Saltar a contenido

Apéndice A4. Simetría y grupos espaciales

El capítulo de la ventana principal 2. Información de simetría es una guía de la GUI: indica qué pestaña muestra qué cosa y qué botón copia qué diagrama. Este apéndice reúne los fundamentos cristalográficos y de teoría de grupos que hay detrás de esas tablas e imágenes: qué codifica realmente un símbolo de Hermann–Mauguin, cómo leer los diagramas de elementos de simetría y de posiciones generales al estilo de las International Tables for Crystallography (ITA) Vol. A, y qué significan las tablas de supergrupos/subgrupos y la terminología (translationengleiche, klassengleiche, clase de conjugación, dominios, leyes de macla, …) de la ventana Relaciones de grupo….

Información de simetría

Se tratan dos ventanas, y la teoría se lee mejor en este orden:

  1. A4.1. Símbolos de grupos espaciales y diagramas de simetría — los símbolos de Hermann–Mauguin, Schoenflies y Hall; la clasificación según la teoría de grupos que muestra la pestaña Propiedades (centrosimétrico, Sohncke, simórfico, polar, clase cristalina aritmética, simetría de Patterson, …); la descripción de cada operación de simetría de la pestaña Operaciones mediante triplete de coordenadas/símbolo de Seitz/tipo geométrico; y las convenciones gráficas de los diagramas de elementos de simetría y de posiciones generales de la parte inferior de la ventana Información de simetría.
  2. A4.2. Relaciones grupo-subgrupo — qué es un subgrupo maximal / supergrupo minimal, la distinción t-/k- de Hermann, y cómo leer cada pestaña del explorador Relaciones de grupo… (Diagrama, Matriz, División de órbita, Dominios y maclas, Nuevas reflexiones) que se abre desde el panel Opciones de Información de simetría.

A4.1 va primero porque A4.2 se remite a él constantemente: cada relación de subgrupo/supergrupo se etiqueta con los mismos símbolos de Hermann–Mauguin, símbolos de Seitz y expresiones de tipo geométrico ("3-fold rotation", "c-glide plane", "screw axis", …) que allí se introducen.

Alcance y fuentes

La base de datos integrada de ReciPro cubre los 230 tipos de grupos espaciales (con 530 configuraciones/elecciones de origen tabuladas) exactamente como están tabulados en las International Tables for Crystallography, Volume A (simetría de los grupos espaciales) y Volume A1 (subgrupos maximales de los grupos espaciales). Este apéndice explica la presentación de esos datos en ReciPro — la notación, los diagramas, la herramienta de exploración — y da por sentado que el lector ya posee una familiaridad de nivel de grado con las redes, los grupos puntuales y la idea de operación de simetría. No sustituye a las propias ITA, que siguen siendo la referencia autorizada para los datos tabulados (y que ReciPro no puede reproducir literalmente por motivos de copyright; véase la pestaña Configuraciones para el listado propio de ReciPro de orígenes/configuraciones alternativos de un tipo de grupo espacial dado).

Relaciones de grupo… es una función en desarrollo activo

El explorador Relaciones de grupo… (A4.2) calcula los subgrupos y supergrupos translationengleiche (t-) y klassengleiche (k-, incluidos los isomorfos) directamente a partir de las propias operaciones de simetría del grupo espacial (no a partir de una lista pretabulada), de modo que cada relación mostrada está verificada de forma independiente en lugar de copiada de una tabla. Los límites que quedan — p. ej. la serie isomorfa solo se enumera hasta índice ≤ 4 — se detallan en las Limitaciones actuales de A4.2.

Véase también