EBSD 模擬¶

EBSD 模擬器 使用動力學理論計算，模擬在掃描式電子顯微鏡 (SEM) 中取得的電子背向散射繞射 (EBSD) 圖樣——菊池圖樣 (Kikuchi pattern)。它以蒙地卡羅 (Monte-Carlo) 模擬計算背向散射電子 (BSE) 的角度／能量／深度分布，建立晶體的動力學 (布洛赫波) master pattern，並依當前晶體取向將其投影到偵測器上。也可以載入實驗 EBSD 影像並進行指標化：自動搜尋最能解釋該影像的取向（實驗影像）。

此視窗有三欄。

左欄：模擬條件。各索引標籤可選擇幾何（試樣／偵測器幾何與 3D 檢視）、BSE 分布（背向散射電子分布）以及 疊加層（菊池線與其他標註）。
中欄：當前晶體取向的 EBSD (菊池) 圖樣。其下方的索引標籤可選擇 輸出參數 與 實驗影像。
右欄：與取向無關的 master pattern，位於 2D 與 3D 索引標籤中。

底部的狀態列會顯示執行中計算的進度及其結果摘要。

鍵盤與滑鼠快捷鍵¶

中央的 EBSD (菊池) 圖樣與右側的 master pattern 檢視會對不同的滑鼠操作做出反應。

Shortcut	Action
`F1`	開啟線上手冊的此頁
在圖樣中央附近左鍵拖曳	傾斜晶體
在圖樣外側區域左鍵拖曳	旋轉晶體
雙擊圖樣	選取游標下的偵測器子格並顯示其統計資料
將影像檔拖放至視窗	載入為實驗 EBSD 影像
在 3D 檢視（幾何／master 球面）左鍵拖曳	旋轉
在 3D 檢視上右鍵拖曳或滾動滑鼠滾輪	縮放
`CTRL` + 在 3D 檢視上右鍵雙擊	切換正交／透視投影
在 2D master pattern 上拖曳／滾輪	平移／縮放影像

3D 檢視使用 ReciPro 的標準檢視導覽（已停用平移）。

→ 請參閱 21. 鍵盤與滑鼠快捷鍵 以一覽所有視窗。

工作流程¶

按下 建立主圖樣 會依序執行下列步驟。

蒙地卡羅 BSE 模擬：使用當前晶體組成、密度、加速電壓與試樣傾斜，追蹤試樣內部約 250 萬個電子（彈性散射：Mott/NIST 截面；非彈性散射：介電響應模型）。這會得到背向散射電子的 穿透深度 × 出射方向 × 出射能量 之聯合分布。
自動範圍選擇：從該分布自動設定動力學計算所使用的能量範圍（從入射能量往下至約能量損失的第 95 百分位數）與深度範圍。此處的深度是 master pattern 的厚度，即沿出射方向量測的路徑長度（源深度 ÷ cos χ，χ 為出射方向與試樣表面法線的夾角）。深度範圍取到達偵測器之電子的該路徑長度的第 99.9 百分位數（無條件進位至 2 位有效數字），並劃分為越靠近表面越細的 40 個不等間距步進。
建立 master pattern：對於每個能量與深度，求解動力學繞射 (布洛赫波) 問題並在方向球面上積分，以蒙地卡羅分布加權，得到每個方向的背向散射繞射強度。結果儲存於等面積 (Roşca–Lambert) 網格上。
投影到偵測器並加權：對於當前晶體取向，在 master pattern 中查出每個偵測器像素所對應方向的強度，並繪製為菊池圖樣，可選擇以 BSE 角度／能量分布加權。

能量與深度範圍在步驟 1–2 中自動設定，但在建立前可手動調整。

幾何¶

SEM & 試片條件¶

Energy：入射束的加速電壓 (keV)。
Wavelength：電子波長，與 Energy 連動。Unit 可選擇 Å 或 nm。
Sample tilt：試樣傾斜角（通常為 −70°）。EBSD 中的大傾角可增加背向散射電子的產率。

