линий), и затронутые ячейки показывают N/A. Строка source каждой таблицы указывает, какой набор данных был использован.

Сочетания клавиш и мыши¶

В этом окне нет особых комбинаций клавиш. F1 открывает эту страницу руководства. На вкладке Факторы рассеяния вертикальную линию курсора можно перетаскивать, чтобы считать фактор рассеяния каждого элемента в этой позиции, и на каждой вкладке есть кнопка Copy, экспортирующая её таблицу как текст, пригодный для вставки в электронную таблицу.

→ См. 21. Сочетания клавиш и мыши — обзор всех окон сразу.

Пучок и длина волны¶

Верхняя полоса — это Wave Length Control, общий с другими симуляторами.

X-ray / Electron / Neutron : атомные факторы рассеяния и физика взаимодействия различаются в зависимости от типа падающего пучка, поэтому они переключаются здесь.
Для X-ray выбор Element (материала анода) и характеристической линии (Kα и т. д.) автоматически задаёт длину волны этого характеристического рентгеновского излучения.
Energy (keV) и Wavelength (Å) связаны; задание любого из них обновляет другое, и оба определяют 2θ, используемое в таблице Рефлексы.
Unit (Å / nm) переключает единицу длины, используемую для межплоскостных расстояний и подобных величин.

Выбранный пучок также определяет, какие вкладки и кривые имеют смысл:

Пучок	Рефлексы	Ослабление & перенос	Факторы рассеяния	Флуоресценция
X-ray	структурные факторы, включая аномальную дисперсию	µ/ρ, µ, пропускание + края поглощения (в зависимости от энергии)	\(f(s)\) или \(F(q)+S(q)\)	характеристические линии + штрихи EDX
Electron	электронные структурные факторы	σ, MFP, \|dE/ds\|, IMFP, пробег (в зависимости от энергии)	Peng / Kirkland / 8-Gaussians	— (скрыто)
Neutron	ядерные структурные факторы	длины рассеяния и сечения (без энергетической кривой)	длины рассеяния (без зависимости от s)	— (скрыто)

Вкладка Флуоресценция доступна только для рентгеновских лучей и исчезает для электронных и нейтронных пучков. Для нейтронов энергозависимые графики во вкладках Ослабление & перенос и Факторы рассеяния заменяются таблицами элементов, поскольку ядерная длина рассеяния не зависит от угла рассеяния или энергии.

Вкладка Рефлексы¶

Перечисляет разрешённые плоскости кристалла (рефлексы) и структурный фактор и интенсивность дифракции каждого из них. Для рентгеновских лучей структурный фактор теперь включает члены аномальной дисперсии \(f'/f''\) при текущей энергии, поэтому F_inv (мнимая часть) обычно отлична от нуля вблизи края поглощения. Компоновка одинакова для каждого пучка; меняются только значения структурного фактора и 2θ каждого рефлекса.

X-rayElectronNeutron

Options

Powder Diffraction Intensities (Bragg-Brentano Optics) : вычисляет относительную интенсивность как интенсивность порошковой дифракции (Брэгг–Брентано), включая кратность и фактор Лоренца–поляризации. Когда выключено, отображается интенсивность структурного фактора. Включение также принудительно активирует Hide equivalent planes и Hide prohibited planes.
Hide equivalent planes : объединяет кристаллографически эквивалентные плоскости в одну запись.
Hide prohibited planes : исключает плоскости, интенсивность которых равна нулю по правилам погасания.
d-Spacing Cutoff > : исключает рефлексы с межплоскостным расстоянием меньше этого значения (единица длины следует выбору Unit).

