Interação do feixe¶
A Interação do feixe descreve como o cristal selecionado interage com um feixe incidente de raios X, elétrons ou nêutrons. Para uma radiação escolhida, ela calcula as reflexões permitidas e seus fatores de estrutura, a atenuação e o transporte do feixe através do material, os fatores de espalhamento atômico de cada elemento e (para raios X) as linhas de fluorescência características. Alternar o tipo de radiação no topo recalcula tudo, de modo que o mesmo cristal pode ser comparado entre técnicas de difração e de espectroscopia.
O feixe incidente é selecionado na faixa no topo da janela; as quatro abas abaixo — Reflexões, Atenuação & Transporte, Fatores de dispersão e Fluorescência — mostram os diferentes aspectos da interação. Cada seção de aba abaixo mostra a aba sob os feixes X-ray / Electron / Neutron (use as abas em cada figura); o conteúdo muda acentuadamente com o feixe.
Fundamentos de física do estado sólido (Apêndice A2)
O espalhamento e a física do estado sólido por trás dessas quatro abas — fatores de espalhamento atômico, o fator de estrutura, a atenuação e o transporte do feixe e a fluorescência — são explicados no Apêndice A2. Interação do feixe (fundamentos de física do estado sólido).
Dados de raios X e a biblioteca xraylib incluída
Muitas das grandezas de raios X (dispersão anômala \(f'/f''\), a separação de espalhamento \(F(q)+S(q)\), a decomposição em foto / Rayleigh / Compton da atenuação de massa, os saltos das bordas de absorção e os rendimentos de fluorescência) são avaliadas com a biblioteca xraylib incluída. Se o xraylib não estiver disponível, o ReciPro recorre às suas tabelas internas (atenuação apenas por fotoabsorção, apenas energias de linhas características) e as células afetadas mostram N/A. A linha source de cada tabela informa qual conjunto de dados foi utilizado.
Atalhos de teclado e mouse¶
Esta janela não possui combinações de teclas especiais. F1 abre esta página do manual. Na aba Fatores de dispersão, a linha vertical do cursor pode ser arrastada para ler o fator de espalhamento de cada elemento naquela posição, e cada aba tem um botão Copy que exporta sua tabela como texto colável em planilhas.
→ Consulte 21. Atalhos de teclado e mouse para ver cada janela de relance.
Feixe e comprimento de onda¶
A faixa superior é um Wave Length Control compartilhado com os outros simuladores.
- X-ray / Electron / Neutron : os fatores de espalhamento atômico e a física da interação diferem conforme o tipo de feixe incidente, por isso são alternados aqui.
- Para X-ray, escolher o Element (material do anodo) e a linha característica (Kα, etc.) define automaticamente o comprimento de onda desse raio X característico.
- Energy (keV) e Wavelength (Å) estão vinculados; definir um atualiza o outro, e ambos determinam o 2θ usado na tabela Reflexões.
- Unit (Å / nm) alterna a unidade de comprimento usada para o espaçamento d e grandezas semelhantes.
O feixe escolhido também decide quais abas e curvas são significativas:
| Feixe | Reflexões | Atenuação & Transporte | Fatores de dispersão | Fluorescência |
|---|---|---|---|---|
| X-ray | fatores de estrutura incl. dispersão anômala | µ/ρ, µ, transmissão + bordas de absorção (vs energia) | \(f(s)\) ou \(F(q)+S(q)\) | linhas características + traços EDX |
| Electron | fatores de estrutura de elétrons | σ, MFP, |dE/ds|, IMFP, alcance (vs energia) | Peng / Kirkland / 8-Gaussians | — (oculto) |
| Neutron | fatores de estrutura nucleares | comprimentos de espalhamento e seções de choque (sem curva de energia) | comprimentos de espalhamento (sem dependência de s) | — (oculto) |
A aba Fluorescência existe apenas para raios X e desaparece para feixes de elétrons e de nêutrons. Para nêutrons, os gráficos dependentes da energia em Atenuação & Transporte e Fatores de dispersão são substituídos por tabelas de elementos, pois o comprimento de espalhamento nuclear não depende do ângulo de espalhamento nem da energia.
Aba Reflexões¶
Lista os planos cristalinos permitidos (reflexões) do cristal e o fator de estrutura e a intensidade de difração de cada um. Para raios X, o fator de estrutura agora inclui os termos de dispersão anômala \(f'/f''\) na energia atual, de modo que F_inv (a parte imaginária) é geralmente não nulo próximo a uma borda de absorção. O layout é o mesmo para cada feixe; apenas os valores do fator de estrutura e o 2θ de cada reflexão mudam.