EBSD 幾何¶

偵測器（螢光屏）是由像素數與像素尺寸所定義的矩形。

尺寸與傾斜：Tilt 為偵測器平面的傾斜角 (°)；Width 與 Height 為偵測器的像素數。
解析度：偵測器單一像素的實體尺寸 (mm/px)。因此偵測器的實體尺寸為 Width × 解析度乘以 Height × 解析度。
偵測器中心座標：偵測器中心相對於束流撞擊點的位置 X、Y、Z (mm)。Y 與 Z 連同傾斜決定相機長度；X 為左右方向的偏移。

載入實驗影像時，Width 與 Height 會設為影像尺寸，使偵測器的一個像素對應影像的一個像素（解析度 維持不變）。

幾何可在幾何索引標籤的 3D 檢視中檢視。

灰色平板為試樣，綠色矩形平板為偵測器，紫色的 +Z (=beam) 為入射束。同時也顯示晶體的 a / b / c 軸（固定於試樣）。鳥瞰視角、表面法線、X軸（旋轉軸） 與 Z軸（射束方向） 等按鈕可將檢視對齊至標準方向。座標系的定義請參閱附錄 A1. 座標系。

BSE 分布¶

BSE 分布 索引標籤顯示蒙地卡羅背向散射電子分布。使用模擬重新計算它們。

Stereonet：背向散射電子的角度分布（出射方向的直方圖）。中心為表面法線方向，黃色輪廓標示偵測器所涵蓋的矩形區域。繪製座標軸 會疊加晶體軸，且色階（Min / Max、Resolution、顏色）可調整。
ΔE (keV)：背向散射電子的能量損失分布。
深度 (nm)：被偵測到的背向散射電子最後一次發生非彈性散射的深度分布——與對 master pattern 加權時所用的深度定義相同。

這些分布由與電子軌跡相同的蒙地卡羅引擎計算，並用於對 master pattern 加權。

疊加層¶

疊加層 索引標籤設定繪製於 EBSD 圖樣上的標註。

Background color：背景顏色。
偵測器輪廓：偵測器輪廓。顯示邊框（偵測器邊緣的黃色矩形）／顯示網格（分割網格）。
顯示菊池線：繪製菊池線。線寬 / 顏色，以及 將結構因子套用於菊池線強度（各條線會依其結構因子比例向背景色淡出）。
菊池線準則：要繪製哪些菊池線：結構因子（依結構因子取 Top N 個）或 1/d 截止值（1/d 低於閾值者，nm⁻¹）。
顯示菊池線指數：顯示菊池線（帶）的指數。
顯示晶帶軸指數：顯示晶帶軸指數。
文字設定：指數標籤的 文字大小 / 顏色。

Master pattern¶

master pattern 是所有方向上的背向散射繞射強度，事先以動力學理論透過 建立主圖樣 計算而得（停止可中斷執行中的計算）。

2D 索引標籤：半球的等面積 (Lambert) 投影。半球選擇所投影的半球 (+Z / −Z)。
3D 索引標籤：將強度映射其上的球面。可用滑鼠旋轉，左上角的嵌入圖顯示同步的晶體軸 (a/b/c)。軸標籤 / 軸箭頭 切換標籤／箭頭，而 沿軸觀看 會沿著旁邊輸入的晶帶軸 [u v w] 俯視。
Energy / Depth 滑桿：選擇要預覽的能量／深度切片。
任一檢視皆可透過複製送至剪貼簿。
儲存影片（3D 索引標籤）：儲存球面 master pattern 旋轉的影片 (MP4)。旋轉方向、速度、時間長度、fps 與品質在與結構檢視器相同的「Movie setting」對話方塊中設定。僅旋轉此 3D 檢視，晶體取向（主視窗中的歐拉角）不變。

