對稱性資訊¶
對稱性資訊(Symmetry Information)顯示所選晶體之空間群對稱性的詳細資訊,並額外以 International Tables for Crystallography Vol. A 的樣式繪製對稱元素與一般位置的示意圖。
視窗分為空間群識別區(左上)、附索引標籤的計算/表格區(右上),以及兩個示意圖(下方)。
對稱性理論(附錄 A4)
Hermann–Mauguin/Hall/Schoenflies 符號實際上編碼了什麼、群性質 索引標籤上的群論分類(中心對稱、Sohncke、簡單型、極性、…)、下方對稱元素/一般位置示意圖的意義,以及 群關係... 所顯示的群與子群關係,皆在 附錄 A4. 對稱性與空間群 中說明。
鍵盤與滑鼠快速鍵¶
此視窗沒有特殊的按鍵或滑鼠組合。F1 會開啟本手冊頁面;兩個 複製 按鈕會將對稱元素圖與一般位置圖放入剪貼簿(依 複製格式 的選擇,以向量 emf 或點陣 bmp 形式)。
→ 全部視窗的快速鍵一覽請參閱 21. 鍵盤與滑鼠快速鍵。
空間群識別¶
左上面板針對目前的空間群列出:
- 編號(1–230)與設定索引
- 晶系
- 點群 : Hermann–Mauguin(HM)與 Schoenflies(SF)符號
- 空間群 : HM 符號(簡式)、HM 符號(全式)、SF 符號,以及 Hall 符號
幾何計算¶
輸入兩個晶面 \((h_1, k_1, l_1)\)、\((h_2, k_2, l_2)\) 或兩個方向指數 \([u_1, v_1, w_1]\)、\([u_2, v_2, w_2]\),即可得到:
- 每個晶面的面間距/每個軸的長度,
- 兩個晶面(或兩個軸)之間的夾角,
- 垂直於兩晶面的方向指數 與 垂直於兩晶軸的晶面指數。
這些計算會遵循目前晶胞的度量。
Wyckoff 位置¶
列出每個 Wyckoff 位置及其多重度、Wyckoff 字母、位置對稱性,以及其為一般位置或特殊位置。對於有心點陣,點陣平移向量會顯示於標題列中。
條件¶
由點陣心化以及滑移/螺旋對稱操作所產生的反射條件。
對稱操作¶
以座標三元組、Seitz 符號與淺白的幾何類型(例如 「3-fold rotation」、「c-glide plane」、「screw axis」)列出一般位置的每一個對稱操作(點陣心化平移已展開計入)。複製 (CIF) 會將完整清單以 CIF 的 _space_group_symop_operation_xyz 迴圈形式複製到剪貼簿。
→ 這三種表示法的讀法請參閱 附錄 A4.1。
群性質¶
報告目前空間群的群論分類(一般位置多重度、點群階數、中心對稱、Sohncke、簡單型、極性方向、對映體夥伴、晶族/格子系/布拉維型、算術晶類、Patterson 對稱),以及該對稱性允許哪些巨觀物理性質(熱電/鐵電、壓電、二次諧波產生、旋光性)。
→ 各項術語的意義請參閱 附錄 A4.1。
設定一覽¶
列出與目前空間群共用同一 IT 編號的所有收錄原點/軸設定選擇,並附各自的 HM 與 Hall 符號以供參考;目前顯示中的設定會加上標記。選取某一列並不會變更晶體。
對稱元素圖與一般位置圖¶
下方的兩個面板以 International Tables for Crystallography Vol. A 的記號重現該空間群的對稱性示意圖。
- 對稱元素(左):旋轉/螺旋軸、鏡面/滑移面,以及反演中心/旋轉反演點皆以慣用的圖形符號繪製。
- 對於立方晶系的 \(F\) 點陣,僅顯示晶胞的八分之一(僅左上象限)。
- 這些對稱元素也可以直接繪製到 結構檢視器 中的 3D 模型上。
- 一般位置(右):一般等價位置以圓圈繪製(逗號表示鏡像),並標註其分數座標。
- 僅對於立方晶系,輔助線會連接由三重旋轉軸所關聯的三個圓圈。
圖下方的控制項:
- 方向(
a/b/c) : 選擇要沿其投影的晶軸。 - 複製 : 將每個圖以 複製格式 所選的形式(向量 emf/點陣 bmp)複製到剪貼簿;emf 可在 PowerPoint 中取消群組後編輯。
- 群關係... 會開啟瀏覽目前空間群之極大子群/極小超群關係的瀏覽器。讀法請參閱 附錄 A4.2。







