STEM 模擬¶
STEM (Scanning Transmission Electron Microscopy) 模擬使用布洛赫波法計算掃描穿透式電子顯微鏡影像。
本頁列出當 Image mode = STEM 時於右側出現的所有設定。關於左側的結果顯示、亮度與正規化控制項，請參閱總覽頁。下方僅重複說明 STEM 專屬的顯示目標。
總覽¶
會聚電子束在試樣上掃描，於每個掃描位置由環形偵測器收集穿透與散射的電子。ReciPro 以布洛赫波法（動力學計算）計算 STEM 影像。
計算流程¶
- 在每個掃描位置，以布洛赫波法針對會聚探針的每個入射方向計算繞射強度。
- 將散射強度在偵測器的角度範圍上積分。
- 可同時計算彈性與熱漫散射 (TDS) 的貢獻。
理論請參閱 Appendix A3.4 — STEM calculation。
偵測器類型¶
| 偵測器 | 角度範圍 | 主要貢獻 | 對比 |
|---|---|---|---|
| BF（明場） | 0 – 會聚角 | 彈性 | 相位對比 |
| ABF（環形明場） | 會聚角的內側部分 | 彈性 | 對輕元素敏感 |
| LAADF（小角環形暗場） | 略在會聚角外側 | 彈性 + TDS | 對應變敏感 |
| HAADF（大角環形暗場） | 遠在會聚角外側 | TDS（非彈性） | Z 對比（\(\propto Z^2\)） |
典型偵測器設定（每一項皆可從 STEM 選項的右鍵選單一鍵設定，全部使用會聚角 α = 25 mrad）： BF (0–5 mrad) / ABF (12–24 mrad) / LAADF (26–60 mrad) / HAADF (80–250 mrad)
試樣參數¶
- Thickness : 試樣厚度 (nm)。在 Serial image 模式下此值會被忽略。
TEM 條件¶
| 參數 | 說明 | 預設 / 典型 |
|---|---|---|
| Acc. Vol. (kV) | 加速電壓。經相對論修正的電子波長會顯示於旁邊 | 200 kV |
| Defocus Δf | 物鏡（探針成形透鏡）的欠焦 (nm) | −57.8 nm |
| Cs | 球面像差係數 (mm)。影響探針尺寸 | 0.5–1.0 mm |
| Cc | 色像差係數 (mm) | 1.0–2.0 mm |
| ΔV (FWHM) | 電子能量分布的半高全寬 (eV) | 0.5–2.0 eV |
β（照明半角）在 STEM 模式下停用，因為會聚角 α 取代了它的角色。
STEM 選項（光學）¶
設定會聚探針與環形偵測器的幾何。每個角度於右側也會換算為倒易空間半徑 \(\sin\theta/\lambda\) (nm⁻¹) 顯示。
| 參數 | 說明 | 預設 / 典型 |
|---|---|---|
| α (convergence angle) | 會聚探針的半角 (mrad)。較大的值會產生較細的探針並改變繞射對比 | 15–25 mrad |
| (Annular) detector inner angle | 環形偵測器的內側收集半角 (mrad)。此角度以內的訊號會被排除 | BF: 0, HAADF: 80 |
| (Annular) detector outer angle | 環形偵測器的外側收集半角 (mrad)。此角度以外的訊號會被排除 | BF: 5, HAADF: 250 |
| Effective source size σs (FWHM) | 有效電子源尺寸。較大的值會使探針模糊並降低細節對比 | — |
STEM 選項（模擬）¶
- Slice thickness for inelastic : 計算 TDS（熱漫、非彈性）強度時所用的試樣切片厚度 (nm)。較小的值較準確但較慢。