動力學模擬參數¶

Number of diffracted waves：布洛赫波計算中所納入的繞射束（波）數目。波數越多越精確但越慢。
網格：master pattern 網格的解析度（每邊像素數，64–8192；預設 256）。4096 與 8192 的中間資料需要極大的記憶體（在預設的 16 個能量 × 40 個深度下，4096 約需 344 GB，8192 約需 1374 GB；2048 已約需 86 GB），因此必須大幅減少能量與深度的步數才能實際使用。記憶體不足時，計算會以「MasterPattern failed」結束（ReciPro 本身繼續執行）。
Energy from … to … with step of …：所積分的能量範圍與步進 (keV)；由蒙地卡羅結果自動設定。
Thickness from … to … with step of …：所積分的深度範圍與步進 (nm)；同樣自動設定。自動設定的深度為不等間距，因此輸入框中顯示最淺點、上限與第一個區間寬度作為參考；手動修改輸入框後，將切換為依這些值等間距排列的深度。
使用非局域吸收模型：使用非局域吸收形式。
非局域背向散射源：將局域於原子位置的背向散射源替換為在後半球積分的非局域吸收勢形式 (U'_back)。兩者使用相同的物理截面，因此這是模型切換，而非疊加背景。
源深度 (MC)：選擇用哪個蒙地卡羅事件定義 (能量 × 深度) 加權所用的相干背向散射源深度：最後一次非彈性事件 (預設)、任意類型的最後一次輸運事件，或最後一次退相干。在最後一種情況下，只有局域到足以在樣品中留下「哪個原子散射」資訊的事件才重設源：彈性事件以 Debye–Waller 因子給出的熱漫散射機率 1 − exp(−2B s²) 重設 (Bloch 波已描述的相干 Bragg 散射不重設)，非彈性事件對內殼/高損失激發總是重設，對價電子激發僅按動量轉移超過電漿子截止 q_c = ω_p/v_F 的比例重設 (電漿子與非局域電子–電洞對保持 Bloch 態)。源越淺，菊池調變越弱，因此最後一個選項僅由輸運決定漫背景，無自由參數。切換只對已儲存的電子重新分箱，不會重新執行蒙地卡羅。
對比隨能量損失衰減（預設開啟；非對稱高斯模式 E_c = 0.8 keV，直方圖 + 逐電子 A 模式為 0.9 keV）：將每個能量切片的菊池對比乘以 A(E) = exp(−(E0 − E)/E_c)（E0 為入射能量，E 為出射能量），並把損失的部分轉為依方向平均的平坦基座，因此去掉帶對比後的亮度不變。蒙地卡羅權重逐一計數背向散射電子，但損失大量能量的電子幾乎不帶有銳利的菊池對比；關閉此修正時，所有切片都帶滿額對比，帶比 E0 的單色電子寬約 12 %（Si，20 kV）。E_c 是值越小衰減越強的有效參數，並非各物質共通的常數。非對稱高斯模式的預設值 0.8 keV 以在原有計算條件下擬合 Si 20 kV 實測圖樣（Si004 資料）的帶寬（有效波長比 α ≈ 1.017）所得的校準值為參考。該值隨物質與校準所用的反射而變，在 Botallackite 的校準例中，依所採用的反射得到約 0.43~0.71 keV。定量比較帶寬時，若更改能量·深度網格、合成方法或評價指標等，請重新校準。修改該值只會對現有切片重新加權，不會重新計算 master pattern 或蒙地卡羅。
表面非晶層：非晶表面層 (自然氧化膜、污染、拋光或離子減薄損傷層) 的厚度 (nm)。相干背向散射源位於該層內的電子不帶菊池調變，以每個電子相同強度的方向平均均勻成分疊加；層以下的源從晶體表面起算深度。輸運按晶體的成分與密度計算，幾 nm 足夠。0 為停用；更改只對已儲存的電子重新分箱，不會重新執行蒙地卡羅。
依螢光體響應加權電子（預設開啟，E_dead = 2 keV）：以螢光屏的發光量 φ(E) = max(0, E − E_dead) 對每個蒙地卡羅電子加權，而不是每個電子計 1 票。能量越高的電子越傾向於從傾斜試樣向前方出射，因此加權會使圖樣由上而下的強度梯度變緩（Si、20 kV 時偵測器上下比約從 2.5 降到 1.7），晶帶軸亮度也略有下降。它作用於偵測器平面的分箱與每箱的能量分布；更改時只對已儲存的電子重新分箱，不重新執行蒙地卡羅。對於直接計數電子的偵測器請關閉。E_dead 是螢光體的死層（閾值）能量；帶鋁鍍層的 P43 螢光屏典型值為 0–3 keV。
用 MC 直方圖產生能量分布（預設關閉）：按方向分箱的出射能量分布不再用由平均值與左右展寬構成的非對稱高斯函數，而用蒙地卡羅電子的原始直方圖（φ 加權，線性分配到主圖樣相鄰的兩個能量切片）產生。高斯函數把加速電壓附近的峰低估 2~3 倍，使菊池帶顯得更寬。開啟後，對比隨能量損失衰減 的 A(E) 也不再按能量切片的能量取值，而是對每個電子依其自身的出射能量相乘後再分配。在直方圖 + 逐電子 A 模式下，只要 E_c 尚未編輯，就會切換到根據 20 kV Si004 固定 18 條帶寬中位數所得的暫定值 0.9 keV；其他指標（例如整幅影像相關性）會得到不同數值。編輯 E_c 後，切換分布時保留輸入值。變更時只對已儲存的電子重新分箱，不重新執行蒙地卡羅。
將吸收通量重新注入為漫背景 (預設關閉)：在 Bloch 波計算中，因吸收 (熱漫散射) 離開相干通道的電子會直接消失，而實際上它們仍不帶菊池調變地到達偵測器。此選項把這部分作為漫背景 D(t) = Σσ_n ∫(1 − N(z))dz (N(z) 為相干波在單位晶胞內的平均密度) 加回，使通量守恆。絕對強度上升 (20 kV 下 Si 約 10%，Fe₃O₄ 約 25%)；重新注入的通量仍屬於同一出射方向，因此晶帶軸的相對亮度變化很小且取決於晶體。原子位移參數為 0 (無吸收) 時無效果，請為缺少 B 的晶體設定 B。