Каждая строка — это один рефлекс (или группа симметрично-эквивалентных плоскостей):

Столбец	Значение
h, k, l	индексы Миллера
Multi.	кратность (число симметрично-эквивалентных плоскостей)
d (Å)	межплоскостное расстояние
q (2π/d)	модуль вектора рассеяния
2θ (°)	угол дифракции для выбранной длины волны
F_real	действительная часть структурного фактора
F_inv	мнимая часть структурного фактора (отлична от нуля при аномальной рентгеновской дисперсии)
\|F\|	амплитуда структурного фактора (\(= \sqrt{F_\text{real}^2 + F_\text{inv}^2}\))
F^2	интенсивность структурного фактора (\(\lvert F\rvert^2\))
Rel. Int. (%)	относительная интенсивность, где самый сильный рефлекс принят за 100

График дифракционных пиков. Под таблицей те же рефлексы изображаются в виде штрихового спектра, причём самые сильные пики подписаны их hkl.

Селектор горизонтальной оси выбирает между 2θ (угол рассеяния в градусах), d (межплоскостное расстояние) и Q (\(= 4\pi\sin\theta/\lambda\), вектор рассеяния / переданный импульс). Три варианта описывают одни и те же рефлексы; меняется только горизонтальный масштаб.
Log I переключает ось интенсивности между линейной и логарифмической. Интенсивности дифракции охватывают много порядков величины, поэтому логарифмическая шкала растягивает нижнюю часть, чтобы выявить слабые пики, которые линейная шкала прижимает к базовой линии.
Поля Range задают отображаемый диапазон по горизонтали и по интенсивности.

Вкладка Ослабление & перенос¶

Насколько глубоко пучок проникает в материал и как он теряет энергию. Содержимое зависит от пучка.

X-rayElectronNeutron

X-ray¶

Переключатели выбирают отображаемый коэффициент в зависимости от энергии фотона (1–60 keV, логарифмическая ось):

µ/ρ — массовый коэффициент ослабления (cm²/g): насколько сильно материал удаляет рентгеновские лучи на грамм, независимо от плотности упаковки (это значение, приводимое в справочных таблицах). График показывает total вместе с его компонентами photo, Rayleigh и Compton.
µ — линейный коэффициент ослабления \(\mu = (\mu/\rho)\cdot\rho\) (cm⁻¹): ослабление на сантиметр реального материала при его реальной плотности. Прошедшая интенсивность подчиняется \(I = I_0\,e^{-\mu t}\), а \(1/\mu\) — это расстояние, на котором интенсивность падает примерно до 37 % (1/e).
T % — пропускание \(T = e^{-\mu t}\) в процентах для толщины образца t, заданной в поле Thickness t (µm). 100 % = прозрачно, 0 % = полностью заблокировано; используйте это для оценки разумной толщины образца при текущей энергии.

Вертикальные линии отмечают текущую энергию и края поглощения каждого элемента. Скалярная таблица слева перечисляет при текущей энергии: µ/ρ (total), µ (linear), Attenuation length (\(1/\mu\)), HVL (слой половинного ослабления, \(\ln 2/\mu\)), Transmission при толщине t, µ_en/ρ (массовый коэффициент поглощения энергии), декременты рентгеновского показателя преломления δ и β (\(n = 1-\delta+i\beta\)), угол θc (critical) для полного внешнего отражения и действительную X-ray SLD (плотность длины рассеяния). Нижняя таблица перечисляет энергии краёв поглощения K и L3 и их отношения Jump для каждого элемента.

Electron¶

Селектор величины выбирает, что отображается в зависимости от энергии пучка (1–30 keV):

All (normalized) — накладывает три кривые ниже, каждая из которых перемасштабирована к собственному максимуму, чтобы формы можно было сравнить на одном графике (абсолютные значения считывайте из таблицы).
σ elastic (nm²) — сечение упругого рассеяния: насколько вероятно, что отдельный атом отклонит электрон.
Elastic MFP (nm) — длина свободного пробега: среднее расстояние, которое электрон проходит между событиями упругого рассеяния.
|dE/ds| (keV/nm) — модуль тормозной способности: энергия, которую электрон теряет на нанометр пути.
IMFP (nm) — неупругая длина свободного пробега: среднее расстояние между столкновениями с потерей энергии.
Range CSDA (µm) — полная длина пути, которую электрон проходит до остановки.

