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對稱性資訊

對稱性資訊(Symmetry Information)顯示所選晶體之空間群對稱性的詳細資訊,並額外以 International Tables for Crystallography Vol. A 的樣式繪製對稱元素與一般位置的示意圖。

對稱性資訊

視窗分為空間群識別區(左上)、附索引標籤的計算/表格區(右上),以及兩個示意圖(下方)。

對稱性理論(附錄 A4)

Hermann–Mauguin/Hall/Schoenflies 符號實際上編碼了什麼、群性質 索引標籤上的群論分類(中心對稱、Sohncke、簡單型、極性、…)、下方對稱元素/一般位置示意圖的意義,以及 群關係... 所顯示的群與子群關係,皆在 附錄 A4. 對稱性與空間群 中說明。


鍵盤與滑鼠快速鍵

此視窗沒有特殊的按鍵或滑鼠組合。F1 會開啟本手冊頁面;兩個 複製 按鈕會將對稱元素圖與一般位置圖放入剪貼簿(依 複製格式 的選擇,以向量 emf 或點陣 bmp 形式)。

→ 全部視窗的快速鍵一覽請參閱 21. 鍵盤與滑鼠快速鍵


空間群識別

左上面板針對目前的空間群列出:

  • 編號(1–230)與設定索引
  • 晶系
  • 點群 : Hermann–Mauguin(HM)與 Schoenflies(SF)符號
  • 空間群 : HM 符號(簡式)、HM 符號(全式)、SF 符號,以及 Hall 符號

幾何計算

幾何計算

輸入兩個晶面 \((h_1, k_1, l_1)\)\((h_2, k_2, l_2)\) 或兩個方向指數 \([u_1, v_1, w_1]\)\([u_2, v_2, w_2]\),即可得到:

  • 每個晶面的面間距/每個軸的長度,
  • 兩個晶面(或兩個軸)之間的夾角,
  • 垂直於兩晶面的方向指數垂直於兩晶軸的晶面指數

這些計算會遵循目前晶胞的度量。


Wyckoff 位置

Wyckoff 位置

列出每個 Wyckoff 位置及其多重度、Wyckoff 字母、位置對稱性,以及其為一般位置或特殊位置。對於有心點陣,點陣平移向量會顯示於標題列中。


條件

條件

由點陣心化以及滑移/螺旋對稱操作所產生的反射條件。


對稱操作

對稱操作

以座標三元組、Seitz 符號與淺白的幾何類型(例如 「3-fold rotation」「c-glide plane」「screw axis」)列出一般位置的每一個對稱操作(點陣心化平移已展開計入)。複製 (CIF) 會將完整清單以 CIF_space_group_symop_operation_xyz 迴圈形式複製到剪貼簿。

→ 這三種表示法的讀法請參閱 附錄 A4.1


群性質

群性質

報告目前空間群的群論分類(一般位置多重度、點群階數、中心對稱、Sohncke、簡單型、極性方向、對映體夥伴、晶族/格子系/布拉維型、算術晶類、Patterson 對稱),以及該對稱性允許哪些巨觀物理性質(熱電/鐵電、壓電、二次諧波產生、旋光性)。

→ 各項術語的意義請參閱 附錄 A4.1


設定一覽

設定一覽

列出與目前空間群共用同一 IT 編號的所有收錄原點/軸設定選擇,並附各自的 HM 與 Hall 符號以供參考;目前顯示中的設定會加上標記。選取某一列並不會變更晶體。


對稱元素圖與一般位置圖

對稱元素圖與一般位置圖

下方的兩個面板以 International Tables for Crystallography Vol. A 的記號重現該空間群的對稱性示意圖。

  • 對稱元素(左):旋轉/螺旋軸、鏡面/滑移面,以及反演中心/旋轉反演點皆以慣用的圖形符號繪製。
  • 對於立方晶系的 \(F\) 點陣,僅顯示晶胞的八分之一(僅左上象限)。
  • 這些對稱元素也可以直接繪製到 結構檢視器 中的 3D 模型上。
  • 一般位置(右):一般等價位置以圓圈繪製(逗號表示鏡像),並標註其分數座標。
  • 僅對於立方晶系,輔助線會連接由三重旋轉軸所關聯的三個圓圈。

圖下方的控制項:

  • 方向a / b / c) : 選擇要沿其投影的晶軸。
  • 複製 : 將每個圖以 複製格式 所選的形式(向量 emf/點陣 bmp)複製到剪貼簿;emf 可在 PowerPoint 中取消群組後編輯。
  • 群關係... 會開啟瀏覽目前空間群之極大子群/極小超群關係的瀏覽器。讀法請參閱 附錄 A4.2

另請參閱