- Angular resolution : 入射探針方向的角度取樣解析度 (mrad)。較小的值對探針取樣較細但較慢。 方向數按該比值的平方增長，因而是左右計算時間的最主要因素；收斂實測值參見探針的角度取樣。
影像模式（single / serial）¶
- Single image : 在目前厚度計算一張 STEM 影像。
- Serial image : 產生一系列影像，厚度 / 欠焦會分階段遞變（以 Start / Step / Num 設定；下方的清單也可直接編輯）。
影像內容¶
- Size (W×H) : 掃描影像的像素數（預設 512×512）。在 STEM 中此值等於掃描點數，並使計算時間線性增加。
- Resolution : 取樣解析度 (pm/px)。
繞射波¶
- Max Bloch waves : Bethe 法所用布洛赫波的最大數目（預設 80）。本徵值問題的計算成本隨波數的立方增加。
STEM 顯示目標（結果側）¶
視窗左下角的顯示切換可選擇顯示已計算 STEM 影像中的哪個散射分量（可在不重新計算的情況下切換）。
| 顯示目標 | 說明 |
|---|---|
| Elastic | 僅彈性散射的影像 |
| TDS | 僅熱漫散射的影像 |
| Elastic & TDS | 彈性 + TDS 的總和 |
| EDX | 特徵 X 射線分布圖。欲顯示的譜線（例如 O-K）由下方的下拉式選單選擇；正規化中的 EDX 共用會使所有通道採用同一顯示範圍，因此切換通道時影像不會重新縮放 |
Note
三幅影像皆由傅立葉求和的實部重建，因此 Elastic & TDS 恰為另外兩幅之和。4.944 以前的版本改取絕對值，破壞了這一恆等關係，並使暗像素略微變亮。參見重建為實數影像。
STEM-EDX 元素分布圖¶
勾選計算 EDX 分布圖即可在計算 ADF 型影像的同時計算特徵 X 射線分布圖。這並不是一個獨立的模式：彈性、TDS 與 EDX 訊號皆出自同一次 STEM 計算，之後可在 STEM 影像中切換顯示，無需重新計算。
沒有元素選擇器：勾選之後，會計算此晶體在此加速電壓下所有可計算的元素／殼層通道，核取方塊下方的一行會列出這些通道（例如 3 張圖: O-K, Mg-K, Al-K）。當游離邊低於加速電壓、且該殼層在隨附資料的涵蓋範圍內時，該通道即可計算 — K 殼層為 C–Sn (Z = 6–50)、L-total 為 Ca–Rn (Z = 20–86)。隨附的資料表為每個通道儲存了散射向量直到 8 Å⁻¹ 的完全相對論性游離形狀因子，因此直到氡的重元素 L 譜線皆可在不外插的情況下模擬。若沒有任何可計算的通道，計算會被拒絕並顯示說明訊息，而不會產生一張空白的分布圖。
下一行顯示探針方向格點，例如 格點: 132²（建議: ≥48²）。此格點由角解析度與會聚角決定；參見探針的角度取樣。低於建議的分割數時，±q 厄米殘差可能超出容許值而使計算中止，因此該數值會轉為橘色，並在開始計算前顯示確認對話方塊。
數值的意義
分布圖的數值是每個入射電子所產生的內殼層空位數 — 這是模型量，而非預測的 X 射線計數。螢光產率、試樣內的自吸收、偵測器立體角與偵測器效率皆未納入。請將分布圖用於觀察空間分布、比較厚度或方位，而不要用於絕對定量。
偵測器參數（保留）¶
自吸收、出射角與偵測器雖已配置於面板上，但目前為停用狀態：它們屬於尚未實作的偵測器模型，先行顯示是為了在該模型完成時面板配置不致移動。它們最終的影響在性質上各不相同：
| 因素 | 單張分布圖內像素間的對比 | 元素分布圖之間的比值 |
|---|---|---|
| 自吸收（出射角） | 會改變 | 會改變 |
| 偵測器窗／死層／效率 | 無影響 | 會強烈改變 |
| 偵測器立體角、束電流、駐留時間 | 無影響 | 無影響 |
最後一列正是 ReciPro 完全不提供束電流與駐留時間設定的原因：它們只是把每張分布圖的每個像素乘上同一個數，在任何比值中都會相消，經顯示正規化之後便看不出任何差別。