Скалярная таблица перечисляет wavelength электрона, σ elastic, Elastic MFP, |dE/ds|, IMFP, Plasma E и среднюю энергию возбуждения J, два электронных range (оценку глубины проникновения Канайя–Окаяма и интегрированную длину пути CSDA) и средние Z, A. Таблица по элементам даёт для каждого элемента атомную долю и сечение упругого рассеяния σ. Сечения упругого рассеяния используют данные NIST Mott (50 eV–36 keV) и переходят к screened Rutherford выше 36 keV.

Neutron¶

Взаимодействие нейтронов задаётся ядерными сечениями, а не энергозависимой кривой, поэтому эта вкладка показывает только таблицы. Скалярная таблица перечисляет среднюю когерентную длину рассеяния b̄, Coherent SLD, усреднённые когерентное / некогерентное / поглощения / полное сечения (σ̄_coh, σ̄_incoh, σ̄_abs, σ̄_total), макроскопическое полное сечение Σ_total и соответствующую attenuation length. Сечение поглощения вычисляется по закону 1/v при текущей длине волны; нуклиды, для которых это неверно (Cd, Sm, Eu, Gd — резонансные поглотители), помечаются. Таблица по элементам перечисляет b_coh, σ_coh и атомную долю.

Вкладка Факторы рассеяния¶

Атомный фактор рассеяния каждого входящего элемента, построенный в зависимости от \(s = \sin\theta/\lambda\) (Å⁻¹). Каждый элемент изображён своим цветом, а вертикальную линию курсора можно перетаскивать, чтобы считать фактор рассеяния каждого элемента в этой позиции в таблицу слева.

X-rayElectronNeutron

X-ray предлагает два режима Model: f(s) строит обычный рентгеновский атомный фактор рассеяния (в электронных единицах); F(q)+S(q) строит рэлеевский когерентный форм-фактор \(F(q)\) вместе с комптоновской некогерентной функцией рассеяния \(S(q)\) (из xraylib). Таблица также перечисляет члены аномальной дисперсии f'(E) и f''(E) при текущей энергии.
Electron предлагает три параметризации электронного фактора рассеяния: Peng, Kirkland и 8-Gaussians. Таблица показывает \(f_e(s)\) (nm) и какая model его породила.
Neutron длины рассеяния не зависят от \(s\), поэтому кривая не строится; таблица перечисляет для каждого элемента когерентную длину рассеяния b_coh и его когерентное / некогерентное сечения.
Debye-Waller умножает каждый фактор на тепловое затухание \(e^{-B s^2}\), используя изотропный параметр смещения каждого атома.

Вкладка Флуоресценция¶

Для рентгеновского пучка — характеристическое флуоресцентное излучение образца. (Эта вкладка скрыта для электронных и нейтронных пучков.)

График EDX emission lines рисует характеристические линии (Kα1, Kα2, Kβ1, Lα1, Lα2, Lβ1) каждого элемента в виде штрихов при их энергиях фотонов, причём высота пропорциональна атомной доле × радиационной скорости × выходу флуоресценции (качественный предпросмотр в стиле EDX; сечение возбуждения и эффективность детектора не моделируются). Нижняя таблица перечисляет для каждой линии элемент, имя линии, энергию E keV, относительную интенсивность Rel.I и выход флуоресценции ω. Скалярная таблица сообщает выход K-оболочки ω_K каждого элемента и strongest line в спектре.

Копирование в буфер обмена¶

На каждой вкладке есть кнопка Copy, которая копирует её таблицу в буфер обмена как текст, который можно вставить в электронную таблицу, например Excel.

См. также¶

База данных кристаллов — определение кристалла, взаимодействие которого вычисляется.
Симулятор дифракции — моделирование дифракционных картин с использованием структурных факторов.
Приложение A2. Взаимодействие пучка (физика твёрдого тела) — рассеяние и физика твёрдого тела, лежащие за каждой вкладкой.