射束交互作用¶
射束交互作用 (Beam Interaction) 描述所選晶體如何與入射的 X 射線、電子或中子 束相互作用。對於選定的一種輻射，它會計算允許的反射及其結構因子、射束穿過材料時的衰減與傳輸、各元素的原子散射因子，以及 (對 X 射線而言) 特徵螢光譜線。在頂端切換輻射類型會重新計算所有內容，因此可將同一晶體在繞射與光譜技術之間進行比較。
入射束在視窗頂端的條帶中選取；下方的四個索引標籤 — 繞射、衰減 & 輸運、散射因子 與 螢光 — 顯示交互作用的不同面向。下方每個索引標籤小節都在 X-ray / Electron / Neutron 束下顯示該索引標籤 (請使用各圖中的索引標籤)；內容會隨射束而有顯著變化。
固體物理背景 (附錄 A2)
這四個索引標籤背後的散射與固體物理 — 原子散射因子、結構因子、射束衰減與傳輸，以及螢光 — 在 附錄 A2. 電子束交互作用 (固體物理背景) 中說明。
X 射線資料與隨附的 xraylib 函式庫
許多 X 射線量 (異常色散 \(f'/f''\)、\(F(q)+S(q)\) 散射分解、質量衰減的光電 / Rayleigh / Compton 分解、吸收邊跳躍以及螢光產率) 都是以隨附的 xraylib 函式庫評估的。若 xraylib 無法使用，ReciPro 會退回其內部資料表 (僅光電吸收衰減、僅特徵譜線能量)，受影響的儲存格會顯示 N/A。每個表格的 source 列說明使用了哪一組資料。
鍵盤與滑鼠快捷鍵¶
此視窗沒有特殊的按鍵組合。F1 會開啟此手冊頁面。在 散射因子 索引標籤上，可拖曳垂直游標線以讀取各元素在該位置的散射因子，而且每個索引標籤都有一個 Copy 按鈕，可將其表格匯出為可貼入試算表的文字。
→ 請參閱 21. 鍵盤與滑鼠快捷鍵 以一覽各視窗。
射束與波長¶
頂端的條帶是一個與其他模擬器共用的 Wave Length Control。
- X-ray / Electron / Neutron : 原子散射因子與交互作用物理會因入射束的類型而異，因此在此處切換。
- 對於 X-ray，選擇 Element (陽極材料) 與特徵譜線 (Kα 等) 會自動設定該特徵 X 射線的波長。
- Energy (keV) 與 Wavelength (Å) 互相連動；設定其中一者會更新另一者，且兩者都會驅動 繞射 表中使用的 2θ。
- Unit (Å / nm) 會切換用於 d 間距及類似量的長度單位。
所選射束也決定了哪些索引標籤與曲線有意義：
| 射束 | 繞射 | 衰減 & 輸運 | 散射因子 | 螢光 |
|---|---|---|---|---|
| X-ray | 含異常色散的結構因子 | µ/ρ、µ、透射率 + 吸收邊 (對能量) | \(f(s)\) 或 \(F(q)+S(q)\) | 特徵譜線 + EDX 棒狀圖 |
| Electron | 電子結構因子 | σ、MFP、|dE/ds|、IMFP、射程 (對能量) | Peng / Kirkland / 8-Gaussians | —(隱藏) |
| Neutron | 核結構因子 | 散射長度與截面 (無能量曲線) | 散射長度 (無 s 相依性) | —(隱藏) |
螢光 索引標籤僅適用於 X 射線，並在電子束與中子束下消失。對於中子，衰減 & 輸運 與 散射因子 中與能量相依的圖會替換為元素表，因為核散射長度不依賴於散射角或能量。
繞射 索引標籤¶
列出晶體允許的晶面 (反射)，以及每個反射的結構因子與繞射強度。對於 X 射線，結構因子現在包含當前能量下的異常色散項 \(f'/f''\)，因此 F_inv (虛部) 在吸收邊附近一般不為零。每種射束的版面配置相同；只有結構因子值與各反射的 2θ 會改變。
Options
