旋转几何¶
此窗口将晶体的旋转状态表示为 3×3 矩阵，并在不同的欧拉坐标系之间进行转换。
ReciPro 使用三个欧拉角 — Ψ、θ 和 Φ — 按 Z–X–Z 顺序应用。然而，此约定不一定与您实际仪器的测角仪轴一致。旋转几何 窗口允许您将 ReciPro 的欧拉角转换到任意定义的坐标系，从而支持实验室中的测角仪调整。
键盘和鼠标快捷键¶
所有六个 3D 视图（ReciPro 与实验测角仪 / 坐标轴 / 对象面板）都是联动的 — 旋转其中任意一个，六个视图会一起旋转。它们共享 ReciPro 标准的 OpenGL 视图导航。
| 快捷键 | 操作 |
|---|---|
| F1 | 打开在线手册的此页面 |
| 在视图中左键拖动 | 旋转模型（所有六个视图一起旋转） |
| 鼠标滚轮，或右键上下拖动 | 缩放（大型测角仪视图） |
| CTRL + 右键上下拖动 | 更改相机距离（仅透视模式） |
| CTRL + 右键双击 | 切换正交 / 透视投影 |
较小的 Axes 和 Objects 视图禁用了缩放和平移。除 F1 外没有其他键盘快捷键。
ReciPro 坐标系 (ZXZ)¶
窗口的上半部分以 "ReciPro 坐标系" 显示旋转状态。
- Φ, θ, Ψ 值与主窗口中设置的欧拉角同步。
- 旋转矩阵 显示对应于当前旋转状态的 3×3 矩阵。
Φ, θ, Ψ (Z–X–Z 欧拉角)¶
晶体取向通过按以下顺序应用的三个旋转来参数化：
- Φ — 第一次绕 Z 轴旋转。
- θ — 绕一次旋转后参考系的 X 轴旋转。
- Ψ — 第二次绕两次旋转后参考系的 Z 轴旋转。
每个数值框都可编辑；在此处更改值会更新主窗口以及每个联动的模拟器。
旋转矩阵¶
由当前 (Φ, θ, Ψ) 生成的 3 × 3 矩阵。使用 复制到 Excel / 从 Excel 粘贴 可将矩阵通过电子表格往返传输。
该矩阵在 ReciPro 中出现的所有位置都遵循同一约定：
- \(R\) 是晶体的主动旋转（active rotation），在固定于显示器的实验室坐标系（\(X\)=右、\(Y\)=上、\(Z\)=朝向观察者 — 参见附录 A1.1）中表示。
- \(\mathbf{v}_{0}\)：固定于晶体的方向在初始取向（\(c \parallel Z\)，\(b\) 位于 \(YZ\) 面内）下的笛卡尔坐标（列向量）。
- \(\mathbf{v}_{\mathrm{rot}}\)：旋转后同一方向的坐标（仍在实验室坐标系中）。
- 当 \(\Phi=\theta=\Psi=0\) 时 \(R\) 为单位矩阵。\(R\) 为正交归一矩阵且行列式为 +1，因此逆变换就是转置：\(R^{-1}=R^{\mathsf T}\)。
用欧拉角表示为 \(R = R_Z(\Phi)\,R_X(\theta)\,R_Z(\Psi)\)（绕固定轴的右手旋转；\(\Psi\) 最先作用于向量）：
应用于晶体学指数时，先换算成初始取向下的笛卡尔坐标：方向 \([uvw]\) 为 \(\mathbf{v}_0 = u\mathbf{a}+v\mathbf{b}+w\mathbf{c}\)，面法线 \((hkl)\) 为 \(\mathbf{v}_0 = h\mathbf{a}^{*}+k\mathbf{b}^{*}+l\mathbf{c}^{*}\)（倒易点阵基矢）。
同一矩阵（\(R_{ij}\) = 第 \(i\) 行第 \(j\) 列）出现于：
- 本窗口的 复制到 Excel / 从 Excel 粘贴（3 × 3 制表符分隔，自上而下逐行）；
- 宏 API 的
Dir.GetRotationMatrix()/Dir.SetRotationMatrix()与Dir.GetEuler()（9 个元素按行序 \(R_{11}, R_{12}, R_{13}, R_{21}, \ldots, R_{33}\) 排列）； - Spot ID v2 保存的候选列表中的 R11–R33 列。
OpenGL 窗口¶
3D 视图使用三个彩色圆环（甜甜圈）显示当前旋转：
| 颜色 | 欧拉角 | 测角仪层级 |
|---|---|---|
| 黄色 | Φ | 第 1（上）轴 |
| 浅蓝色 | θ | 第 2（中）轴 |
| 粉色 | Ψ | 第 3（下）轴 |
红色、绿色 和 蓝色 箭头表示实空间笛卡尔坐标中的 X、Y、Z 轴。它们与主窗口中显示的晶轴 不 相同。
中心的灰色球体表示样品；红 / 绿 / 蓝球体显示对象相对于其初始取向的旋转情况（当 Φ = θ = Ψ = 0 时，它们分别与 +X、+Y、+Z 对齐）。
注意：在 OpenGL 窗口中拖动只会改变此视图的 投影方向，而不是晶体取向本身。要旋转晶体，请使用主窗口。
按钮¶
| 按钮 | 操作 |
|---|---|
| 复制到 Excel | 以制表符分隔格式复制 3×3 旋转矩阵 |
| 从 Excel 粘贴 | 从剪贴板设置旋转矩阵（制表符分隔的 3×3） |
| 沿射束方向视图 | 匹配主窗口的投影（Z 轴垂直于屏幕） |
| 等轴视图 | 切换到等轴测投影 |
实验坐标系¶
下半部分在一组任意的旋转轴上定义欧拉角，并读取 / 设置测角仪状态。这称为 实验坐标系。
第 1、第 2、第 3 轴¶
为每个层级（上、中、下）从 ±X、±Y 和 ±Z 中选择测角仪的旋转轴。图形会相应更新。
每个轴的欧拉角显示在相应的彩色文本框（黄色、浅蓝色、粉色）中。您也可以直接输入数值。
联动¶
当勾选 联动 时，ReciPro 坐标系与实验坐标系耦合在一起：它们的欧拉角会被调整，使得对象取向在两个系统之间保持一致。
示例工作流程¶
- 在实验室中，设置测角仪使晶体的 a 轴与 X 射线入射方向对齐，b 轴水平。
- 在实验坐标系中输入实验室测角仪的欧拉角。
- 在主窗口中旋转晶体，使 a 轴朝向屏幕法线，b 轴朝向水平方向。
- 勾选 联动 — 现在，每当您在主窗口中将晶体指向不同取向时，所需的测角仪角度会自动显示。