Options
- Powder Diffraction Intensities (Bragg-Brentano Optics) : calcula a intensidade relativa como intensidade de difração de pó (Bragg–Brentano), incluindo a multiplicidade e o fator de Lorentz–polarização. Quando desativado, exibe a intensidade do fator de estrutura. Ativá-lo também força Hide equivalent planes e Hide prohibited planes.
- Hide equivalent planes : agrupa planos cristalograficamente equivalentes em uma única entrada.
- Hide prohibited planes : exclui planos cuja intensidade é zero pelas regras de extinção.
- d-Spacing Cutoff > : exclui reflexões com um espaçamento d menor que este valor (a unidade de comprimento segue a seleção em Unit).
Cada linha é uma reflexão (ou um grupo de planos simetricamente equivalentes):
| Coluna | Significado |
|---|---|
| h, k, l | índices de Miller |
| Multi. | multiplicidade (número de planos simetricamente equivalentes) |
| d (Å) | espaçamento interplanar |
| q (2π/d) | módulo do vetor de espalhamento |
| 2θ (°) | ângulo de difração para o comprimento de onda selecionado |
| F_real | parte real do fator de estrutura |
| F_inv | parte imaginária do fator de estrutura (não nula com dispersão anômala de raios X) |
| |F| | amplitude do fator de estrutura (\(= \sqrt{F_\text{real}^2 + F_\text{inv}^2}\)) |
| F^2 | intensidade do fator de estrutura (\(\lvert F\rvert^2\)) |
| Rel. Int. (%) | intensidade relativa, com a reflexão mais forte definida como 100 |
Gráfico de picos de difração. Abaixo da tabela, as mesmas reflexões são desenhadas como um padrão de traços, com os picos mais fortes rotulados pelo seu hkl.
- O seletor do eixo horizontal escolhe entre 2θ (ângulo de espalhamento em graus), d (espaçamento dos planos reticulares) e Q (\(= 4\pi\sin\theta/\lambda\), o vetor de espalhamento / transferência de momento). As três opções descrevem as mesmas reflexões; apenas a escala horizontal muda.
- Log I alterna o eixo de intensidade entre linear e logarítmico. As intensidades de difração abrangem muitas ordens de grandeza, portanto uma escala logarítmica estica a parte inferior para revelar os picos fracos que uma escala linear achata contra a linha de base.
- As caixas Range definem o intervalo horizontal e de intensidade exibidos.
Aba Atenuação & Transporte¶
Quão profundamente o feixe penetra no material e como ele perde energia. O conteúdo depende do feixe.
X-ray¶
Os botões de opção escolhem o coeficiente plotado em função da energia do fóton (1–60 keV, eixo logarítmico):
- µ/ρ — o coeficiente de atenuação de massa (cm²/g): quão fortemente o material remove raios X por grama, independentemente de quão densamente está empacotado (este é o valor encontrado em tabelas de referência). O gráfico mostra o total junto com seus componentes photo, Rayleigh e Compton.
- µ — o coeficiente de atenuação linear \(\mu = (\mu/\rho)\cdot\rho\) (cm⁻¹): a atenuação por centímetro do material real em sua densidade real. A intensidade transmitida segue \(I = I_0\,e^{-\mu t}\), e \(1/\mu\) é a distância ao longo da qual a intensidade cai para cerca de 37 % (1/e).
- T % — a transmissão \(T = e^{-\mu t}\) em porcentagem para a espessura da amostra t definida na caixa Thickness t (µm). 100 % = transparente, 0 % = totalmente bloqueado; use isto para julgar uma espessura de amostra sensata na energia atual.
As linhas verticais marcam a energia atual e as bordas de absorção de cada elemento. A tabela escalar à esquerda lista, na energia atual: µ/ρ (total), µ (linear), Attenuation length (\(1/\mu\)), HVL (camada semirredutora, \(\ln 2/\mu\)), Transmission na espessura t, µ_en/ρ (coeficiente de absorção de energia de massa), os decrementos do índice de refração de raios X δ e β (\(n = 1-\delta+i\beta\)), o ângulo θc (critical) para reflexão externa total e a X-ray SLD real (densidade de comprimento de espalhamento). A tabela inferior lista as energias das bordas de absorção K e L3 e suas razões Jump para cada elemento.
Electron¶
O seletor de grandeza escolhe o que é plotado em função da energia do feixe (1–30 keV):
- All (normalized) — sobrepõe as três curvas abaixo, cada uma reescalonada ao seu próprio máximo para que as formas possam ser comparadas em um único gráfico (leia os valores absolutos na tabela).