精度與成本¶
STEM-EDX 對波數或切片厚度沒有額外限制：它與 ADF 型影像走相同的計算路徑，因此凡是適用於 STEM 的設定同樣適用於 EDX。
精度的拿捏交由使用者掌握，正如波數與角解析度的設定一樣。作為參考，深度積分誤差大致與切片厚度 (TDS) 成正比 — 1 nm 時約 2–3 %、2 nm 時約 4–8 %、4 nm 時約 12–23 %（相對於峰值；SrTiO₃、厚度 39 nm）。切片厚度減半，誤差大約減半，深度積分的計算量則大約加倍。
設定了像差時（例如 Cs = 1 mm 加 Scherzer 欠焦、α = 25 mrad），像差相位會在探針方向格點上快速振盪，即使格點很細，STEM-EDX 也可能以 non-Hermitian residual 錯誤拒絕執行——這一拒絕是為了保護分布圖不受百分之幾量級的格點偽影影響。請減小 Cs 與欠焦（EDX 分布圖的掃描平均完全不依賴像差），或將角解析度設得明顯更細並接受更長的計算時間。
計算成本¶
STEM 模擬的計算成本很高，因此請適當設定下列參數。
| 因素 | 影響 |
|---|---|
| 會聚角 | 較大 → CBED 盤重疊較多 → 成本較高 |
| 布洛赫波 | 本徵值問題的成本隨 N³ 增加 |
| 角度解析度 | 較細 → 較準確，但成本隨 N² 增加 |
| 影像像素 (Size) | 隨掃描點數線性增加 |
溫度因子的重要性¶
對於 HAADF-STEM 模擬，原子必須具有非零的等向性溫度因子（德拜-沃勒因子）。若該值未知，請設定 \(B \approx 0.5\ \text{Å}^2\)。若溫度因子為零，TDS 強度即為零，HAADF 影像便無法正確計算。
| 偵測器 | 範圍 | 主要貢獻 |
|---|---|---|
| BF, ABF | 會聚角以內 | 彈性 |
| LAADF, HAADF | 會聚角以外 | 非彈性 (TDS) |
與 Dr. Probe 的比較¶
已確認 ReciPro 的 STEM 模擬與廣為使用的 Dr. Probe GUI (v1.10) 高度吻合。下圖針對 BF、ABF、LAADF 與 HAADF 偵測器，在一系列厚度（2.96–60.05 nm）下比較兩者，包含無像差（左）以及 Cs = 0.2 mm、欠焦 = −25.9 nm（右）兩種情況。兩套程式在所有偵測器類型與厚度上皆一致。
更詳細的報告以 PDF 形式提供：Comparison of STEM simulations by Dr. Probe GUI (v1.10) and ReciPro (v4.854)。
與 py_multislice 的比較¶
ReciPro 的 STEM-EDX 元素分布圖也與獨立的多層法 / 凍結聲子程式 py_multislice 進行了比對。下圖比較了 SrTiO₃ [001]、200 kV 下 O-K、Ti-K、Sr-L 的分布圖，涵蓋厚度序列（3.91〜62.48 nm），左側無像差，右側 Cs = 0.2 mm、欠焦 −25.9 nm。
在薄樣品極限下，正規化後的分布形狀對 Ti-K 和 Sr-L 一致到 1〜2 %。總量相差 ±10〜17 %，原因是兩者的游離截面來自不同來源（ReciPro 用 Bote–Salvat，py_multislice 用 Allen 組的資料表）。ReciPro / py_multislice 之比還隨厚度下降，是因為 ReciPro 的吸收位能模型會移除熱散射電子，而凍結聲子中這些電子仍持續游離——這正是吸收近似用於 EDX 時實際誤差的定量結果。
包含定量曲線與空間頻率分析的完整報告可參見 PDF：py_multislice 與 ReciPro (v4.945，游離資料集 v3.0.0) 的 STEM-EDX 模擬比較。