Перейти к содержанию

Сведения о симметрии

Сведения о симметрии отображают подробную информацию о симметрии пространственной группы выбранного кристалла и, кроме того, строят схематические диаграммы элементов симметрии и общих положений в стиле International Tables for Crystallography Vol. A.

Сведения о симметрии

Окно разделено на область идентификации пространственной группы (вверху слева), область вычислений и таблиц с вкладками (вверху справа) и две схематические диаграммы (внизу).

Теория симметрии (Приложение A4)

Что на самом деле кодирует символ Германа–Могена/Hall/Шёнфлиса, теоретико-групповые классификации на вкладке Свойства (центросимметричность, группа Зонке, симморфность, полярность, …), смысл расположенных внизу диаграмм элементов симметрии и общих положений, а также отношения группа–подгруппа, открываемые кнопкой Групповые отношения…, — всё это объясняется в Приложении A4. Симметрия и пространственные группы.

Сочетания клавиш и мыши

В этом окне нет особых сочетаний клавиш или мыши. F1 открывает эту страницу руководства, а две кнопки Копировать помещают диаграмму элементов симметрии и диаграмму общих положений в буфер обмена (как векторный emf или растровый bmp — выбирается параметром Формат копирования).

→ Обзор всех окон см. в 21. Сочетания клавиш и мыши.

Идентификация пространственной группы

Панель вверху слева перечисляет для текущей пространственной группы:

  • Номер (1–230) и индекс установки
  • Кристаллическая система
  • Точечная группа : символы Германа–Могена (HM) и Шёнфлиса (SF)
  • Пространственная группа : краткий символ HM, полный символ HM, символ SF и символ Hall

Геометрические расчёты

Геометрические расчёты

Введите две кристаллические плоскости \((h_1, k_1, l_1)\), \((h_2, k_2, l_2)\) или два индекса направления \([u_1, v_1, w_1]\), \([u_2, v_2, w_2]\), чтобы получить:

  • межплоскостное расстояние каждой плоскости / длину каждой оси,
  • угол между двумя плоскостями (или двумя осями),
  • индекс направления, нормального к обеим плоскостям и индекс плоскости, нормальной к обеим осям.

Эти вычисления учитывают метрику текущей элементарной ячейки.

Позиции Уайкоффа

Позиции Уайкоффа

Перечисляет каждую позицию Уайкоффа с её кратностью, буквой Уайкоффа, симметрией позиции и указанием, общее это положение или специальное. Для центрированных решёток векторы трансляций решётки показаны в строке заголовка.

Условия

Условия

Условия отражения, возникающие из-за центрирования решётки и из-за операторов симметрии скользящего отражения и винтовых осей.

Операции

Операции

Перечисляет каждую операцию симметрии общей позиции (трансляции центрирования решётки уже развёрнуты) в виде координатного триплета, символа Зейтца и словесного геометрического типа (например «3-fold rotation», «c-glide plane», «screw axis»). Кнопка Копировать (CIF) копирует весь список в буфер обмена как CIF-цикл _space_group_symop_operation_xyz.

→ О том, как читать эти три нотации, см. Приложение A4.1.

Свойства

Свойства

Сообщает теоретико-групповые классификации текущей пространственной группы (кратность общей позиции, порядок точечной группы, центросимметричность, группа Зонке, симморфность, полярное направление, энантиоморфная пара, кристаллическое семейство / решёточная система / тип Браве, арифметический класс, симметрия Паттерсона), а также какие макроскопические физические свойства (пиро-/сегнетоэлектричество, пьезоэлектричество, генерация второй гармоники, оптическая активность) разрешены этой симметрией.

→ Значение каждого термина см. в Приложении A4.1.

Установки

Установки

Перечисляет для справки все табулированные варианты выбора начала координат и осей, разделяющие номер IT текущей пространственной группы, каждый со своим символом HM и символом Hall; текущая отображаемая установка отмечена. Выбор строки не изменяет кристалл.

Диаграммы элементов симметрии и общих положений

Диаграммы элементов симметрии и общих положений

Две панели внизу воспроизводят схематические диаграммы симметрии пространственной группы в обозначениях International Tables for Crystallography Vol. A.

  • Элементы симметрии (слева): поворотные/винтовые оси, зеркальные плоскости и плоскости скользящего отражения, а также центры инверсии/точки инверсионных поворотов изображаются общепринятыми графическими символами.
  • Для решётки \(F\) кубической системы показана только одна восьмая элементарной ячейки (только левый верхний квадрант).
  • Эти элементы симметрии можно также нанести непосредственно на 3D-модель в окне Просмотр структуры.
  • Общие положения (справа): общие эквивалентные положения изображаются кружками (запятая обозначает зеркальную копию) и подписываются их дробными координатами.
  • Только для кубической системы вспомогательные линии соединяют три кружка, связанных поворотной осью третьего порядка.

Элементы управления под диаграммами:

  • Направление (a / b / c) : выбор кристаллической оси, вдоль которой выполняется проекция.
  • Копировать : копирует каждую диаграмму в буфер обмена в формате, выбранном параметром Формат копирования (векторный emf / растровый bmp); emf можно разгруппировать и редактировать в PowerPoint.
  • Групповые отношения… открывает браузер отношений максимальных подгрупп / минимальных надгрупп текущей пространственной группы. О том, как его читать, см. Приложение A4.2.

См. также