- σ elastic (nm²) — seção de choque de espalhamento elástico: quão provável é que um único átomo desvie o elétron.
- Elastic MFP (nm) — livre caminho médio: a distância média que o elétron percorre entre eventos de espalhamento elástico.
- |dE/ds| (keV/nm) — módulo do poder de freamento: a energia que o elétron perde por nanômetro percorrido.
- IMFP (nm) — livre caminho médio inelástico: a distância média entre colisões com perda de energia.
- Range CSDA (µm) — o comprimento total do trajeto que o elétron percorre antes de parar.
A tabela escalar lista o wavelength do elétron, σ elastic, Elastic MFP, |dE/ds|, IMFP, a Plasma E e a energia média de excitação J, dois alcances de elétrons (a estimativa de penetração de Kanaya–Okayama e o comprimento de trajeto integrado CSDA) e o Z, A médio. A tabela por elemento fornece a fração atômica e a seção de choque elástica σ de cada elemento. As seções de choque elásticas usam os dados NIST Mott (50 eV–36 keV) e recorrem ao screened Rutherford acima de 36 keV.
Neutron¶
A interação de nêutrons é definida por seções de choque nucleares em vez de uma curva dependente da energia, portanto esta aba mostra apenas tabelas. A tabela escalar lista o comprimento de espalhamento coerente médio b̄, a Coherent SLD, as seções de choque médias coerente / incoerente / de absorção / total (σ̄_coh, σ̄_incoh, σ̄_abs, σ̄_total), a seção de choque total macroscópica Σ_total e o attenuation length correspondente. A seção de choque de absorção é avaliada com a lei 1/v no comprimento de onda atual; nuclídeos para os quais isto é inválido (Cd, Sm, Eu, Gd como absorvedores ressonantes) são sinalizados. A tabela por elemento lista b_coh, σ_coh e a fração atômica.
Aba Fatores de dispersão¶
O fator de espalhamento atômico de cada elemento constituinte, plotado em função de \(s = \sin\theta/\lambda\) (Å⁻¹). Cada elemento é desenhado em sua própria cor, e a linha vertical do cursor pode ser arrastada para ler o fator de espalhamento de cada elemento naquela posição na tabela à esquerda.
- X-ray oferece dois modos de Model: f(s) plota o fator de espalhamento atômico de raios X convencional (em unidades de elétron); F(q)+S(q) plota o fator de forma coerente de Rayleigh \(F(q)\) junto com a função de espalhamento incoerente de Compton \(S(q)\) (do xraylib). A tabela também lista os termos de dispersão anômala f'(E) e f''(E) na energia atual.
- Electron oferece três parametrizações do fator de espalhamento de elétrons: Peng, Kirkland e 8-Gaussians. A tabela mostra \(f_e(s)\) (nm) e qual model o produziu.
- Os comprimentos de espalhamento de Neutron não dependem de \(s\), portanto nenhuma curva é desenhada; a tabela lista o comprimento de espalhamento coerente b_coh de cada elemento e suas seções de choque coerente / incoerente.
- Debye-Waller multiplica cada fator pelo amortecimento térmico \(e^{-B s^2}\) usando o parâmetro de deslocamento isotrópico de cada átomo.
Aba Fluorescência¶
Para um feixe de raios X, a emissão de fluorescência característica da amostra. (Esta aba fica oculta para feixes de elétrons e de nêutrons.)
O gráfico EDX emission lines desenha as linhas características (Kα1, Kα2, Kβ1, Lα1, Lα2, Lβ1) de cada elemento como traços em suas energias de fóton, com a altura proporcional à fração atômica × taxa radiativa × rendimento de fluorescência (uma prévia qualitativa no estilo EDX; a seção de choque de excitação e a eficiência do detector não são modeladas). A tabela inferior lista, por linha, o elemento, o nome da linha, a energia E keV, a intensidade relativa Rel.I e o rendimento de fluorescência ω. A tabela escalar reporta o rendimento da camada K ω_K de cada elemento e a strongest line no espectro.
Copiar para a área de transferência¶
Cada aba tem um botão Copy que copia sua tabela para a área de transferência como texto que pode ser colado em uma planilha como o Excel.
Veja também¶
- Banco de dados de cristais — definição do cristal cuja interação é calculada.
- Simulador de difração — simulação de padrões de difração usando os fatores de estrutura.
- Apêndice A2. Interação do feixe (fundamentos de física do estado sólido) — o espalhamento e a física do estado sólido por trás de cada aba.