Моделирование EBSD¶

Симулятор EBSD моделирует картины электронной обратнорассеянной дифракции (EBSD) — картины Кикучи, — получаемые в растровом электронном микроскопе (РЭМ), на основе расчётов по динамической теории. Он вычисляет угловое/энергетическое/глубинное распределение обратно рассеянных электронов (BSE) методом Монте-Карло, строит динамическую (блоховских волн) master pattern кристалла и проецирует её на детектор для текущей ориентации кристалла. Можно также загрузить экспериментальное изображение EBSD и проиндицировать его: ориентация, которая лучше всего его объясняет, ищется автоматически (Экспериментальное изображение).

Окно состоит из трёх столбцов.

Слева : условия моделирования. Вкладки выбирают Геометрия (геометрия образца/детектора и 3D-вид), Распределение ОРЭ (распределения обратно рассеянных электронов) и Наложения (линии Кикучи и другие подписи).
По центру : картина EBSD (Кикучи) для текущей ориентации кристалла. Ниже вкладки выбирают Параметры вывода и Экспериментальное изображение.
Справа : независимая от ориентации master pattern — на вкладках 2D и 3D.

Строка состояния внизу показывает ход текущего расчёта и краткую сводку его результата.

Сочетания клавиш и мыши¶

Центральный вид картины EBSD (Кикучи) и расположенные справа виды master pattern реагируют на разные действия мыши.

Сочетание	Действие
`F1`	Открыть эту страницу онлайн-руководства
Перетаскивание картины левой кнопкой вблизи центра	Наклонить кристалл
Перетаскивание левой кнопкой во внешней области картины	Вращать кристалл
Двойной щелчок по картине	Выбрать подъячейку детектора под курсором и показать её статистику
Перетаскивание файла изображения в окно	Загрузить его как экспериментальное изображение EBSD
Перетаскивание левой кнопкой в 3D-виде (геометрия / master-сфера)	Повернуть его
Перетаскивание правой кнопкой или колесо мыши в 3D-виде	Масштабирование
`CTRL` + двойной щелчок правой кнопкой в 3D-виде	Переключить ортографическую / перспективную проекцию
Перетаскивание / колесо на 2D master pattern	Панорамирование / масштабирование изображения

3D-виды используют стандартную навигацию по виду ReciPro (панорамирование отключено).

→ См. 21. Сочетания клавиш и мыши для обзора всех окон сразу.

Рабочий процесс¶

Нажатие Создать мастер-картину последовательно выполняет следующие шаги.

Монте-Карло-моделирование BSE : с использованием текущего состава кристалла, плотности, ускоряющего напряжения и наклона образца внутри образца отслеживается около 2,5 миллиона электронов (упругое рассеяние: сечения Мотта/NIST; неупругое рассеяние: модель диэлектрического отклика). Это даёт совместное распределение глубины проникновения × направления выхода × энергии выхода обратно рассеянных электронов.
Автоматический выбор диапазона : из этого распределения автоматически устанавливаются энергетический диапазон (от энергии падения примерно до 80-го процентиля потери энергии) и глубинный диапазон (примерно до 99-го процентиля глубины проникновения), используемые в динамическом расчёте.
Построение master pattern : для каждой энергии и глубины решается задача динамической дифракции (блоховских волн) и интегрируется по сфере направлений с весами из распределения Монте-Карло, чтобы получить интенсивность обратнорассеянной дифракции по каждому направлению. Результат сохраняется на равновеликой (Rosca–Lambert) сетке.
Проекция на детектор с весами : для текущей ориентации кристалла интенсивность для направления, охватываемого каждым пикселем детектора, находится в master pattern и отрисовывается как картина Кикучи, при необходимости взвешенная угловым/энергетическим распределением BSE.

Энергетический и глубинный диапазоны устанавливаются автоматически на шагах 1–2, но перед построением их можно скорректировать вручную.

Геометрия¶

Условия РЭМ & образца¶

Energy : ускоряющее напряжение падающего пучка (keV).
Wavelength : длина волны электрона, связана с Energy. Unit выбирает Å или nm.
Наклон образца : угол наклона образца (обычно −70°). Большой наклон в EBSD увеличивает выход обратно рассеянных электронов.

Геометрия EBSD¶

Детектор (люминофорный экран) — прямоугольник, задаваемый числом пикселей и размером пикселя.