EBSD 圖樣¶

中央面板顯示當前晶體取向的 EBSD (菊池帶) 圖樣。圖樣上方的工具列控制繪製內容與複製方式。

動力學 EBSD：將建立好的 master pattern 投影到偵測器上；取消勾選時僅保留背景。
疊加層：繪製於 疊加層 索引標籤中設定的菊池線、指數與偵測器輪廓。
實驗影像：疊加已載入的實驗影像（見下文）。
左右翻轉：將圖樣及其所有疊加層左右鏡像。取消勾選（預設）時為從偵測器看向試樣的方向，也就是 EBSD 相機所記錄的影像；僅當您的實驗影像左右相反時才勾選。
Resolution（mm/px）與 Size (W×H)（px）：所顯示檢視的解析度與尺寸。
儲存：依旁邊選定的範圍與解析度，將圖樣儲存到檔案。格式（PNG / TIFF / EMF）在儲存對話方塊中選擇。
選擇 Pattern values (*.csv) 時，寫出的不是影像，而是偵測器像素網格上的原始強度值。
當範圍為 偵測器、顯示 動力學 EBSD 且不顯示 實驗影像 時，TIFF 以 16 位元灰階寫出（不會被量化為 256 階）。此時無論是否勾選，疊加層 都不包含在內，像素值是將圖樣本身的最小值–最大值線性對應到 0–65535 的結果（所用的最小值與最大值顯示於狀態列；需要絕對值時請使用 csv 匯出）。
複製：依旁邊選定的範圍與格式，將圖樣複製到剪貼簿。
目前檢視 會複製目前顯示的範圍（維持平移與縮放）；偵測器 僅複製偵測器區域，此時不含黃色外框，影像剛好在偵測器邊緣結束。
emf 會複製為增強型中繼檔，菊池線與指數標籤維持向量；bmp 則將全部內容點陣化。
符合偵測器解析度 以影像 1 像素 = 偵測器 1 像素複製（長邊限制為 4096 px）。取消勾選時使用螢幕解析度。