- Powder Diffraction Intensities (Bragg-Brentano Optics) : 將相對強度計算為粉末繞射 (Bragg–Brentano) 強度，包含多重度與 Lorentz–偏振因子。關閉時，顯示結構因子強度。開啟它也會強制開啟 Hide equivalent planes 與 Hide prohibited planes。
- Hide equivalent planes : 將晶體學上等價的晶面合併為單一項目。
- Hide prohibited planes : 排除其強度依消光規則為零的晶面。
- d-Spacing Cutoff > : 排除 d 間距小於此值的反射 (長度單位依 Unit 選擇)。
每一列是一個反射 (或一組對稱等價晶面)：
| 欄 | 意義 |
|---|---|
| h, k, l | 米勒指數 |
| Multi. | 多重度 (對稱等價晶面的數量) |
| d (Å) | 晶面間距 |
| q (2π/d) | 散射向量的大小 |
| 2θ (°) | 所選波長的繞射角 |
| F_real | 結構因子的實部 |
| F_inv | 結構因子的虛部 (在 X 射線異常色散下不為零) |
| |F| | 結構因子振幅 (\(= \sqrt{F_\text{real}^2 + F_\text{inv}^2}\)) |
| F^2 | 結構因子強度 (\(\lvert F\rvert^2\)) |
| Rel. Int. (%) | 相對強度，最強的反射設為 100 |
繞射峰圖。在表格下方，相同的反射被繪製為棒狀圖，其中最強的峰以其 hkl 標示。
- 水平軸選擇器在 2θ (以度為單位的散射角)、d (晶面間距) 與 Q (\(= 4\pi\sin\theta/\lambda\)，散射向量 / 動量轉移) 之間選擇。這三個選項描述相同的反射；只有水平刻度改變。
- Log I 在線性與對數之間切換強度軸。繞射強度跨越多個數量級，因此對數刻度會拉伸底部，以揭示在線性刻度下被壓平至基線的弱峰。
- Range 方塊設定所繪製的水平範圍與強度範圍。
衰減 & 輸運 索引標籤¶
射束穿透材料的深度，以及它如何損失能量。內容取決於射束。
X-ray¶
選項按鈕選擇對光子能量繪製的係數 (1–60 keV，對數軸)：
- µ/ρ — 質量衰減係數 (cm²/g)：材料每克移除 X 射線的強度，與堆積緊密程度無關 (這是參考表中所列的值)。圖中顯示 total 以及其 photo、Rayleigh 與 Compton 分量。
- µ — 線性衰減係數 \(\mu = (\mu/\rho)\cdot\rho\) (cm⁻¹)：實際材料在其真實密度下每公分的衰減。透射強度遵循 \(I = I_0\,e^{-\mu t}\)，而 \(1/\mu\) 是強度衰減至約 37 % (1/e) 的距離。
- T % — 對於在 Thickness t 方塊 (µm) 中設定的試樣厚度 t，以百分比表示的透射率 \(T = e^{-\mu t}\)。100 % = 透明，0 % = 完全阻擋；用此判斷在當前能量下合理的試樣厚度。
垂直線標示當前能量與各元素的吸收邊。左側的純量表列出當前能量下：µ/ρ (total)、µ (linear)、Attenuation length (\(1/\mu\))、HVL (半值層，\(\ln 2/\mu\))、厚度 t 下的 Transmission、µ_en/ρ (質量能量吸收係數)、X 射線折射率減量 δ 與 β (\(n = 1-\delta+i\beta\))、全外反射的 θc (critical) 角，以及實部 X-ray SLD (散射長度密度)。下方的表格列出各元素的 K 與 L3 吸收邊能量及其 Jump 比。
Electron¶
量選擇器選擇對電子束能量 (1–30 keV) 繪製的內容：