Размер и наклон : Tilt — наклон плоскости детектора (°); Width и Height — число пикселей детектора.
Разрешение : физический размер одного пикселя детектора (mm/px). Физический размер детектора, таким образом, равен Width × Разрешение на Height × Разрешение.
Координаты центра детектора : положение X, Y, Z центра детектора относительно точки попадания пучка (mm). Y и Z вместе с наклоном определяют длину камеры; X — смещение влево-вправо.

При загрузке экспериментального изображения Width и Height устанавливаются равными размеру изображения, так что один пиксель детектора соответствует одному пикселю изображения (Разрешение не меняется).

Геометрию можно осмотреть в 3D-виде на вкладке Геометрия.

Серая пластина — образец, зелёная прямоугольная пластина — детектор, а фиолетовый +Z (=beam) — падающий пучок. Также показаны кристаллографические оси a / b / c (жёстко связанные с образцом). Кнопки Перспективный вид, Нормаль к поверхности, Ось X (ось вращения) и Ось Z (пучок) привязывают вид к стандартным направлениям. См. Приложение A1. Системы координат для определений систем координат.

Распределение BSE¶

Вкладка Распределение ОРЭ показывает Монте-Карло-распределения обратно рассеянных электронов. Используйте Моделировать для их пересчёта.

Stereonet : угловое распределение (гистограмма направлений выхода) обратно рассеянных электронов. Центр — направление нормали к поверхности, а жёлтый контур отмечает прямоугольную область, охватываемую детектором. Рисовать оси накладывает кристаллографические оси, а цветовая шкала (Min / Max, Resolution, Цвет) настраивается.
ΔE (keV) : распределение потери энергии обратно рассеянных электронов.
Глубина (nm) : распределение глубины, на которой зарегистрированные обратно рассеянные электроны испытали последнее неупругое рассеяние, — то же определение глубины, что и при взвешивании master pattern.

Эти распределения вычисляются тем же Монте-Карло-движком, что и в разделе Траектории электронов, и используются для взвешивания master pattern.

Наложения¶

Вкладка Наложения настраивает подписи, отрисовываемые на картине EBSD.

Цвет фона : цвет фона.
Контур детектора : контур детектора. Показать рамку (жёлтый прямоугольник по краю детектора) / Показать сетку (сетка разбиения).
Показать линии Кикучи : отрисовка линий Кикучи. Толщина линии / Цвет, а также Применить структурные факторы к интенсивности линий Кикучи (каждая линия сливается с фоном пропорционально своему структурному фактору).
Критерии линий Кикучи : какие линии Кикучи отрисовывать: Структурный фактор (Top N по структурному фактору) или Порог 1/d (те, у которых 1/d ниже порога, nm⁻¹).
Показать индексы линий Кикучи : показать индексы линий Кикучи (полос).
Показать индексы осей зон : показать индексы осей зон.
Настройки текста : Размер текста / Цвет подписей индексов.

Мастер-картина¶

Master pattern — это интенсивность обратнорассеянной дифракции по всем направлениям, рассчитанная заранее по динамической теории с помощью Создать мастер-картину (Стоп прерывает текущий расчёт).

Вкладка 2D : равновеликая (Ламберта) проекция полусферы. Полусфера выбирает проецируемую полусферу (+Z / −Z).
Вкладка 3D : сфера с отображённой на ней интенсивностью. Её можно вращать мышью, а вставка в правом верхнем углу показывает синхронизированные кристаллографические оси (a/b/c). Подписи осей / Стрелки осей переключают подписи/стрелки, а Вид вдоль смотрит вдоль оси зоны [u v w], введённой рядом.
Ползунки Energy / Depth : выбор энергетического/глубинного среза для предпросмотра.
Любой вид можно отправить в буфер обмена с помощью Копировать.

Параметры динам. моделирования¶

Число дифрагированных волн : число дифрагированных пучков (волн), включённых в расчёт блоховских волн. Больше волн — точнее, но медленнее.
Сетка : разрешение сетки master pattern (по умолчанию 256).
Energy from … to … with step of … : интегрируемый энергетический диапазон и шаг (keV); устанавливается автоматически из результата Монте-Карло.
Thickness from … to … with step of … : интегрируемый глубинный диапазон и шаг (nm); также устанавливается автоматически.
Нелокальное поглощение : использовать нелокальную форму поглощения.
Фон ТДР : включить фон теплового диффузного рассеяния (TDS).

Картина EBSD¶

Центральная панель показывает картину EBSD (полос Кикучи) для текущей ориентации кристалла. Панель над картиной управляет тем, что отрисовывается и как выполняется копирование.