輸出參數¶

顯示含 BSE 角度／能量分布的影像：勾選時，圖樣會以 BSE 分布（能量、深度、方向）加權合成，而非使用單一切片。
Energy / Depth：當上述選項關閉時，選擇要顯示的能量／深度切片。
亮度（最小 / 最大）、對比度、極性、顏色：模擬圖樣的黑點與白點（以顯示範圍的百分比表示，滑桿為線性）、該範圍的寬度、極性與色階。對比度 0 時，顯示範圍等於圖樣本身的強度範圍；-1 會將其擴大十倍（對比減弱為十分之一），+1 則縮小為十分之一，中心保持不變。
平坦化背景（FWHM，px；預設關閉，100 px）：從模擬圖樣中減去其高斯模糊副本，去除緩慢變化的亮度分布，以便與經背景校正的實驗圖樣比較條帶和晶帶軸。半高全寬以偵測器像素給出，與縮放無關。影響顯示影像和 PNG/TIFF 匯出；CSV 匯出保留原始值。

實驗影像¶

將 EBSD 影像檔（TIFF、PNG、BMP 或 JPEG；16 位元 TIFF 會以完整位元深度讀取）拖放到視窗的任意位置，即可載入為實驗圖樣。影像會繪製在偵測器區域上——位於模擬圖樣之上、菊池線疊加層之下——因此可直接比較模擬與實測。載入時也會把偵測器的 Width 與 Height 設為影像尺寸。

亮度（最小 / 最大）、對比度：所疊加影像的黑點與白點（以其顯示範圍的百分比表示），以及該範圍的寬度（線性滑桿，規則與模擬圖樣相同）。這些設定僅作用於實驗影像。
平坦化背景（FWHM，px；預設關閉，100 px）：從實驗影像中減去其高斯模糊副本，去除緩慢變化的亮度分布。之後強度滑桿會作用於平坦化後的值。
匹配到影像：設定模擬圖樣的最小、最大與 對比度，使其 2 % 與 98 % 強度位準顯示為與實驗影像相同的灰階。由於匹配採用百分位數，因此不依賴取向解，也不受基座或少數明亮晶帶軸像素的影響。極性、顏色與兩側的 平坦化背景 設定都不會變更，因此按下前請將兩側都平坦化，或兩側都不平坦化。
不透明度：所疊加實驗影像的不透明度，從 0（不可見）到 100 %（不透明）。調低即可看見下方的模擬圖樣。

接著可用兩種引擎之一搜尋能解釋該影像的取向。

Radon 搜尋：將運動學菊池帶樣板與實驗影像的 Radon（直線偵測）圖進行比對。無需 master pattern 即可運作；若已有 master pattern，則以與模擬圖樣之間的 robust ZNCC（零均值正規化互相關）重新排序候選。
字典搜尋：由動力學 master pattern 產生所有取向的字典圖樣，並全部以 robust ZNCC 比較。需要 master pattern 且耗時數秒，但比 Radon 搜尋更可靠。

搜尋取向候選 會執行所選引擎，依優劣順序列出最多 10 個候選；若有 master pattern，最佳候選會精修至 ±0.25°。各欄意義如下：

欄	意義
#	排名（0 為最佳）
Score	Radon 帶證據的 z 值
Bands	相符的帶數 / 視場內預測的帶數
ZNCC	與模擬圖樣的相關性
Strong bands (hkl)	相符帶的指數（僅 Radon 搜尋）

點按某一列即可將該取向套用到整個程式，模擬圖樣會重新繪製在實驗影像之上，其他視窗的晶體取向也隨之改變。

校準幾何 會將偵測器幾何（圖樣中心 PC 與偵測器距離 DD）與取向交替最佳化，使模擬圖樣與實驗圖樣的 ZNCC 最大化。此功能需要 master pattern，偵測器傾斜維持固定，結果會寫回 偵測器中心座標 的 X/Y/Z 欄位。由於 SEM 的束流掃描只會使圖樣中心移動不到 1 mm，通常在實驗開始時校準一次即可用於整個影像序列。

另請參閱¶

電子軌跡 — 用於角度／能量／深度加權的蒙地卡羅電子軌跡／BSE 模擬。
繞射模擬器 — 動力學 (布洛赫波) 電子繞射。
附錄 A1. 座標系 — 試樣／偵測器座標系的定義。