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对称性信息

对称性信息(Symmetry Information)显示所选晶体空间群对称性的详细信息,并按照 International Tables for Crystallography Vol. A 的样式,额外绘制对称元素与一般位置的示意图。

对称性信息

该窗口分为空间群标识区(左上)、带选项卡的计算/表格区(右上)以及两幅示意图(底部)。

对称性理论(附录 A4)

Hermann–Mauguin/Hall/Schoenflies 符号究竟编码了什么、群性质 选项卡上的群论分类(中心对称、Sohncke、简单型、极性、…)、下方对称元素/一般位置示意图的含义,以及 群关系... 所展示的群-子群关系,都在 附录 A4. 对称性与空间群 中有详细说明。


键盘与鼠标快捷键

此窗口没有特殊的按键或鼠标组合。F1 打开本手册页面,两个 复制 按钮将对称元素示意图和一般位置示意图放入剪贴板(矢量 emf 或位图 bmp,由 复制格式 选择)。

→ 参见 21. 键盘与鼠标快捷键,一览各窗口的快捷键。


空间群标识

左上面板会列出当前空间群的以下信息:

  • 序号(1–230)以及设置索引
  • 晶系
  • 点群 : Hermann–Mauguin(HM)与 Schoenflies(SF)符号
  • 空间群 : HM 短符号、HM 全符号、SF 符号以及 Hall 符号

几何计算

几何计算

输入两个晶面 \((h_1, k_1, l_1)\)\((h_2, k_2, l_2)\) 或两个方向指数 \([u_1, v_1, w_1]\)\([u_2, v_2, w_2]\),即可得到:

  • 每个晶面的面间距 / 每个晶轴的长度,
  • 两个晶面之间(或两个晶轴之间)的夹角,
  • 同时垂直于两晶面的方向指数 以及 同时垂直于两晶轴的晶面指数

这些计算均基于当前晶胞的度量。


Wyckoff 位置

Wyckoff 位置

列出每一个 Wyckoff 位置及其多重度、Wyckoff 字母、位置对称性,以及它是一般位置还是特殊位置。对于带心点阵,点阵平移矢量会显示在表头行中。


衍射条件

衍射条件

由点阵带心以及滑移/螺旋对称操作产生的反射条件。


对称操作

对称操作

以坐标三元组、Seitz 符号和通俗的几何类型(如 "3-fold rotation""c-glide plane""screw axis")列出一般位置的全部对称操作(点阵带心平移已展开计入)。复制 (CIF) 把完整列表作为 CIF_space_group_symop_operation_xyz 循环复制到剪贴板。

→ 这三种记法的读法参见 附录 A4.1


群性质

群性质

报告当前空间群的群论分类(一般位置多重性、点群阶数、中心对称、Sohncke、简单型、极性方向、对映体伙伴、晶族/格子系/布拉维型、算术晶类、Patterson 对称),以及哪些宏观物性(热电/铁电、压电、二次谐波发生、旋光性)为该对称性所允许。

→ 各术语的含义参见 附录 A4.1


设置一览

设置一览

参考性地列出与当前空间群共享同一 IT 编号的所有收录原点/轴设置选择,各附其 HM 与 Hall 符号;当前显示的设置会被标记。选中某行不会改变晶体。


对称元素与一般位置示意图

对称元素与一般位置示意图

底部的两个面板按照 International Tables for Crystallography Vol. A 的记号,重现该空间群的对称示意图。

  • 对称元素(左):旋转/螺旋轴、镜面/滑移面以及反演中心/旋转反演点均以惯用的图形符号绘制。
  • 对于立方晶系的 \(F\) 点阵,仅显示晶胞的八分之一(仅左上象限)。
  • 这些对称元素也可以直接绘制到结构查看器的三维模型上。
  • 一般位置(右):一般等效位置以圆圈绘制(逗号表示镜像),并标注其分数坐标。
  • 仅对立方晶系,辅助线会连接由三重旋转轴相互关联的三个圆圈。

示意图下方的控件:

  • 方向a / b / c) : 选择用于投影的晶轴。
  • 复制 : 将每幅示意图按 复制格式 所选的格式(矢量 emf / 位图 bmp)复制到剪贴板;emf 可在 PowerPoint 中取消组合并编辑。
  • 群关系...(Group Relations...)打开浏览当前空间群极大子群/极小超群关系的浏览器。其读法参见附录 A4.2

另请参阅