Динамический EBSD : проецирует построенную мастер-картину на детектор; при снятом флажке остаётся только фон.
Наложения : отрисовывает линии Кикучи, индексы и контур детектора, настроенные на вкладке Наложения.
Экспериментальное изображение : накладывает загруженное экспериментальное изображение (см. ниже).
Отразить Л-П : зеркально отражает картину и все наложения слева направо. При снятом флажке (по умолчанию) это вид со стороны детектора на образец, то есть картина такая, какой её записывает камера EBSD; устанавливайте флажок только если ваше экспериментальное изображение имеет противоположную хиральность.
Resolution (mm/px) и Size (W×H) (px) : разрешение и размер отображаемого вида.
Копировать : копирует картину в буфер обмена в соответствии с выбранными рядом областью и форматом.
Текущий вид копирует область, отображаемую в данный момент (с текущими панорамированием и масштабом); Детектор копирует только область детектора, при этом жёлтая рамка не рисуется, так что изображение заканчивается точно на краю детектора.
emf копирует Enhanced Metafile, сохраняя линии Кикучи и подписи индексов векторными; bmp растеризует всё.
По разрешению детектора копирует из расчёта один пиксель изображения на пиксель детектора (длинная сторона ограничивается 4096 px). При снятом флажке используется экранное разрешение.

Параметры вывода¶

Показать изображение с угловыми/энергетическими распределениями ОРЭ : если флажок установлен, картина составляется путём взвешивания распределением BSE (энергия, глубина, направление), а не одним срезом.
Energy / Depth : если предыдущая опция выключена, выбирает отображаемый энергетический/глубинный срез.
Яркость (Мин / Макс), Полярность, Цвет : диапазон яркости, полярность и цветовая шкала.

Экспериментальное изображение¶

Перетащите файл изображения EBSD (TIFF, PNG, BMP или JPEG; 16-битные TIFF читаются с полной глубиной) в любое место окна, чтобы загрузить его как экспериментальную картину. Оно отрисовывается поверх области детектора — над смоделированной картиной и под наложениями линий Кикучи, — так что моделирование можно напрямую сравнивать с измерением. При загрузке Width и Height детектора также устанавливаются равными размеру изображения.

Яркость (Мин / Макс) : точки чёрного и белого наложенного изображения, в долях его собственного диапазона интенсивности (логарифмические ползунки). Действуют только на экспериментальное изображение, но не на смоделированную картину.
Непрозрачность : непрозрачность наложенного изображения, от 0 (невидимо) до 100 % (непрозрачно). Уменьшите её, чтобы увидеть смоделированную картину под ним.

Затем ориентация, объясняющая изображение, ищется одним из двух методов.

Поиск Радона : сопоставляет кинематические шаблоны полос Кикучи с картой Радона (детектирование прямых) экспериментального изображения. Работает без master pattern; если она есть, кандидаты переранжируются по робастной ZNCC (нормированной взаимной корреляции с нулевым средним) относительно смоделированной картины.
Словарный поиск : генерирует из динамической master pattern словарные картины для всех ориентаций и сравнивает их все по робастной ZNCC. Требует master pattern и занимает несколько секунд, но надёжнее поиска Радона.

Поиск кандидатов ориентации запускает выбранный метод и выводит до 10 кандидатов, начиная с лучшего; при наличии master pattern лучший кандидат уточняется до ±0,25°. Столбцы:

Столбец	Значение
#	Ранг (0 — лучший)
Score	z-значение доказательности полос по Радону
Bands	Совпавшие полосы / предсказанные полосы в поле зрения
ZNCC	Корреляция со смоделированной картиной
Strong bands (hkl)	Индексы совпавших полос (только поиск Радона)

Щелчок по строке применяет эту ориентацию ко всей программе: смоделированная картина перерисовывается поверх экспериментальной, а ориентация кристалла во всех остальных окнах следует за ней.

Калибровка геометрии уточняет геометрию детектора — центр картины (PC) и расстояние до детектора (DD) — попеременно с ориентацией, максимизируя ZNCC между смоделированной и экспериментальной картинами. Требует master pattern, сохраняет наклон детектора неизменным и записывает результат обратно в поля Координаты центра детектора X/Y/Z. Поскольку сканирование пучка в РЭМ смещает центр картины лишь на доли миллиметра, обычно достаточно одной калибровки в начале эксперимента на всю серию изображений.

См. также¶

Траектории электронов — Монте-Карло-моделирование траекторий электронов / BSE, используемое для углового/энергетического/глубинного взвешивания.
Симулятор дифракции — динамическая (блоховских волн) электронная дифракция.
Приложение A1. Системы координат — определения систем координат образца/детектора.