- All (normalized) — 疊加下方三條曲線，各自重新縮放至其自身的最大值，使形狀可在一張圖上比較 (絕對值請從表格讀取)。
- σ elastic (nm²) — 彈性散射截面：單個原子偏轉電子的可能性。
- Elastic MFP (nm) — 平均自由程：電子在彈性散射事件之間行進的平均距離。
- |dE/ds| (keV/nm) — 阻止本領的大小：電子每奈米行程損失的能量。
- IMFP (nm) — 非彈性平均自由程：損失能量的碰撞之間的平均距離。
- Range CSDA (µm) — 電子停止前行進的總路徑長度。
純量表列出電子wavelength、σ elastic、Elastic MFP、|dE/ds|、IMFP、Plasma E 與平均激發能 J、兩個電子ranges (Kanaya–Okayama 穿透估計值與 CSDA 積分路徑長度)，以及平均 Z, A。逐元素表格給出各元素的原子分數與彈性截面 σ。彈性截面使用 NIST Mott 資料 (50 eV–36 keV)，並在 36 keV 以上退回screened Rutherford。
Neutron¶
中子交互作用由核截面而非能量相依曲線決定，因此此索引標籤僅顯示表格。純量表列出平均同調散射長度 b̄、Coherent SLD、平均的同調 / 非同調 / 吸收 / 總截面 (σ̄_coh、σ̄_incoh、σ̄_abs、σ̄_total)、巨觀總截面 Σ_total 與對應的attenuation length。吸收截面以 1/v 定律在當前波長下評估；此定律無效的核種 (Cd、Sm、Eu、Gd 共振吸收體) 會被標記。逐元素表格列出 b_coh、σ_coh 與原子分數。
散射因子 索引標籤¶
各組成元素的原子散射因子，對 \(s = \sin\theta/\lambda\) (Å⁻¹) 繪製。每個元素以其自身的顏色繪製，而且可拖曳垂直游標線以將每個元素在該位置的散射因子讀入左側的表格中。
- X-ray 提供兩種 Model 模式：f(s) 繪製傳統的 X 射線原子散射因子 (以電子單位)；F(q)+S(q) 繪製 Rayleigh 同調形狀因子 \(F(q)\) 連同 Compton 非同調散射函數 \(S(q)\) (來自 xraylib)。表格還列出當前能量下的異常色散項 f'(E) 與 f''(E)。
- Electron 提供電子散射因子的三種參數化：Peng、Kirkland 與 8-Gaussians。表格顯示 \(f_e(s)\) (nm) 及產生它的 model。
- Neutron 散射長度不依賴 \(s\)，因此不繪製曲線；表格列出各元素的同調散射長度 b_coh 及其同調 / 非同調截面。
- Debye-Waller 使用各原子的等向位移參數，以熱阻尼 \(e^{-B s^2}\) 乘以每個因子。
螢光 索引標籤¶
對於 X 射線束，試樣的特徵螢光發射。(此索引標籤在電子束與中子束下隱藏。)
EDX emission lines 圖將每個元素的特徵譜線 (Kα1、Kα2、Kβ1、Lα1、Lα2、Lβ1) 繪製為位於其光子能量處的棒狀圖，高度與原子分數 × 輻射率 × 螢光產率成正比 (一種定性的 EDX 式預覽；激發截面與偵測器效率未建模)。下方的表格逐譜線列出元素、譜線名稱、能量 E keV、相對強度 Rel.I 與螢光產率 ω。純量表報告各元素的 K 殼層產率 ω_K 與光譜中的strongest line。
複製到剪貼簿¶
每個索引標籤都有一個 Copy 按鈕，可將其表格以文字形式複製到剪貼簿，能貼入諸如 Excel 的試算表。
參見¶
- 晶體資料庫 — 定義要計算交互作用的晶體。
- 繞射模擬器 — 使用結構因子模擬繞射圖樣。
- 附錄 A2. 電子束交互作用 (固體物理背景) — 每個索引標籤背後的散射與固體物理。